Dạng 2: Bài toán tổng hợp
Đề thi

Dạng 2: Bài toán tổng hợp

A
Admin
ToánLớp 9157 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các  tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)

a, Tính độ dài cung nhỏ AB

b, Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB

Xem đáp án

a, l=2πR3

b, S = 3R2-πR23 = 3-π3R2

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB. vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Giả sử AM = 2cm và CD = 43cm. Tính:

a, Độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O)

b, Độ dài cung CAD⏜ và diện tích hình quạt tròn giói hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ CD⏜

Xem đáp án

a, AC = 4cm => BC = 43cm

=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π cm2

b, ∆AOC đều => AOC^=600

=> COD^=1200 => lCAD⏜=π.4.120180=8π3cm

=> S = 8π3.42=16π3cm2

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyên động trên cung lớn CD (E khác A). Nôi AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H

a, Chứng minh bốn điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn

b, Chứng minh AE.AK không đổi

c, Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC

Xem đáp án

a, Chú ý: KMB^=900 và KEB^=900 => ĐPCM

b, ∆ABE:∆AKM (g.g)

=> AEAM=ABAK

=> AE.AK = AB.AM = 3R2 không đổi

c, ∆OBC đều 

=> BOC⏜=600 => S = πR26

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (C thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M

a, Chứng minh rằng khi CD thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì độ lớn góc AMB^ không đổi

b, Cho ABC^=300, tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giói hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC

Xem đáp án

a, Chứng minh được ∆COD đều =>  AMB^=600

b, ABC^=300 => AOC^=600 => lAC⏜=πR3

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả