Dạng 2: Giải hệ phương trình và một số ý phụ

Cho hệ phương trình: a+1x−y=a+11x+a−1y=22  ( a là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi  a=2.

b) Giải và biện luận hệ phương trình

c) Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

d) Tìm a để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x+y  đạt GTNN.

Tìm a, b biết hệ phương trình: 2x+by=abx+ay=5 có nghiệm x=1 ; y=3

Cho hệ phương trình   x+2y=m+32x−3y=m    (I)(m là tham số) .

a) Giải hệ phương trình (I) khi m=1.

b) Tìm m để hệ  (I) có nghiệm duy nhất (x,y)  thỏa mãn x+y=−3

Cho hệ phương trình: 2x+y=5m−1x−2y=2 .

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2−2y2=−2

Cho hệ phương trình:(m−1)x+y=2mx+y=m+1  (m  là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m=2 ;

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y)  thỏa mãn: 2x+y≤3

Cho hệ phương trình : 2x+ay=−4ax−3y=5

a) Giải hệ phương trình với a=1 

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình:  x+my=m+1mx+y=2m( m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi  m=2.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất  (x,y) thỏa mãn x≥2y≥1

Cho hệ phương trình: x−2y=5mx−y=4
a) Giải hệ phương trình với m=1  .

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y trong đó x,y trái dấu.

c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x= |y| .

Cho hệ phương trình: mx+m+1y=1m+1x−my=8m+3.

Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất x;y