Bộ đề thi minh họa môn Vật lí THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 25)
Đề thi

Bộ đề thi minh họa môn Vật lí THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 25)

A
Admin
Vật lýTốt nghiệp THPT46 lượt thi
40 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
1 điểm

Đặt hai điện tích điểm trong điện môi có hằng số điện môi ε, so với trong không khí thì lực tương tác giữa chúng sẽ

tăng lên εlần.

tăng lên ε2lần.

giảm đi εlần.

tăng lên 3ε lần.

Xem đáp án

Chọn C.

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm sẽ giảm đi ε khi đặt chúng trong điện môi.

2. Trắc nghiệm
1 điểm

Một con lắc lò xo khối lượng m và độ cứng k, đang dao động điều hòa. Tại thời điểm t con lắc có gia tốc a, vận tốc v, li độ xthì lực hồi phục có giá trị là

F=12kx2

F=ma

F=kx

F=12mv2

Xem đáp án

Chọn B.

Lực phục hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa  F=ma

 

3. Trắc nghiệm
1 điểm

Một chất điểm khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x=Acosωt+φ. Động năng của chất điểm có biểu thức là

12mω2A2cos2ωt+φ

12mω2A2sin2ωt+φ

12mω2Acos2ωt+φ

12mω2A2sinωt+φ

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

o   x=Acosωt+φ  v=x'=−ωAsinωt+φ.

o   Ed=12mv2=12mω2A2sin2ωt+φ.

4. Trắc nghiệm
1 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần và sóng cao tần trong quá trình phát sóng vô tuyến?

Âm tần và cao tần cùng là sóng điện từ nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần.

Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ nhưng tần số của chúng bằng nhau.

Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ và tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần.

Âm tần và cao tần cùng là sóng âm nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần.

Xem đáp án

Chọn C.

Sóng âm tần là sóng âm, sóng cao tần là sóng điện từ, tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần.

5. Trắc nghiệm
1 điểm

Các đồng vị là các hạt nhân khác nhau nhưng có cùng

số khối.

số prôtôn.

số nơtrôn.

khối lượng nghỉ.

Xem đáp án

Chọn B.

Các đồng vị hạt nhân có cùng số proton.

6. Trắc nghiệm
1 điểm

Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc không đổi  ω=300rad/s vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần với độ tự cảm L=0,5H. Cảm kháng của cuộn cảm là

100 Ω.

200 Ω.

300 Ω.

150 Ω.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

o   ZL=Lω=0,5.300=150Ω.

7. Trắc nghiệm
1 điểm

Pin quang điện hiện nay được chế tạo dựa trên hiện tượng Vật Lí nào sau đây?

Quang điện ngoài.

Lân quang.

Quang điện trong.

Huỳnh quang.

Xem đáp án

Chọn C.

Pin quang điện hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong.

8. Trắc nghiệm
1 điểm

Khi đi từ chân không vào một môi trường trong suốt nào đó, bước sóng của tia đỏ, tia tím, tia lam, tia chàm giảm đi lần lượt n1,n2,n3,n4lần. Trong bốn giá trị n1,n2,n3,n4 giá trị lớn nhất là

n1

n2

n3

n4

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

o   n2>n4>nn3>n1.

nmax=n2.

9. Trắc nghiệm
1 điểm

Sóng dừng hình thành trên một sợi dây với bước sóng λ. O là một nút sóng, hình ảnh bên mô tả dạng của một bó sóng tại thời điểm t. Khi không có sóng truyền qua, khoảng cách OM

Sóng dừng hình thành trên một sợi dây với bước sóng . O là một nút sóng, (ảnh 1)

λ

λ6

λ12

λ4

Xem đáp án

Chọn C.

Từ hình vẽ, ta thấy:

o   biên độ của bụng là 4 đơn vị.

o   biên độ của M là 2 đơn vị, bằng một nửa biên độ của bụng ΔxOM=λ12.

10. Trắc nghiệm
1 điểm

Một vật dao động cưỡng bức đang xảy ra cộng hưởng, nếu tiếp tục tăng biên độ của ngoại lực cưỡng bức thì biên độ dao động của vật sẽ

tăng.

không đổi.

giảm.

tăng rồi lại giảm.

Xem đáp án

Chọn A.

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, cụ thể khi tăng biên độ của ngoại lực thì biên độ dao động cưỡng bức cũng sẽ tăng.

11. Trắc nghiệm
1 điểm

Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch không phân nhánh có cường độ được cho bởi biểu thức i=2cosωtA. Biên độ của dòng điện này là

2 A

1 A

3 A

4 A

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

o   i=I0cosωt+φ, theo bài toán i=2cosωt.

I0=2A.

12. Trắc nghiệm
1 điểm

Biết cường độ âm chuẩn là I0=10−12W/m2. Mức cường độ âm tại một điểm trong không gian có sóng âm truyền qua với cường độ I0=10−10W/m2

200 dB.

2 dB.

20 dB.

0,2 dB.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

L=10logII0=10log10−1010−12=20dB.

13. Trắc nghiệm
1 điểm

Tia nào sau đây không được tạo thành bởi các phôtôn?

Tia γ.

Tia laze.

Tia hồng ngoại.

Tia α.

Xem đáp án

Chọn D.

Tia α bản chất của nó là chùm hạt He → không phải photon.

14. Trắc nghiệm
1 điểm

Đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây đó I là . Cảm kháng của cuộn dây này là

UI2.

UI

UI.

IU.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

o   ZL=UI.

15. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong một thí nghiệm Y – âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc. Ban đầu điểm M trên màn là vị trí của vân sáng bậc k. Dịch chuyển màn chắn ra xa hai khe để M tiếp tục là một vân sáng. M không thể là vân sáng bậc

k−1

k+2

k-2

k-3

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

o   i~D  D tăng thì i tăng.

o   xM không đổi xMi giảm dịch chuyển mà ra xa thì bậc vân sáng tại M luôn giảm.

16. Trắc nghiệm
1 điểm

Ảnh ảo của một vật qua thấu kính hội tụ sẽ luôn

cùng chiều và nhỏ hơn vật.

cùng chiều và lớn hơn vật.

ngược chiều và bằng vật.

ngược chiều và nhỏ hơn vật.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Ảnh của một vật qua thấu kính hội tụ là ảo thì ảnh này luôn cùng chiều và lớn hơn vật

17. Trắc nghiệm
1 điểm

Chiếu một tia sáng tổng hợp gồm 4 thành phần đơn sắc đỏ, cam, chàm, tím từ một môi trường trong suốt tới mặt phân cách với không khí. Biết chiết suất của môi trường trong suốt đó đối với các bức xạ này lần lượt là 1,40; 1,42; 1,46; 1,47 và góc tới i=450. Số tia sáng đơn sắc được thoát ra khỏi được không khí là

3

2

1

4

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

o   igh=arcsin1n  igh1=45,580, igh2=44,760,igh1=43,230, igh1=42,860.

o   i2=i3=i3=450>igh  các tia cam, chàm và tím bị phản xạ toàn phần chỉ có tia đỏ khúc xạ ra không khí.

18. Trắc nghiệm
1 điểm

Khi một từ trường biến thiên nó sẽ sinh ra một điện trường, điện trường này có đường sức là các đường

cong không khép kín.

thẳng.

đường cong kết thúc ở vô cùng.

đường cong khép kín.

Xem đáp án

Chọn D.

Điện trường do từ trường biến thiên gây ra có đường sức là những đường cong khép kín.

19. Trắc nghiệm
1 điểm

Khi đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 5 A. Biết  R=100Ω, công suất tỏa nhiệt trong mạch điện đó bằng

3500 W

500 W

1500 W

2500 W

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

     I=5A;  R=100Ω.

o   P=I2R=52100=2500W.

20. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn AM có một điện trở thuần, MN có một cuộn dây cảm thuần, NB có một tụ điện ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều thì điện áp trên các đoạn mạch lệch pha nhau π2 

AM và AB

MB và AB

MN và MB

AM và MN

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

o   uAM=uR; uMN=uL.

uAM lệch pha π2 so với uMN.

21. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết nguồn điện có suất điện động ξ=2V, điện trở trong r=1Ω. Mạch ngoài gồm điện trở R=1Ω. Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết nguồn điện có suất điện động (ảnh 1)

1 V

-1 V

2 V

-2 V

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

o   I=ξR+r=21+1=1A.

o   UAB=−ξ+Ir=−2+1.1=−1V.

22. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng H12+H12→H23e+n01,hai hạt nhân H12 có động năng như nhau K1, động năng của hạt nhân H23 và nơtrôn lần lượt là K2và K3. Hệ thức nào sau đây đúng?

2K1≥K2+K3

2K1≤K2+K3

2K1>K2+K3

2K1<K2+K3

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

o   phản ứng hạt nhân trên tỏa năng lượng.

Ktruoc<Ksau  2K1<K2+K3.

23. Trắc nghiệm
1 điểm

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, đồ thị li độ – thời gian của hai dao động thành phần được cho như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, đồ thị li độ (ảnh 1)

x=4cosωt+π

x=6cosωt+π2

x=4cosωt-π2

x=2cosωt−π2

Xem đáp án

Chọn D.

Từ đồ thị, ta có:

o   x1=4cosωt−π2cm; x2=2cosωt+π2cm.

o   x=x1+x2=2cosωt−π2cm.

24. Trắc nghiệm
1 điểm

Một con lắc đơn chiều dài l=80 cm đang dao động điều hòa trong trường trọng lực gia tốc trọng trường g=10m/s2. Biên độ góc dao động của con lắc là 80. Vật nhỏ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng có tốc độ là

39,46 cm/s.

22,62 cm/s.

41,78 cm/s.

37,76 cm/s.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

o   l=80 cmcm; α0=80.

vcb=vmax=2gl1−cosα0=2.10.80.10−21−cos80=0,3946m/s.

25. Trắc nghiệm
1 điểm

Sóng FM tại Quảng Bình có tần số 93 MHz, bước sóng của sóng này là

3,8 m

3,2 m

0,9 m

9,3 m

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

o   f=93MHz.

o   λ=cf=3.10893.106=3,2m.

26. Trắc nghiệm
1 điểm

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp hiệu dụng U tạo bởi nguồn phát có công suất P, công suất của dòng điện thu được ở thứ cấp là

P

P2

2P

P4

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

o   máy biến áp lí tưởng Ps.cap=Pt.cap.

27. Trắc nghiệm
1 điểm

Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ với tần số góc ω, nếu u là điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện, q là điện tích trên một bản tụ. Đáp án đúng

ucùng pha so với q.

ungược pha so với q.

uvuông pha so với q.

ulệch pha bất kì so với q.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

o   u sớm pha i.

28. Trắc nghiệm
1 điểm

Người ta tạo ra sóng cơ hình sin trên một sợi dây đàn hồi căng ngang bằng cách, khi t=0cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng đi lên, khi đầu dây này lên tới điểm cao nhất lần đầu tiên thì sóng đã truyền trên dây được quãng đường 2 cm. Bước sóng của sóng này bằng

4 cm

6 cm

8 cm

2 cm

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

o   khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi phần tử O lên đến vị trí cao nhất là đầu tiên là một phần tư chu kì.

o   trong khoảng thời gian này sóng truyền đi được một phần tư bước sóng λ=8cm.

29. Trắc nghiệm
1 điểm

Một khung dây dẫn có dạng là một hình vuông, cạnh a=1m được đặt trong một từ trường đều như hình vẽ, B=0,1T. Trong khoảng thời gian Δt=0,1s, khung dây quanh quanh trục ∆ một góc α=600. Xuất điện động cảm ứng trung bình trong khung dây là

Một khung dây dẫn có dạng là một hình vuông, cạnh a=1m được đặt (ảnh 1)

0,1 V

0,2 V

0,5 V

0,4 V

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

o   Φ1=BS=0,1.12=0,1Wb; Φ2=BScosα=0,112cos600=0,05Wb.

o   ec=ΔΦΔt=0,05−0,10,1=0,5V.

30. Trắc nghiệm
1 điểm

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidro được xác định bởi công thức En=−13,6n2eV (với ,n=1,2,3) và bán kính quỹ đạo electron trong nguyên tử hidro có giá trị nhỏ nhất là r0=5,3.10−11m. Nếu kích thích nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản bằng cách chiếu vào nó một photon có năng lượng 12,08 eV thì bán kính quỹ đạo của electron trong nguyên tử sẽ tăng thêm Δr. Giá trị của Δr 

24,7.10−11m

51,8.10−11m

42,4.10−11m

10,6.10−11m

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

o   ε=En−E1  En=E1+ε −13,6n2=−13,6+12,08 n=3.

o   Δr=n2−1r0=32−15,3.10−11=42,4.10−11m.

31. Trắc nghiệm
1 điểm

Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây  là 6 m/s và đầu trên của sợi dây luôn là nút sóng. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần rung, số lần sóng dừng ổn định xuất hiện trên dây là

10 lần.

12 lần.

5 lần.

4 lần.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

o   l=2n+1λ4=2n+1v4f  f=2n+1v4l=2n+1641,2=2n+154, n là các số nguyên.

o   100 Hz <f<125 Hz lập bảng ta tìm được 10 giá trị của n thõa mãn.

32. Trắc nghiệm
1 điểm

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện một điện áp xoay chiều ổn định u=U0cos100πtV. Tại thời điểm t1cường độ dòng điện trong mạch có giá trị i1=1A, tại thời điểm t2=t1+1200s thì điện áp hai đầu đoạn mạch là u2=200V. Dung kháng của tụ điện là

200 Ω.

100 Ω.

50 Ω.

400 Ω

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

o   ω=100πrad/s T=150s.

o   Δt=t2−t1=T4=1200s.

o   uCt1 chậm pha so với it1 góc π2  uCt2 cùng pha vói it1.

ZC=uCt2it1=2001=200Ω.

33. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa với hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1=0,42µm và λ2=0,64µm. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất trùng màu với vân trung tâm, số vị trí cho vân sáng của bức xạ λ1 

32

31

40

42

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có :

o   k1k2=λ2λ1=0,640,42=3221.

→ trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu với vân trung tâm có k1−1=32−1=31 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ1.

34. Trắc nghiệm
1 điểm

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm A và B, với AB=26 cm. Cho bước sóng do các nguồn gây ra là λ=5cm. Trên mặt nước xét một điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn AM−BM=20 cm. Số cực đại trên đoạn AM 

3

4

10

5

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

o   ABλ=265=5,2  trên mặt nước có 11 dãy cực đại ứng với k=0,±1,...±5.

o   AM−BMλ=205=4 M thuộc cực đại thứ 4 trên AM có 10 cực đại tương ứng với k=−5,−4...0,1,2,3,4.

35. Trắc nghiệm
1 điểm

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u=U0cosωt với U0 không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tổng trở và cảm kháng của cuộn dây theo tần số góc được cho như hình vẽ. Tổng trở của mạch tại ω=4ω0 gần nhất giá trị nào sau đây?

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều (ảnh 1)

77 Ω.

77,5 Ω.

76 Ω

82 Ω.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

o   nét liền biểu diễn Z, nét đứt biểu diễn ZL.

o   tại ω=ω0 thì Z=Zmin  mạch xảy ra cộng hưởng.

Zmin=R=20Ω và ZL=ZC=20Ω.

o   khi ω=ω0thì Z'L=4ZL=4.20=80Z'C=ZC4=204=5Ω

Z=R2+Z'L−Z'C2=202+80−52≈77,6Ω

36. Trắc nghiệm
1 điểm

Đồng vị U92238 sau một chuỗi các phân rã thì biến thành chì P82206bbền, với chu kì bán rã T=4,47tỉ năm. Ban đầu có một mẫu chất U238nguyên chất. Sau 2 tỉ năm thì trong mẫu chất có lẫn chì P206b với khối lượng mPb=0,2g. Giả sử toàn bộ lượng chì đó đều là sản phẩm phân rã từ U238. Khối lượng U238 ban đầu là

0,428 g.

4,28 g.

0,866 g.

8,66 g.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

o   ΔN=NPb=N01−2−tT mPb=NPnNAAPb=N01−2−tTNAAPb N0=NAmPb1−2−tTAPb.

o   mU=N0NAAU=mPbAU1−2−tTAPb.

Từ giả thiết bài toán:

    T=4,47 tỉ năm, t=2 tỉ năm; mPb=0,2g.

mU=0,22381−2−24,47206≈0,866g.

37. Trắc nghiệm
1 điểm

Một con lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí lò xo không biến dạng. Đồ thị động năng, thế năng đàn hồi của lò xo – thời gian được cho như hình vẽ. Lấy π2=10. Khối lượng của vật nặng là

Một con lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m đang dao động điều hòa (ảnh 1)

1 kg.

0,8 kg.

0,25 kg.

0,5 kg.

Xem đáp án

Chọn B

Một con lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m đang dao động điều hòa (ảnh 2)

Từ đồ thị, ta có:

o   T=2πΔl0g=0,4 s → Δl0=4cm và ω=5πrad/s.

o   Edmax=0,64J.

o   EdhmaxEdmax=94 → A+Δl02A2=94→ A=2Δl0=2.4=8cm.

→ Khối lượng của vật nặng Edmax=12mω2A2 → m=2Edmaxω2A2=20,645π28.10−22=0,8kg.

38. Trắc nghiệm
1 điểm

Điện năng được truyền tải từ nhà máy đến nơi tiêu thụ với công suất truyền đi P là không đổi. Ban đầu hiệu suất của quá trình truyền tải là 80%. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải luôn được giữ cosφ=1. Nếu người ta giảm điện trở của dây dẫn xuống một nửa và lắp một máy tăng áp với hệ số tăng k=5 trước khi truyền đi thì hiệu suất của quá trình truyền tải là

66%.

90%.

99,6%.

62%.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

o   H1=0,8  nếu chọn P=100  thì ΔP1=20.

o   Lập bảng tỉ lệ.

 

Công suất

Điện áp

 truyền đi

Điện trở

Hao phí

Ban đầu

P

U

R

20

Lúc sau

10U

R2

ΔP~RU2

ΔP'=12152ΔP=20200=0,4 

→ H2=1−ΔP'P=1−0,4100=0,996.

39. Trắc nghiệm
1 điểm

Trên một bề mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn điểm, phát ra sóng kết hợp cùng pha nhau theo phương thẳng đứng với bước sóng λ . Biết AB=6,3λ . Gọi (C) là đường tròn nằm trên mặt nước với AB là đường kính; M là một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn nằm bên trong (C). Khoảng cách lớn nhất từ M đến trung trực của AB là

2,78λ

2,84λ

2,96λ

3,02λ

Xem đáp án

Chọn A

Trên một bề mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn điểm, phát ra sóng (ảnh 1)

Để đơn giản, ta chọn λ=1. Vì tính đối xứng, ta chỉ xét các điểm thuộc phần tư thứ nhất của đường tròn.

Ta có:

o   AM−BM=kM+BM=n (1) (điều kiện cực đại cùng pha); n, k cùng tính chất chẵn lẻ.

o   ABλ=6,31=6,3 → k=1,2,...6 (2).

o  AM+BM>AB=6,3 (điều kiện để M nằm ngoài AB) → n≥7(3)

o AM2+BM2<AB2 (4) (điều kiện để M nằm trong đường tròn).

Từ (1) và (4), ta có k2+n2<2AB2=26,32=79,38.

Để M xa trung trực của AB nhất thì nó phải nằm trên các cực đại bậc cao, do đó ta sẽ xét từ k=6 vào trong.

o   k=6 → n=8,10,12.. khi đó k2+n2>79,36 → trên dãy cực đại này không có điểm nào cùng pha với nguồn nằm trong đường tròn.

o   k=5→ n=7,9, tuy nhiên n=9 thì 52+92>79,48→ do vậy để n=7 là thõa mãn.

→ d1=7+52=6, d2=7−52=1.

Từ hình vẽ, ta có:

o   d12=h2+x2d22=h2+6,3−x2 → 62−12=x2−6,3−x2

→ x=5,928 → d=x−AB2=5,928−6,32=2,778.

40. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật m0=150g được đặt trên vật m=250g (vật  gắn chặt vào đầu lò xo). Lấy g=π2=10m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Lúc đầu ép hai vật đến vị trí lò xo nén 12 cm rồi buông nhẹ để hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Trong khoảng thời gian 0,3 s kể từ khi buông hai vật, khoảng cách cực đại giữa hai vật gần nhất giá trị nào sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật m0=150 g (ảnh 1)

9,2 cm.

12,2 cm.

10,5 cm.

5,5 cm.

Xem đáp án

Chọn A

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m, vật m0=150 g (ảnh 2)

Ta có:

o   Δl0=m+m0kg=250.10−3+150.10−3100.10=4cm.

o   ω=gΔl0=104.10−2=5πrad/s T=0,4s.

Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 12 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A=12−4=8cm.

Phương trình động lực học cho chuyển động của vật m0

N−mg=−mω2x

m0 rời khỏi m khi N=0 → x=gω2=Δl0=4cm. Vậy

o   m0 sẽ rời khỏi m khi hai vật cùng đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

o   vận tốc của vật khi đó v=32vmax=32ωA=325π8=203πcm/s.

o   cả hai vật mất khoảng thời gian t=T4+T12=0,44+0,412=215s để rời khỏi nhau.

Sau khi hai vật tách khỏi nhau

Vật m

Vật m

Dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này cách vị trí hai vật rời nhau một đoạn

Δl=mgk=250.10−3.10100=2,5cm

Chu kì dao động

T'=2πmk=2π250.10−3100=0,1π≈0,314s

→ ω,=20rad/s

Biên độA'=Δl2+vω'2=2,52+20π3202≈6cm

Chuyển động ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu

v=20π3cm/s

→ thời gian kể từ lúc ném đến khi đạt độ cao cực đại

t=vg=20π3.10−210≈0,544s

Từ phân tích trên, ta nhận thấy rằng:

o   khoảng thời gian chuyển động kể từ khi tách ra đến 0,3 s là Δt=0,3−215=16s, nhỏ hơn thời gian chuyển động lên cao của vật m0.

o   do đó khoảng cách giữa hai vật này là lớn nhất tương với vị trí hai vật này sẽ đạt được sau khi chuyển động 16 s kể từ khi tách ra.

→ Vị trí của m0 sau  16 s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

S1=vΔt−12gΔt2=20π3.10−216−1210162≈4,25cm.

→ Vị trí của m sau 16≈T'2 s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

S2≈2Δl=2.2,5=5cm về phía lò xo nén

→ Khoảng cách giữa hai vật

d=S1+S2=4,25+5=9,25cm