Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P2)

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-3}{\mathrm{x}-2}$ đạt cực đại tại:

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2$. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là?

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2$ là

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=-2{\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+1$ là:

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f(x) là điểm nào?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-9{\mathrm{x}}^2+24\mathrm{x}+4$ có điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là $\mathrm{A}\left({\mathrm{x}}_1;{\mathrm{y}}_1\right)$ và $\mathrm{B}\left({\mathrm{x}}_2;{\mathrm{y}}_2\right)$. Giá trị $\left|{\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2\right|$ bằng:

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}}$. Tính tổng giá trị cực đại ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CĐ}}$ và giá trị cực tiểu ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}$ của hàm số trên.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$. Hàm số có hai điểm cực trị ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$. Tích ${\mathrm{x}}_1 .{\mathrm{x}}_2$ bằng

Đồ thị hàm số: $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+2}{1-\mathrm{x}}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2-3$ là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{x}-1\right){\left(\mathrm{x}+2\right)}^2.$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^5}{5}+\frac{{\mathrm{x}}^4}{2}-{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị cực đại của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\sin 2\mathrm{x}$ trên $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ là:

Biết đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{px}}^2+\mathrm{q}$ có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+{\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O?

Biết đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16) Tính a + b + c + d?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2\left({\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2$$+\mathrm{m}-1\left(\mathrm{C}\right)$. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2\mathrm{m}{\text{x}}^2+\mathrm{m} \left(\mathrm{C}\right)$. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1