vietjack.com

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 26)
Quiz

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 26)

V
VietJack
ToánTốt nghiệp THPT7 lượt thi
50 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\]. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của \[\left( P \right)?\]

\[\vec n = \left( {6;3;2} \right).\]

\[\vec n = \left( {2;3;6} \right).\]

\[\vec n = \left( {1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right).\]

\[\vec n = \left( {3;2;1} \right).\]

Xem đáp án
2. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho \[a > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 1\] \[x,y\] là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\[{\log _a}\left( {x - y} \right) = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_b}y}}.\]

\[{\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_b}y}}.\]

\[{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _b}y.\]

\[{\log _a}\left( {x - y} \right) = {\log _a}x - {\log _b}y.\]

Xem đáp án
3. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]. Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là \[f'\left( x \right)\] và hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm  (ảnh 1)

Hàmf(x) nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right).\]

Hàm f(x) đồng biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Trên \[\left( { - 1;1} \right)\] thì hàm số f(x) luôn tăng.

Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.

Xem đáp án
4. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Phương trình \[{4^{2x + 1}} = 32\] có nghiệm là

\[x = \frac{5}{2}.\]

\[x = \frac{5}{4}.\]

\[x = \frac{3}{4}.\]

\[x = 1.\]

Xem đáp án
5. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho cấp số cộng \[{u_n}\] có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;…Tìm số hạng tổng quát \[{u_n}\] của cấp số cộng?

\[{u_n} = 4n + 1.\]

\[{u_n} = 5n - 1.\]

\[{u_n} = 5n + 1.\]

\[{u_n} = 4n - 1.\]

Xem đáp án
6. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?    A. y = x^4 - 2x^2+ 1.B. y =  - x^4 + 3x^2 + 1. (ảnh 1)

\[y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\]

\[y = - {x^4} + 3{x^2} + 1.\]

\[y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\]

\[y = {x^4} + 3{x^2} + 1.\]

Xem đáp án
7. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm \[M\left( {1; - 2;5} \right)\] và vuông góc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right):4x - 3y + 2z + 5 = 0\]

\[\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}.\]

\[\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}.\]

\[\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{2}.\]

\[\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}.\]

Xem đáp án
8. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

\[48\pi \]

\[36\pi \]

\[16\pi \]

\[12\pi \]

Xem đáp án
9. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Một hộp bi có 7 bi đỏ và 5 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 viên bi có đủ hai màu?

35.

31.

62.

210.

Xem đáp án
10. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \[A\left( {3;2; - 3} \right),{\mkern 1mu} B\left( { - 1;2;2} \right),{\mkern 1mu} C\left( {4; - 1; - 2} \right).\] Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác \[ABC.\]

\[G\left( {2; - 1; - 1} \right).\]

\[G\left( {2;1; - 1} \right).\]

\[G\left( { - 2;1; - 1} \right).\]

\[G\left( {2; - 1;1} \right).\]

Xem đáp án
11. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Biết \[\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 37\]\[\int\limits_0^9 {g\left( x \right)dx} = 16\]. Tính tích phân \[I = \int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \].

\[I = 122\]

\[I = 48\]

\[I = 53\]

\[I = 74\]

Xem đáp án
12. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, \[AB = 2a\], \[AC = 3a\], SA vuông góc với đáy và \[SA = a\]. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

\[2{a^3}\]

\[6{a^3}\]

\[3{a^3}\]

\[{a^3}\]

Xem đáp án
13. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho số phức \[z = 5 - 2i\]. Tìm số phức \[w = iz + \bar z\].

\[w = 7 + 7i.\]

\[w = - 3 - 3i.\]

\[w = 3 + 3i.\]

\[w = - 7 - 7i.\]

Xem đáp án
14. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Giá trị cực đại \[{y_{CD}}\] của hàm số \[y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 2\] bằng

2.

1.

4.

6.

Xem đáp án
15. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {3 - 5x} \right)^4}.\]

\[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \frac{{{{\left( {3 - 5x} \right)}^5}}}{5}} + C.\]

\[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \frac{{{{\left( {3 - 5x} \right)}^5}}}{{25}}} + C.\]

\[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{{{{\left( {3 - 5x} \right)}^5}}}{{25}}} + C.\]

\[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - 20{{\left( {3 - 5x} \right)}^3}} + C.\]

Xem đáp án
16. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\] và có bảng biến thiên như hình dưới:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R\{0}  và có bảng biến thiên như hình dưới: (ảnh 1)

Hỏi phương trình \[3\left| {f(x)} \right| - 10 = 0\] có bao nhiêu nghiệm?

2 nghiệm.

4 nghiệm.

3 nghiệm.

1 nghiệm.

Xem đáp án
17. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình chóp đều \[SABC\]\[AB = 2a\], khoảng cách từ A đến \[mp\left( {SBC} \right)\] \[\frac{{3a}}{2}\]. Tính thể tích hình chóp \[SABC\].

\[{a^3}\sqrt 3 \]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

Xem đáp án
18. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho phương trình \[{z^4} + 2{z^2} - 8 = 0\] có các nghiệm trên tập hợp số phức là \[{z_1},{z_2},{z_3},{z_4}.\] Tính giá trị biểu thức \[F = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 + z_4^2.\]

\[F = - 4.\]

\[F = 4.\]

\[F = 2.\]

\[F = - 2.\]

Xem đáp án
19. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\].

\[y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\]

\[y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\]

\[y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\]

\[y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\]

Xem đáp án
20. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 4\] trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\]. Giá trị của biểu thức \[P = {M^2} - {m^2}\]

48.

64.

16.

−16.

Xem đáp án
21. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \[I\left( {1;2; - 4} \right)\] và diện tích của mặt cầu đó bằng \[36\pi .\]

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 9.\]

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 9.\]

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3.\]

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9.\]

Xem đáp án
22. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \[AA' = \frac{{3a}}{2}\]. Biết rằng hình chiếu vuông góc của \[A'\] lên \[\left( {ABC} \right)\] là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có đáy ABC là tam giác đều cạnh a (ảnh 1)

\[V = \frac{{2{a^3}}}{3}\]

\[V = \frac{{3{a^3}}}{{4\sqrt 2 }}\]

\[V = {a^3}\sqrt {\frac{3}{2}} \]

\[V = {a^3}\]

Xem đáp án
23. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\]

Cho hàm số  y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x)   (ảnh 1)

3.

2.

5.

4.

Xem đáp án
24. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho khai triển nhị thức Niuton \[{\left( {{x^2} + \frac{{2n}}{x}} \right)^n}\] với \[n \in \mathbb{N},x > 0\]. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn \[A_n^2 + 6C_n^3 = 36n\]. Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

\[x = 3.\]

\[x = 4.\]

\[x = 1.\]

\[x = 2.\]

Xem đáp án
25. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tìm 2 số thực \[x,y\] thỏa mãn điều kiện \[\left( {3x - 4yi} \right) + \left( {2 - 3i} \right) = 4x - 7i.\]

\[x = 2,y = 1.\]

\[x = - 2,y = 1.\]

\[x = - 2,y = - 1.\]

\[x = 2,y = - 1.\]

Xem đáp án
26. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Phương trình \[\frac{1}{2}{\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x + 1} \right) + 2{\log _9}\left( {x - 3} \right) = 2\] có số nghiệm là

1.

2.

3.

4.

Xem đáp án
27. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích \[100{\mkern 1mu} c{m^3}\]. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất.

\[S = 30\sqrt[3]{{40}}.\]

\[S = 40\sqrt[3]{{40}}.\]

\[S = 10\sqrt[3]{{40}}.\]

\[S = 20\sqrt[3]{{40}}.\]

Xem đáp án
28. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {2x + 1} - 3}}{{{x^2} - 16}}\]

1.

3.

0.

2.

Xem đáp án
29. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tính diện tích S của phần hình phẳng gạch sọc (như hình vẽ bên dưới) giới hạn bởi đồ thị của hàm số bậc ba \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] và trục hoành.

Tính diện tích S của phần hình phẳng gạch sọc (như hình vẽ bên dưới) (ảnh 1)

\[S = \frac{{31\pi }}{5}\]

\[S = \frac{{27}}{4}\]

\[S = \frac{{19}}{3}\]

\[S = \frac{{31}}{5}\]

Xem đáp án
30. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng \[d:\;\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\] trên mặt phẳng \[\left( P \right):\;x - 3y + 2z + 6 = 0?\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 31t\\y = 1 + 5t\\z = - 2 - 8t\end{array} \right..\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 31t\\y = 1 + 5t\\z = - 2 - 8t\end{array} \right..\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 31t\\y = 3 + 5t\\z = - 2 - 8t\end{array} \right..\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 31t\\y = 1 + 5t\\z = 2 - 8t\end{array} \right..\]

Xem đáp án
31. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho \[\int\limits_4^{25} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt x + 2}}} = a + b\ln 2 + c\ln 7\] với \[a,\;b,\;c\] là các số hữu tỉ. Đặt \[T = a + b + c,\] mệnh đề nào sau đây là đúng?

\[T \in \left( {0;4} \right).\]

\[T \in \left( {5;9} \right).\]

\[T \in \left( {9;14} \right).\]

\[T \in \left( { - 4;0} \right).\]

Xem đáp án
32. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\]\[f\left( 3 \right) = 21\], \[\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\]. Tính tích phân \[I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {3x} \right){\rm{d}}x} \].

\[I = 6\]

\[I = 12\]

\[I = 9\]

\[I = 15\]

Xem đáp án
33. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):x + y - z - 2 = 0,\] \[\left( Q \right):x + 3y - 12 = 0\] đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\] Viết phương trình mặt phẳng \[\left( R \right)\] chứa đường thẳng d và giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( P \right),\left( Q \right).\]

\[\left( R \right):5x + y - 7z - 1 = 0.\]

\[\left( R \right):x + 2y - z + 2 = 0.\]

\[\left( R \right):x + 2y - z = 0.\]

\[\left( R \right):15x + 11y - 17z - 10 = 0.\]

Xem đáp án
34. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho số phức \[z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\] thỏa mãn \[z + 7 + i - \left| z \right|\left( {2 + i} \right) = 0\] \[\left| z \right| < 3.\] Tính giá trị \[P = a + b.\]

\[P = \frac{5}{2}.\]

\[P = 7.\]

\[P = - \frac{1}{2}.\]

\[P = 5.\]

Xem đáp án
35. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số f(x) có \[f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = 0\] và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Cho hàm số f(x) có  f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: (ảnh 1)

Hàm số \[y = {\left( {f\left( {3 - x} \right)} \right)^2}\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\[\left( {2;5} \right)\]

\[\left( {1; + \infty } \right)\]

\[\left( { - 2; - 1} \right)\]

\[\left( {1;2} \right)\]

Xem đáp án
36. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \[y = f\left( x \right).\] Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \[3f\left( x \right) + {x^3} < a - 3x\ln x\] có nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {1;2} \right]\] khi và chỉ khi

Cho hàm số  y=f(x) Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 1)

\[a > 3f\left( 1 \right) + 1.\]

\[a \ge 3f\left( 2 \right) + 8 + 6\ln 2.\]

\[a \ge 3f\left( 1 \right) + 1.\]

\[a > 3f\left( 2 \right) + 8 + 6\ln 2.\]

Xem đáp án
37. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho tập hợp \[A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}.\] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là

\[\frac{1}{5}.\]

\[\frac{{18}}{{35}}.\]

\[\frac{{17}}{{35}}.\]

\[\frac{3}{{35}}.\]

Xem đáp án
38. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 4 dm. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy. Biết mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với mặt đáy của hình trụ. Tính diện tích S của hình vuông \[ABCD.\]

\[S = 20{\mkern 1mu} d{m^2}.\]

\[S = 40{\mkern 1mu} d{m^2}.\]

\[S = 80{\mkern 1mu} d{m^2}.\]

\[S = 60{\mkern 1mu} d{m^2}.\]

Xem đáp án
39. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho phương trình \[{\log _3}\frac{{2{x^2} - x + m}}{{{x^2} + 1}} = {x^2} + x + 4 - m.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 2018;2018} \right]\] để phương trình có hai nghiệm trái dấu?

2022.

2021.

2016.

2015.

Xem đáp án
40. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và \[SA = a\sqrt 3 ,\] đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Khoảng cách giữa SC và BE là

\[\frac{{2a\sqrt {17} }}{{17}}.\]

\[\frac{{4a\sqrt {17} }}{{17}}.\]

\[\frac{{4a\sqrt {53} }}{{53}}.\]

\[\frac{{2a\sqrt {53} }}{{53}}.\]

Xem đáp án
41. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có đạo hàm trên đoạn \[\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\] thỏa mãn \[\int\limits_{\frac{{ - 1}}{2}}^{\frac{1}{2}} {\left[ {{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right).\left( {3 - x} \right)} \right]{\rm{d}}x} = \frac{{ - 109}}{{12}}.\] Tính tích phân \[I = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} {\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 1}}{\rm{d}}x} .\]

\[I = \ln \frac{7}{9}.\]

\[I = \ln \frac{2}{9}.\]

\[I = \ln \frac{5}{9}.\]

\[I = \ln \frac{8}{9}.\]

Xem đáp án
42. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm thuộc mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y + z - 7 = 0\] và đi qua hai điểm \[A\left( {1;{\mkern 1mu} 2;{\mkern 1mu} 1} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {2;{\mkern 1mu} 5;{\mkern 1mu} 3} \right).\] Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu \[\left( S \right)\] bằng

\[\frac{{\sqrt {470} }}{3}.\]

\[\frac{{\sqrt {546} }}{3}.\]

\[\frac{{\sqrt {763} }}{3}.\]

\[\frac{{\sqrt {345} }}{3}.\]

Xem đáp án
43. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị là đường parabol như hình bên. Hàm số \[y = f\left( {1 - {x^2}} \right) + 2{x^2}\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số  y=f'(x)  có đồ thị là đường parabol như hình bên.  (ảnh 1)

\[\left( {0;2} \right)\]

\[\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\]

\[\left( { - 2; - 1} \right)\]

\[\left( { - 1;1} \right).\]

Xem đáp án
44. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho \[{z_1},{z_2}\] là hai trong các số phức thỏa mãn \[\left| {z - 3 + \sqrt {3i} } \right| = 2\] \[\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 4.\] Giá trị lớn nhất của \[\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\] bằng

8.

\[4\sqrt 3 .\]

4.

\[2 + 2\sqrt 3 .\]

Xem đáp án
45. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng \[OO' = 5cm,OA = 10cm,OB = 20cm\], đường cong AB là một phần của parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An (ảnh 1)

\[\frac{{2750\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right).\]

\[\frac{{2500\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right).\]

\[\frac{{2050\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right).\]

\[\frac{{2250\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right).\]

Xem đáp án
46. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\]\[f\left( { - 3} \right) > 8,\;f\left( 4 \right) > \frac{9}{2},f\left( 2 \right) < \frac{1}{2}.\] Biết rằng hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \[y = \left| {2f\left( x \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\]

Cho hàm số y=f(x)  xác định trên  R có  f(-3)>8 (ảnh 1)

6.

4.

5.

7.

Xem đáp án
47. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng \[\frac{3}{2}\] chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \[54\sqrt 3 \pi \left( {d{m^3}} \right).\] Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh (ảnh 1)

\[\frac{{46}}{5}\sqrt 3 \pi \left( {d{m^3}} \right).\]

\[18\sqrt 3 \pi \left( {d{m^3}} \right).\]

\[\frac{{46}}{3}\sqrt 3 \pi \left( {d{m^3}} \right).\]

\[18\pi \left( {d{m^3}} \right).\]

Xem đáp án
48. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\] và mặt cầu \[(S):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 2.\] Hai điểm \[A,B\] thay đổi trên (S) sao cho tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau. Đường thẳng qua A song song với d cắt mặt phẳng \[(Oxy)\] tại M, đường thẳng qua B song song với d cắt mặt phẳng \[(Oxy)\] tại N. Tìm giá trị lớn nhất của tổng \[AM + BN.\]

\[16\sqrt 6 .\]

\[8\sqrt 6 .\]

\[7\sqrt 6 + 5\sqrt 3 .\]

\[\sqrt {20} .\]

Xem đáp án
49. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với \[\left| m \right| < 10\]) để phương trình \[{2^{x - 1}} = {\log _4}\left( {x + 2m} \right) + m\] có nghiệm

4.

5.

9.

10.

Xem đáp án
50. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {3{x^4} + m{x^3} + 1} \right)\] với mọi \[x \in \mathbb{R}.\] Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)?\]

3

4

5

6

Xem đáp án
© All rights reserved VietJack