Quiz

Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc đường thẳng có đáp

Admin35 câu hỏiToánLớp 11

35 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và $Δ A B C$ vuông ở B , AH là đường cao của $Δ S A B$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $A H ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

2. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và $S A ⊥ (A B C)$

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh $B C ⊥ (S A B)$

A. $B C ⊥ (S A B)$

B. $B C ⊥ (S A C)$

C. $(\hat{A D, B C}) = 45^{0}$

D. $(\hat{A D, B C}) = 80^{0}$

3. Nhiều lựa chọn

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ÁB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. Chứng minh $A H ⊥ S C$

A. $A H ⊥ A D$

B. $A H ⊥ S C$

C. $A H ⊥ (S A C)$

D. $A H ⊥ A C$

4. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$

B. $A C ⊥ B D$

C. $C D ⊥ (A B D)$

D. $B C ⊥ A D$

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C .$ Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $C D ⊥ (S B D)$

C. $A B ⊥ (S A C)$

D. $C D ⊥ A C$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. $S C ⊥ (A F B) .$

B. $S C ⊥ (A E C) .$

C. $S C ⊥ (A E D) .$

D. $S C ⊥ (A E F) .$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông mặt phẳng ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm (ảnh 1)

A. $C H ⊥ S A$

B. $C H ⊥ S B$

C. $C H ⊥ A K$

D. $A K ⊥ S B$

9. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD . Vẽ $A H ⊥ (B C D)$ . Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C D ⊥ B D$

B. $A C = B D$

C. $A B = C D$

D. $A B ⊥ C D$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?

A. $C H ⊥ A K$

B. $C H ⊥ S B$

C. $C H ⊥ S A$

D. $A K ⊥ S B$

11. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện S.ABC thoả mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC) .Đối với tam giác ABC ta có điểm H là:

A. Trực tâm.

B. Tâm đường tròn nội tiếp.

C. Trọng tâm.

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp.

12. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi Hlà hình chiếu của O trên mp(ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A. H là trực tâm $Δ A B C$

B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$

C. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

D. CH là đường cao của $Δ A B C$

13. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C) .$

B. $B C ⊥ A D .$

C. $C D ⊥ (A B D) .$

D. $A C ⊥ B D .$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. $B C ⊥ (S A H) .$

B. $H K ⊥ (S B C) .$

C. $B C ⊥ (S A B) .$

D. $S H, A K v à B C$ đồng quy

15. Nhiều lựa chọn

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng :

a) Khẳng định nào sau đây là đúng về 2 tam giác $Δ A C H$ và $Δ B F K$ ?

A. $Δ A C H$ và $Δ B F K$ là các tam giác vuông

B. $Δ A C H$ và $Δ B F K$ là các tam giác tù

C. $Δ A C H$ và $Δ B F K$ là các tam giác nhọn

D. $Δ A C H$ và $Δ B F K$ là các tam giác cân

16. Nhiều lựa chọn

b) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $B F ⊥ A H$

B. $(\hat{B F, A H}) = 45^{0}$

C. $A C ⊥ B K$

D. $A C ⊥ (B K F)$

17. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC, SB = SD.

a)Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $S O ⊥ A C$

C. $S O ⊥ B D$

D. Cả A, B, C đều sai

18. Nhiều lựa chọn

b) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $A C ⊥ (S B D)$

B. $A C ⊥ S O$

C. $A C ⊥ S B$

D. Cả A, B, C đều sai

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm $O, S A ⊥ (A B C D) .$ Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $S A ⊥ B D$

B. $S C ⊥ B D$

C. $S O ⊥ B D$

D. $A D ⊥ S C$

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(I J K) // (S A C)$

B. $B D ⊥ (I J K)$

C. Góc giữa SC và BD có số đo 60^o

D. $B D ⊥ (S A C)$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và $S H ⊥ (A B C D)$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

a) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $A C ⊥ S H$

B. $A C ⊥ K H$

C. $A C ⊥ (S H K)$

D. Cả A, B, C đều sai

22. Nhiều lựa chọn

b) Khẳng định nào sau đây là sai?.

A. $C K ⊥ S D$

B. $D H ⊥ C K$

C. $\hat{D K C} + \hat{A D H} = 90^{0}$

D. Cả A, B, C đều sai

23. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $O A ⊥ B C .$

B. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}} .$

C. H là trực tâm $Δ A B C .$

D. $3 O H^{2} = A B^{2} + A C^{2} + B C^{2} .$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.

A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. O là trọng tâm tam giác ACD

C. O là trung điểm cạnh BD

D. O là trung điểm cạnh AD

25. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$

B. $A C ⊥ B D$

C. $C D ⊥ (A B D)$

D. $B C ⊥ A D$

26. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD. Vẽ $A H ⊥ (B C D)$ . Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây không sai?

A. $A B = C D$

B. $A C = B D$

C. $A B ⊥ C D$

D. $C D ⊥ B D$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và $S C = a \sqrt{2}$ . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD.

a) Khẳng định nào sau đây là sai?.

A. $S H ⊥ (A B C D)$

B. $S H ⊥ H C$

C. A, B đều đúng

D. A, B là sai

28. Nhiều lựa chọn

b) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $C K ⊥ H D$

B. $C K ⊥ S D$

C. $A C ⊥ S K$

D. Cả A, B, C đều sai

29. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (A'BD)

B. (A'DC')

C. (A'CD')

D. (A'B'CD)

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $S A ⊥ (A B C D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $A C ⊥ (S B D)$

D. $A B ⊥ (S A C)$

31. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $A K ⊥ H K$

B. $H K ⊥ A M$

C. $B D ⊥ H K$

D. $A H ⊥ S B$

32. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.

A. $Δ S B C$

B. $Δ S C D$

C. $Δ S A B$

D. $Δ S B D$

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{B S C} = 120^{0}, \hat{C S A} = 60^{0}, \hat{A S B} = 90^{0}, S A = S B = S C .$ Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. I là trung điểm AB

B. I là trọng tâm tam giác ABC

C. I là trung điểm AC

D. I là trung điểm BC

34. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Xét các mệnh đề sau :

I. Vì $O C ⊥ O A, O C ⊥ O B$ nên $O C ⊥ (O A B)$

II. Do $A B \subset (O A B)$ nên $A B ⊥ O C . (1)$

III. Có $O H ⊥ (A B C)$ và $A B \subset (A B C)$ nên $A B ⊥ O H . (2)$

IV. Từ (1) và (2) $A B ⊥ (O C H) .$

A. I, II, III, IV

B. I, II, III

C. II, III, IV

D. I, IV

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Có đáy là hình thoi $\hat{B A D} = 60^{0}$ và A'A = A'B = A'D. Gọi $O = A C \cap B D .$ Hình chiếu của A' trên (ABCD) là :

A. trung điểm của AO

B. trọng tâm $Δ A B D .$

C. giao của hai đoạn AC và BD

D. trọng tâm $Δ B C D .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube