Quiz

Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

Admin15 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

15 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

B. $u_{n + 1} = n u_{n}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{cases}$

D. $u_{n + 1} = u_{n + 1} - 3$

2. Nhiều lựa chọn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n}} - 1$

B. $u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

C. $u_{n} = n + \frac{1}{3}$

D. $u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

3. Nhiều lựa chọn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n}^{3} \end{cases}$

B. $u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 6 u_{n} \end{cases}$

D. $u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$

4. Nhiều lựa chọn

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3} n + 2$

B. $u_{n} = n^{2} + 2$

C. $u_{n} = 3^{2 n}$

D. $u_{n} = n^{2} + 1$

5. Nhiều lựa chọn

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n}} + 4$

B. $u_{n} = \frac{1}{5^{n - 2}}$

C. $u_{n} = 2 n + \frac{1}{3}$

D. $u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

6. Nhiều lựa chọn

Dãy số nào trong các dãy số sau vừa là một cấp số cộng, vừa là một cấp số nhân?

A. 1; -1; -1; -1; -1;...

B. 1; 0; 0; 0; 0;...

C. 3; 2; 1; 0; -1;...

D. 1; 1; 1; 1; 1;...

7. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân có $u_{1} < 0$ và công bội q < 0. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng?

A. $u_{n} < 0$ với mọi n.

B. $u_{n} < 0$ với mọi n lẻ và $u_{n} > 0$ với mọi n chẵn.

C. $u_{n} > 0$ với mọi n.

D. $u_{n} < 0$ với mọi n chẵn và $u_{n} > 0$ với mọi n lẻ.

8. Nhiều lựa chọn

Hỏi $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{32}$ là bốn số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

A. $u_{n} = \frac{1}{2 n}$

B. $u_{n} = \frac{1}{2 n + 1}$

C. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$

D. $u_{n} = \frac{1}{n^{2}}$

9. Nhiều lựa chọn

Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?

A. $- 1; - \frac{1}{5}; - \frac{1}{25}; - \frac{1}{125}$

B. $- \frac{1}{8}; - \frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; 1$

C. $\sqrt[4]{2}; 2 \sqrt[4]{2}; 4 \sqrt[4]{2}; 8 \sqrt[4]{2}$

D. $1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}$

10. Nhiều lựa chọn

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 2^{n} + 1$

B. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{3} u_{n} \end{cases}$

C. $u_{n} = \frac{2 n - 3}{5}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}$

11. Nhiều lựa chọn

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = - \sqrt{2} . u_{n} \end{cases}$

C. $u_{n} = n^{2} + 1$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}$

12. Nhiều lựa chọn

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n} + 1}$

B. $u_{n} = - \frac{1}{3^{n - 2}}$

C. $u_{n} = \frac{1}{3} - 2 n$

D. $u_{n} = n^{3} + 1$

13. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân với $u_{n} \neq 0, n \in ℕ^{*}$ . Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $u_{1}; u_{3}; u_{5}; ...$

B. $3 u_{1}; 3 u_{2}; 3 u_{3}; ...$

C. $\frac{1}{u_{1}}; \frac{1}{u_{2}}; \frac{1}{u_{3}}; ...$

D. $u_{1} + 1; u_{2} + 1; u_{3} + 1; ...$

14. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{1} = 2; u_{n} = 2 u_{n - 1} + 3 n - 1$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng $a {.2}^{n} + b n + c$ , với a, b, c là các số nguyên với $n \geq 2; n \in ℕ$ . Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng

A. -4

B. 4

C. -3

D. 3

15. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ có các số hạng đầu là 5, 10, 15, 20, 25,… Số hạng tổng quát của dãy là

A. $u_{n} = 5 (n - 1)$

B. $u_{n} = 5 n$

C. $u_{n} = 5 + n$

D. $u_{n} = 5 n + 1$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube