Dạng 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác vuông tại A, trong đó AC = 0,9m; AB = 1,2 m.Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C.

Chứng minh các hệ thức:

1+tan2α=1cos2α

Chứng minh các hệ thức:1+cot2α=1sin2α

Cho α  là một góc nhọn. Chứng minh rằng:

sin α< tan α

Cho α  là một góc nhọn. Chứng minh rằng:cos α< cot α

Chứng minh định lí sin: Trong một tam giác nhọn, độ dài các cạnh tỉ lệ với sin của các góc đối diện: asinA=bsinB=csinC

Tìm góc x, biết rằng: tan x=3cot x

Tìm góc x, biết rằng:sinx+cosx=2

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:

P=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:Q=tan150.tan250.tan350.tan450.tan550.tan650.tan750

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí: Biết  cosα=2029Tính sin  α,tan αvà  cotα.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sin B, sin C biết rằng:

AB = 13 và BH = 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sin B, sin C biết rằng:BH = 3 và CH = 4.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Chứng minh rằng tanABC^2=ACAB+BC