40 CÂU HỎI
Tập hợp các căn bậc hai của 25 là
A. \(\{ 5\} .\)
B. \(\{ - 5\} .\)
C. \(\{ - 5;5\} .\)
D. \(\{ 625\} .\)
Cho \({\rm{a}},{\rm{b}}\) là các số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(a = {a^{{{\log }_a}b}}.\)
B. \({\rm{b}} = {{\rm{a}}^{{{\log }_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}.\)
C. \({\rm{b}} = {{\rm{b}}^{{{\log }_a}\;{\rm{b}}}}.\)
D. \({\rm{a}} = {{\rm{a}}^{{{\log }_b}{\rm{a}}}}.\)
Số 16 có bao nhiêu căn bậc hai?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho \({\rm{a}} > 0,{\rm{a}} \ne 1\) và \({\rm{x}},{\rm{y}}\) là hai số dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x \cdot {\log _a}y.\)
B. \({\log _a}(xy) = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}.\)
C. \({\log _{\rm{a}}}({\rm{xy}}) = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}} + {\log _{\rm{a}}}{\rm{y}}.\)
D. \({\log _a}(xy) = \frac{{{{\log }_a}y}}{{{{\log }_a}x}}.\)
Cho \({\rm{a}} > 0,{\rm{a}} \ne 1\) và x, y là hai số dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y.\)
B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x \cdot {\log _a}y.\)
C. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}.\)
D. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y.\)
Cho và Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\log _a}{x^\alpha } = \frac{1}{\alpha }{\log _a}x.\)
B. \({\log _{\rm{a}}}{{\rm{x}}^\alpha } = {\log _{\rm{a}}}(\alpha {\rm{x}}).\)
C. \({\log _{\rm{a}}}{{\rm{x}}^\alpha } = {\log _{\rm{a}}}\frac{{\rm{x}}}{\alpha }.\)
D. \({\log _{\rm{a}}}{{\rm{x}}^\alpha } = \alpha {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}.\)
Cho \({\rm{a}} > 0,{\rm{a}} \ne 1\) và x, y là hai số dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\left( {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} \right)^{\rm{y}}} = {{\rm{a}}^{{\rm{xy}}}}.\)
B. \({\left( {{a^x}} \right)^y} = {a^{x + y}}.\)
C. \({\left( {{a^x}} \right)^y} = {a^{x - y}}.\)
D. \({\left( {{a^x}} \right)^y} = {a^{\frac{x}{y}}}.\)
Cho \({\rm{a}} > 0,{\rm{a}} \ne 1\) và n là số nguyên dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}} = - {{\rm{a}}^{\rm{n}}}.\)
B. \({{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}} = \frac{1}{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}.\)
C. \({{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}} = \frac{{ - 1}}{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}.\)
D. \({a^{ - {\rm{n}}}} = {{\rm{a}}^{\rm{n}}}.\)
Cho \({\rm{a}} > 0,{\rm{a}} \ne 1\) và n là số nguyên dương lớn hơn 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\sqrt[n]{a} = {a^{\frac{1}{n}}}.\)
B. \(\sqrt[n]{a} = - {a^{\frac{1}{n}}}.\)
C. \(\sqrt[n]{{\rm{a}}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{n}}}.\)
D. \(\sqrt[n]{{\rm{a}}} = \frac{1}{{{{\rm{a}}^{\frac{1}{n}}}}}.\)
Cho \({\rm{a}} = {\log _2}3,\;{\rm{b}} = {\log _5}3.\) Biểu thức \({\log _{10}}3\) bằng
A. \(\frac{{{\rm{ab}}}}{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}.\)
B. \(\frac{1}{{\rm{a}}} + \frac{1}{{\;{\rm{b}}}}.\)
C. \(\frac{1}{{{\rm{ab}}}}.\)
D. ab.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\log _2}{x^2} = 2{\log _2}x,\forall x \ne 0.\)
B. \({\log _2}{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{2}{\log _2}{\rm{x}},\forall {\rm{x}} \ne 0.\)
C. \({\log _2}{x^2} = {2^2}{\log _2}|x|,\forall x \ne 0.\)
D. \({\log _2}{x^2} = 2{\log _2}|x|,\forall x \ne 0.\)
Cho a là số dương khác \(1;{\rm{m}},{\rm{n}},{\rm{p}},{\rm{q}}\) là các số nguyên dương lớn hơn 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\log _{\sqrt[m]{{{a^a}}}}}\sqrt[p]{{{a^q}}} = \frac{m}{n} \cdot \frac{q}{p}.\)
B. \({\log _{\sqrt[m]{{{a^n}}}}}\sqrt[p]{{{a^q}}} = \frac{n}{m} \cdot \frac{q}{p}.\)
C. \({\log _{\sqrt[m]{{{a^a}}}}}\sqrt[p]{{{a^q}}} = \frac{m}{n} \cdot \frac{p}{q}.\)
D. \({\log _{\sqrt[m]{{{a^n}}}}}\sqrt[p]{{{a^q}}} = \frac{n}{m} \cdot \frac{p}{q}.\)
Cho \({\rm{a}},{\rm{b}}\) là hai số thực dương thoả mãn \({{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} = 98{\rm{ab}}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(2{\log _2}({\rm{a}} + {\rm{b}}) = {\log _2}{\rm{a}} + {\log _2}\;{\rm{b}}.\)
B. \({\log _2}\frac{{a + b}}{2} = {\log _2}a + {\log _2}b.\)
C. \(2{\log _2}\frac{{a + b}}{{10}} = {\log _2}a + {\log _2}\;{\rm{b}}.\)
D. \({\log _2}\frac{{a + b}}{{10}} = 2\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
Biết \({\log _2}3 = {\rm{a}}\) và \({\log _2}5 = {\rm{b}}.\) Kết quả tính \({\log _5}360\) theo a và b là
A. \(\frac{{3{\rm{a}} + {\rm{b}} + 2}}{{\;{\rm{b}}}}.\)
B. \(\frac{{2{\rm{a}} + {\rm{b}} + 3}}{{\;{\rm{b}}}}.\)
C. \({\rm{b}}(2{\rm{a}} + {\rm{b}} + 3).\)
D. \({\rm{b}}(3{\rm{a}} + {\rm{b}} + 2).\)
Biết \({\log _8}3 = {\rm{a}}\) và \({\log _3}5 = {\rm{b}}.\) Kết quả tính \({\log _{10}}3\) theo a và b là
A. \(3{\rm{a}} + {\rm{b}}.\)
B. ab.
C. \(\frac{1}{{a + 3b}}.\)
D. \(\frac{{3{\rm{a}}}}{{1 + 3{\rm{ab}}}}.\)
Biết \({\rm{a}} = {\log _2}3\) và \({\rm{b}} = {\log _2}5.\) Giá trị của biểu thức \({\log _{15}}45\) bằng
A. \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{{2{\rm{a}} + {\rm{b}}}}.\)
B. \(\frac{{a + 2b}}{{a + b}}.\)
C. \(\frac{{2a + b}}{{a + b}}.\)
D. \(\frac{{a + b}}{{a + 2b}}.\)
Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\frac{1}{7}}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash 0.\)
B. \(\mathbb{R}.\)
C. \((0; + \infty ).\)
D. \([0; + \infty ).\)
Tập xác định của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^7}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash 0.\)
B. \(\mathbb{R}.\)
C. \((0; + \infty ).\)
D. \([0; + \infty ).\)
Tập xác định của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{ - 7}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash 0.\)
B. \(\mathbb{R}.\)
C. \((0; + \infty ).\)
D. \([0; + \infty ).\)
Tập xác định của hàm số \({\rm{y}} = {7^{\rm{x}}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash 0.\)
B. \(\mathbb{R}.\)
C. \((0; + \infty ).\)
D. \([0; + \infty ).\)
Tập xác định của hàm số \({\rm{y}} = {\log _7}{\rm{x}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash 0.\)
B. \(\mathbb{R}.\)
C. \((0; + \infty ).\)
D. \([0; + \infty ).\)
Đạo hàm của hàm số \(y = {x^7}\) là
A. \(7{x^6}.\)
B. \(\frac{{{x^8}}}{8}.\)
C. \({x^6}.\)
D. \({x^8}.\)
Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = {7^{\rm{x}}}\) là
A. \({7^x}\ln 7.\)
B. \({7^{{\rm{x}} - 1}}.\)
C. \(\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}}.\)
D. \(({\rm{x}} - 1) \cdot {7^{{\rm{x}} - 1}}.\)
Đạo hàm của hàm số \({\log _7}x\) là
A. \(\frac{1}{{\rm{x}}}.\)
B. \(\frac{1}{{{\rm{x}}\log 7}}.\)
C. \(\frac{{\ln 7}}{x}.\)
D. \(\frac{1}{{x\ln 7}}.\)
Đạo hàm của hàm số \({\log _7}(1 - x)\) là
A. \(\frac{1}{{x - 1}}.\)
B. \(\frac{1}{{(x - 1)\log 7}}.\)
C. \(\frac{1}{{(x - 1)\ln 7}}.\)
D. \(\frac{1}{{(1 - x)\ln 7}}.\)
Hình bên là đồ thị hàm số nào?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
Hình bên là đồ thị hàm số nào?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \({\rm{y}} = {\log _a}{\rm{x}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
Hình bên là đồ thị hàm số nào?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \({\rm{y}} = {\log _a}{\rm{x}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
Hình bên là đồ thị hàm số nào?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \({\rm{y}} = {\log _a}{\rm{x}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị phù hợp với hình bên?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}.\)
B. \({\rm{y}} = {2^{\rm{x}}}.\)
C. \({\rm{y}} = {2^{ - {\rm{x}}}}.\)
D. \(y = {e^{ - x}}.\)
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}},{\rm{y}} = {\log _{\rm{b}}}{\rm{x}}\), \({\rm{y}} = {\log _{\rm{c}}}{\rm{x}}\) được cho như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\rm{b}} < {\rm{c}} < {\rm{a}}.\)
B. \({\rm{c}} < {\rm{a}} < {\rm{b}}.\)
C. \({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}.\)
D. \({\rm{a}} < {\rm{b}} < {\rm{c}}.\)
Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) nào sau đây có ba tính chất sau?
(1) Tập xác định của hàm số là \((0; + \infty ).\)
(2) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = - \infty .\)
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \(y = {\log _a}x,0 < a < 1.\)
Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) nào sau đây có ba tính chất sau?
(1) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}.\)
(2) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty .\)
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \(y = {\log _a}x,0 < a < 1.\)
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{y}} = {{\rm{b}}^{\rm{x}}},{\rm{y}} = {{\rm{c}}^{\rm{x}}}\) được cho như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\rm{b}} < {\rm{c}} < {\rm{a}}.\)
B. \({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}.\)
C. \({\rm{c}} < {\rm{a}} < {\rm{b}}.\)
D. \({\rm{a}} < {\rm{b}} < {\rm{c}}.\)
Hàm số \(y = f(x)\) nào sau đây có ba tính chất sau?
(1) Tập xác định của hàm số là \((0; + \infty ).\)
(2) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty .\)
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \(y = {\log _a}x,0 < a < 1.\)
Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) nào sau đây có ba tính chất sau?
(1) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}.\)
(2) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 0.\)
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \(y = {\log _a}x,0 < a < 1.\)
Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) nào sau đây có bảng biến thiên như hình sau?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \(y = {\log _a}x,0 < a < 1.\)
Hàm số y=f(x) nào sau đây có bảng biến thiên như hình sau?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \(y = {\log _a}x,0 < a < 1.\)
Hàm số y=f(x) nào sau đây có bảng biến thiên như hình sau?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \(y = {\log _a}x,0 < a < 1.\)
Hàm số y=f(x) nào sau đây có bảng biến thiên như hình sau?
A. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},{\rm{a}} > 1.\)
B. \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}},0 < {\rm{a}} < 1.\)
C. \(y = {\log _a}x,a > 1.\)
D. \(y = {\log _a}x,0 < a < 1.\)
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải