Bài tập
3 câu hỏi
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC
Chứng minh được:
CBF^+BEM^ = MDF^+DEC^=900
=> BMD^=900 nên M thuộc đường tròn đường kính BD. Mà E Î BC nên quỹ tích của điểm M là là cung BC⏜ của đường tròn đường kính BD
Cho tam giác ABCD vuông tại A, phân giác BF. Từ điểm I nằm giữa B và F vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ đường trong ngoại tiếp tam giác BIN cắt AI tại D. Hai đường thẳng DN và BF cắt nhau tại E. Chứng minh:
a, Bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn
b, Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra BE vuông góc với CE
a, Chứng minh: ABE^=ADE^
b, Chứng minh được: ACB^=BNM^
=> C, D, E nhìn AB dưới góc bằng nhau nên A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
=> BC là đường kính => BEC^=900
Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn thẳng AB = 5cm
HS tự làm
