Quiz

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 21)

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

130

125

120

100

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q?

$q = \pm 2$

$q = \pm 4$

$q = \pm 1$

$q = \pm \frac{1}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; 0)$

$(- \infty; - 2)$

$(- 1; 0)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm sốy = f(x)liên tục trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

Hàm số có 4 điểm cực trị.

Hàm số có 2 điểm cực đại.

Hàm số có 2 điểm cực trị.

Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ .

y=2

y=4

y= $\frac{1}{2}$

y=-2

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

$y = - x^{3} + x^{2} - 2$

$y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

$y = - x^{2} + x - 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số y = -x⁴-3x²+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

-3

-1

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a > 0, a ≠ 1. Tính log_a(a²).

-2

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

$y^{'} = x \ln 3$

$y^{'} = x {.3}^{x - 1}$

$y^{'} = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

$y^{'} = 3^{x} \ln 3$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

$\sqrt[3]{a^{2}}$

$a^{\frac{8}{3}}$

$a^{\frac{3}{8}}$

$\sqrt[6]{a}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình log₂(x+1) = 4 có nghiệm là

x=4

x=15

x=3

x=16

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 7) - \log_{3} (x - 1) = 2$ là

x=2

x=3

x= $\frac{16}{7}$

x= $\frac{13}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = - 2 x^{3} + x - 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\int f (x) d x = - x^{3} + x^{2} - x + C$

$\int f (x) d x = - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - x + C$

$\int f (x) d x = - \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - x + C$

$\int f (x) d x = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - x + C$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) = sin2x-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\int f (x) d x = - \cos 2 x + C$

$\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x - 3 x + C$

$\int f (x) d x = - \cos 2 x - 3 x + C$

$\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 7$ và $\int_{- 1}^{2} f (t) d t = 9$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

-2

Không xác định được

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $\int_{1}^{4} \sqrt{x} d x$ bằng

$- \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

$4$

$2$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số phức liên hợp của số phức z = -7i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

$M (0; - 7) .$

$M (- 7; 0) .$

$M (7; 0) .$

$M (0; 7) .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số phức z = 2-i; w = 3+2i. Số phức z+w bằng

$- 1 - 3 i$

$6 - 2 i$

$5 + i$

$1 + 3 i$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = -2+3i. Điểm biểu diễn của $\bar{z}$ trên mặt phẳng tọa độ là

$M (2; 3)$

$N (- 2; - 3)$

$P (2; - 3)$

$Q (- 2; 3)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

120

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là

$V = π r^{2} h$

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

$V = π r h^{2}$

$V = \frac{1}{3} π r h^{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

$10 π c m^{2}$

$20 π c m^{2}$

$50 π c m^{2}$

$5 π c m^{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 2; 0)$ , $\vec{b} = (2; 1; 0)$ , $\vec{c} = (- 3; 1; 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

$(10; - 2; 13)$

$(- 2; 2; - 7)$

$(- 2; - 2; 7)$

$(11; 3; - 2)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 2 = 0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

$\sqrt{7}$

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

$(P) : 3 x + y - z + 4 = 0$

$(P) : 3 x + y - z - 4 = 0$

$(P) : 3 x + y - z = 0$

$(P) : 2 x + y - z + 1 = 0$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 7}{- 5} .$ Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của d?

$\vec{u_{4}} = (1; 3; 5)$

$\vec{u_{3}} = (1; 3; - 5)$

$\vec{u_{1}} = (- 1; - 3; 5)$

$\vec{u_{2}} = (2; 6; - 10)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.

$\frac{11}{50}$

$\frac{13}{112}$

$\frac{28}{55}$

$\frac{5}{6}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ đồng biến trên R.

Không có giá trị m thỏa mãn

$m = 1$

$m \neq 1$

$m \in ℝ$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $A = 2 M - 5 m$ bằng?

A=3

A=-4

A=16

A= $\frac{1037}{27}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 2 x} \leq 8$ là

$(- \infty; - 3]$

$[- 3; 1]$

$(- 3; 1)$

$(- 3; 1]$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\int_{1}^{2} [3 f (x) - 2 x] d x = 6$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

-3

-1

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = 1+i. môđun của số phức z.(4-3i) bằng

$|z| = 5 \sqrt{2}$

$|z| = \sqrt{2}$

$|z| = 25 \sqrt{2}$

$|z| = 7 \sqrt{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a, A D = a \sqrt{3}, S A = 2 a \sqrt{2}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng

$30^{\circ}$

$45^{\circ}$

$60^{\circ}$

$90^{\circ}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

$\frac{\sqrt{13}}{13}$

$\frac{13}{36}$

$\frac{6}{13}$

$\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

$x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A (1; 0; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x - y + 3 z - 7 = 0 ?$

$\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 3 t \end{cases} .$

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 \\ z = 3 + 2 t \end{cases} .$

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - t \\ z = 2 + 3 t \end{cases} .$

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 2 + 3 t \end{cases} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ trên đoạn [-3;3] bằng

$f (0) - 1.$

$f (- 3) - 4.$

$2 f (1) - 4.$

$f (3) - 16.$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn $[- 2021; 2021]$ sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{y + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ đúng với mọi x thuộc $(1; 100)$ :

2021

4026

2013

4036

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq 0 \\ x^{2} +4 x - 2 k h i x > 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 x . f (cos x) d x$ bằng

$I = \frac{9}{2}$

$I = - \frac{9}{2}$

$I = - \frac{7}{6}$

$I = \frac{7}{6}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{13}$ và $(z - 2 i) (\bar{z} - 4 i)$ là số thuần ảo?

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$\sqrt{3} a^{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m² tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

$18.850.000$ đồng

$5.441.000$ đồng

$9.425.000$ đồng

$10.883.000$ đồng

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36.$ Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $Δ$ là

$\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t . \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f’(x) như sau

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} - |x|)$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình $7^{x} + m = 6 \log_{7} (6 x - m)$ có nghiệm thực

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại ba điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3} (x_{1} < x_{2} < x_{3})$ thỏa mãn $x_{1} + x_{3} = 4$ . Gọi S₁ và S₂ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

$\frac{2}{5} .$

$\frac{7}{16} .$

$\frac{1}{2} .$

$\frac{7}{15} .$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - 4 i| = 2, |z_{2} - 4 - 6 i| = 1$ và $|z_{3} - 1| = |z_{3} - 2 + i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{3} - z_{1}| + |z_{3} - z_{2}|$

$\frac{\sqrt{14}}{2} + 2$

$\sqrt{29} - 3$

$\frac{\sqrt{14}}{2} + 2 \sqrt{2}$

$\sqrt{85} - 3$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0), B(3;4;-4). Xét khối trụ (T) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (T) có thể tích lớn nhất, hai đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là $x + b y + c z + d_{1} = 0$ và $x + b y + c z + d_{2} = 0$ . Khi đó giá trị của biểu thức $b + c + d_{1} + d_{2}$ thuộc khoảng nào sau đây?