Quiz

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 16)

VietJackToánTốt nghiệp THPT5 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng

$3 \sqrt{2} π a^{2}$

$\frac{3 \sqrt{2} π a^{2}}{2}$

$6 π a^{2}$

$6 \sqrt{2} π a^{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $\int_{1}^{8} \sqrt[3]{x} d x$ bằng

45/4.

47/4.

25/4.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng $a^{3}$ Biết tam giác A’BD có diện tích bằng $a^{2}$ ,khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’D’C) bằng

a/2

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ ?

y=2x-1.

$y = - x^{2} + 1$

$y = x^{2} + 1$

y=-2x+1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình bên. Đặt $g (x) = x^{3} - 3 f (x)$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

g(0)< g(-1)< g(2)

g(2)< g(-1)< g(0)

g(2)< g(0)< g(-1)

g(-1)< g(0)< g(2)

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình cầu có bán kính bằng $\sqrt{3}$ Thể tích của hình cầu bằng

$\sqrt{3} π$

12π

3π

$4 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho điểm M(-3;2;5) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox

M’(3;-2;-5)

M’(-3;0;0)

M’(0;2;0)

M’(0;0;5)

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

2-3i

-3+2i

2+3i

-3-2i

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Tính $P = z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$

P=1

P= -1

P=0

P=2

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z =a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn $2 z - 5 \bar{z} = - 9 - 14 i$

Tính S =a + b

S= -1

S= 1

S= -23/3

S= 23/3

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

(3/2;3).

(0;2).

(0;3/2).

(0 ;3).

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ với a >0 và a ≠1?

A=1/2.

A=2.

A= -2.

A= -1/2.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

63/16384

9/10

9/65536

9/20

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả giá trị của m để phương trình $m x - \sqrt{x - 3} = m + 1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

m >0.

$\frac{1}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2} \leq m \leq \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

$0 < m < \frac{1 + \sqrt{}}{4}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 2) + 1$ là

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;-1;2) và B(5;3;-2) Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 36$

${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 36$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

$(\int f (x) d x)' = f (x)$

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ với $f (x), g (x)$ liên tục trên $ℝ$ .

$\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ với $α \neq - 1$

$\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với $k \in ℝ$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ . Khoảng nghịch biến của hàm số là

(-∞;-2);(0;+∞).

(-2;0).

(-∞;-2);(0;1).

(-2;0);(1;+∞).

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$\frac{9 a^{3}}{2}$

$\frac{243 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

$9 a^{3}$

$9 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x – z + 2=0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

$\vec{n_{4}} = (3; 0; - 1)$

$\vec{n_{2}} = (3; - 1; 2)$

$\vec{n_{3}} = (3; - 1; 0)$

$\vec{n_{1}} = (- 1; 0; - 1)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{y + 3} = 4$ . Giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 9}$ bằng

$\sqrt{6} + \sqrt{\frac{17}{2}}$

$\sqrt{3}$

$\frac{3 \sqrt{10}}{2}$

$\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{21}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 \sqrt{6} a}{3}$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

$2 a^{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$4 a^{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 4 z + 8 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = z_{0} (- 3 + 5 i)$ ?

P(-4 ;-16)

M(-2 ;2)

N(16 ;4)

Q(16 ;-4)

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

913.5000 đồng.

997.0000 đồng

997.1000 đồng.

913.7000 đồng.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của biểu thức $K = \frac{2^{3} . 2^{- 1} + 5^{- 3} . 5^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 25)}^{0}}$ là

12.

15.

-10.

10.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $F (x) = \frac{- 1}{2 \sin^{2} x}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{\cos^{2} x}$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số f’(x)tanx

$\int f' (x) \tan x d x = \frac{\cos x}{\sin^{3} x} - \frac{1}{2 \sin^{2} x} + C$

$\int f' (x) \tan x d x = \frac{3}{2} c o t^{2} x + C$

$\int f' (x) \tan x d x = \frac{1}{2} c o t^{2} x + C$

$\int f' (x) \tan x d x = \frac{\cos x}{\sin^{3} x} + \frac{1}{2 \sin^{2} x} + C$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng $x_{M} + y_{M}$

$2 - \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2} - 1$

$2 - 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

f(-3) >f(-2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).

Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (P’) lần lượt có phương trình x + 2y - 2z +1 =0 và x – 2y + 2z -1 =0 Gọi (S) là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (P’). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

(S) là mặt phẳng có phương trình x = 0

(S) là mặt phẳng có phương trình 2y – 2z + 1=0

(S) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và 2y – 2z + 1=0

(S) là hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và 2y – 2z + 1=0

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình $x^{2} - 2 a x + y^{2} - 2 b y + {(z - c)}^{2} = 0$ với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz)

Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz

Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy

Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Hàm số y=f(x) không đổi khi và chỉ khi $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$

Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)

Hàm số y=f(x) nghịch biến khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$

Hàm số y=f(x)đồng biến khi và chỉ khi $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 2$ nghịch biến trên ℝ.

m = 0.

m >1 hoặc m< 0.

m ≥1 hoặc m≤ 0.

0≤ m≤ 1.

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos x d x$ và $u = x^{2}, d v = \cos x d x$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

$I = x^{2} \sin x_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x \sin x d x$

$I = x^{2} \sin x_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

$I = x^{2} \sin x_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

$I = x^{2} \sin x_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x \sin x d x$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $z_{1} = 2 m + (m - 2) i$ và $z_{2} = 3 - 4 m i$ với m là số thực. Biết $z_{1}; z_{2}$ là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

m ϵ [0;2)

m ϵ [2;5]

m ϵ (-3;0)

m ϵ (-5 ;-2)

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết ba số khác không a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$a c = b^{2}$

a+c = 2b

a+b = 2c

b+c = 2a

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, $\int_{0}^{\frac{π}{4}} {[f' (x)]}^{2} d x = 2$ và $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x f (x) d x = \frac{1}{2}$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng

-1/2

1/2

-1/4

1/4

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 3 t (t \in ℝ) \\ z = 5 - t \end{cases}$ Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

${\vec{u}}_{4} = (1; 2; 5)$

${\vec{u}}_{1} = (1; 3; - 1)$

${\vec{u}}_{3} = (1; - 3; - 1)$

${\vec{u}}_{2} = (0; 3; - 1)$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

ℝ \{2}.

(-2;+∞).

(2;+∞).

ℝ.

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

a< 1.

a >1.

a >0.

a< 0.

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (- 2; 1; 1)$ Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

α=60 độ

α=45 độ

α=120 độ

α=90 độ

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

$D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

$D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

D=(1;3).

$D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình cos2x+2(m+1)sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm xϵ (0;π)

0≤ m< 1.

-1< m< 1

0< m≤1

0< m< 1.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đồng biến trên khoảng

(-∞;1).

(0;+∞).

(0;1) và (1;+∞).

(-1;0) và (1;+∞).

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là

21.

12.

42.

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

d=2a/3

d=3a/5

d=3a/2

d=3a/4

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $b \ln^{2} x + a \ln x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và phương trình $3 \log^{2} x + a \log x + b = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $\ln {(x_{1} x_{2})}^{10} > \log {(x_{3} x_{4})}^{6}$ Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b

102

101

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

$\frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

$4 π a^{2}$

$2 π a^{2}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) :3x – 4y + 5z + 6 =0 tại điểm M Tính tỉ số BM/AM

1/4

Xem đáp án