Dạng 2: Chứng minh nhiều điểm thuộc đường tròn
Đề thi

Dạng 2: Chứng minh nhiều điểm thuộc đường tròn

A
Admin
ToánLớp 9121 lượt thi
2 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đổi của tia MA lây điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C        sao cho MC = MA. Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án

Các tam giác ∆ANE, ∆AMC và ∆BMD vuông cân

=> AEB^=ADB^=ACB^=450

Mà AB cố định nên các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC với A^=600. Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án

Chứng minh được BIC^=1200

=> BOC^=2BAC^=1200 => BHC^=1800-600=1200 (góc nội tiếp và góc ở tâm)

=> H, I, O cùng nhìn BC dưới góc 1200 nên B, C, O, I, H cùng thuộc một đường tròn

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả