16 CÂU HỎI
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai \({\rm{d}} \ne 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_{\rm{n}}} + {\rm{d}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
B. \({u_{n + 1}} = {u_n} - d\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
C. \({u_{n + 1}} = {u_n}.\) \(d\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
D. \({u_{n + 1}} = {u_n}:d\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có công sai $\mathrm{d} \neq 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({u_{n + 1}} = {u_1} + nd\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
B. \({{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_1} + ({\rm{n}} - 1){\rm{d}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
C. \({{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_1}.\) \({{\rm{d}}^{\rm{n}}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
D. \({u_{n + 1}} = {u_1} \cdot {d^{n - 1}}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),{S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + \ldots + {u_n}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{{{{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}{2}.\)
B. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{{\left( {{{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right) \cdot {\rm{n}}}}{2}.\)
C. \({S_n} = \left( {{u_1} + {u_n}} \right) \cdot n.\)
D. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = {{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}.\)
Một rạp chiếu phim có 10 dãy ghế, dãy đầu tiên có 20 ghế. Mỗi dãy sau có nhiều hơn dãy trước 5 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
A. 425.
B. 435
C. 415.
D. 400.
Nền nhà tầng một của một hội trường có độ cao \(0,8\;{\rm{m}}\) so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có một cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc so với mặt đất theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có 19 số hạng: \({{\rm{u}}_1} = 0,95,\;{\rm{d}} = 0,15\) (đơn vị là mét). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A. \(1,7\;{\rm{m}}.\)
B. \(1,85\;{\rm{m}}.\)
C. 2 m.
D. \(2,15\;{\rm{m}}.\)
Người ta trồng 3003 cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,... Số hàng cây là
A. 75.
B. 76.
C. 77.
D. 78.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25;...
B. 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13;...
C. 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8;...
D. 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16;...
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A. \( - \frac{2}{5}; - \frac{1}{5};0;\frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{4}{5}; \ldots \)
B. \(4\sqrt 3 ;2\sqrt 3 ;0; - 2\sqrt 3 ; \ldots \)
C. \(1;2;3;4;5; \ldots \)
D. \(5;10;15;20;30; \ldots \)
Cho các số \( - 2;1;4;x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x.
A. \(x = 7.\)
B. \(x = 8.\)
C. \({\rm{x}} = 9.\)
D. \({\rm{x}} = 10.\)
Nếu các số \(3;{\rm{m}};17\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
A. \({\rm{m}} = 12.\)
B. \({\rm{m}} = 13.\)
C. \({\rm{m}} = 10.\)
D. \({\rm{m}} = 11.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(1;5;9;13;17; \ldots \) Số hạng tổng quát \({\rm{un}}\) của cấp số cộng là
A. \({u_n} = 4n + 3.\)
B. \({u_n} = 4n - 3.\)
C. \({u_n} = 4n + 1.\)
D. \({u_n} = 4n - 1.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_3} = 0\) và \(d = - 2.\) Tìm \({u_n}.\)
A. \({{\rm{u}}_{\rm{n}}} = - 2{\rm{n}} - 2.\)
B. \({u_n} = - 2n + 2.\)
C. \({u_n} = - 2n + 6.\)
D. \({u_n} = 4n - 6.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3.\) Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
A. Thứ 15.
B. Thứ 20.
C. Thứ 35.
D. Thứ 36.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \(d = - 2.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({{\rm{u}}_{16}} = - 27.\)
B. \({{\rm{u}}_{10}} = - 16.\)
C. \({{\rm{u}}_{20}} = 31.\)
D. \({{\rm{u}}_{30}} = 45.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4\) và \(d = - 5.\) Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là
A. \({S_{100}} = 24350.\)
B. \({{\rm{S}}_{100}} = - 24350.\)
C. \({{\rm{S}}_{100}} = - 24600.\)
D. \({S_{100}} = 24600.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết: \({u_3} = - 1,{u_{10}} = 27.\) Công sai \(d\) của cấp số cộng đó là
A. \({\rm{d}} = 9.\)
B. \(d = 7.\)
C. \(d = 4.\)
D. \(d = - 4.\)
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải