Quiz

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 6)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

A.m<-8

B.-8<m<8

C. $\forall m \in R$

D.m>8

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho A={a;b;c} và B={a;c;d;e}.Hãy chọn khẳng định đúng

A. $A \cap B = \{a; b; c; d; e\}$

B. $A \cap B = \{a\}$

C. $A \cap B = \{a; c\}$

D. $A \cap B = \{d; e\}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{a} = (3; - 4), \vec{b} = (- 1; 2)$ . Tìm tọa độ của $\vec{a} + \vec{b}$

A.(2;-2)

B(-3;-8)

C.(4;-6)

D.(-4;6)

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và(SAC)cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$ ?

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đọan [-3;-1] bằng

A. -5

B. -6

C. -4

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. $y = |x + 3| + |x - 3|$

B. $y = x^{2018} - 2017$

C. $y = \sqrt{2 x + 3}$

D. $y = \sqrt{3 + x} - \sqrt{3 - x}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện để biểu thức $P = \tan (α + \frac{π}{3}) + \cot (α - \frac{π}{6})$ xác định là

A. $α \neq \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

B. $α \neq - \frac{π}{3} + 2 k π, k \in Z$

C. $α \neq \frac{π}{6} + 2 k π, k \in Z$

D. $α \neq \frac{2 π}{3} + k π, k \in Z$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

B. $|\vec{B A} + \vec{B C}| = |\vec{D A} + \vec{D C}|$

C. $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D}$

D. $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A B} + \vec{C B}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn sau $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}$ có giá trị là:

A.2

B. ${ + \infty }$

C. $\frac{1}{2}$

D.0

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} + 2 x}{x^{2} + 1}$ là tập hợp nào sau đây?

A. $R \ \{- 1; 1\}$

B.R

C. $R \ \{1\}$

D. $R \ \{- 1\}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A.y=sinx

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = x^{2}$

D.y=x+2

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x - 2$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}$ là hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{1}{2 \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$

B.y=12x+3

C. $y = \frac{8 x + 3}{\sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$

D. $y = \frac{8 x + 3}{2 \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi khi

A. $- \frac{11}{4} < m < 1$

B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{array}$

C. $- 1 < m < \frac{11}{4}$

D. $- \frac{11}{4} \leq m \leq 1$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là -2;x;6. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó?

A. 2

B. 18

C. 10

D. 14

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hệ số của trong khai triển của nhị thức Niu tơn $(3 - x)^{9}$ là

A. $- C_{9}^{7}$

B. $C_{9}^{7}$

C. $9 C_{9}^{7}$

D. $- 9 C_{9}^{7}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\vec{A B} = \vec{b}; \vec{A C} = \vec{c}; \vec{A D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{d} + \vec{c} - \vec{b})$

B. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{d} + \vec{b})$

C. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{b} - \vec{d})$

D. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{d} + \vec{b} - \vec{c})$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ là

A. $x = - \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A. Hình tròn

B. Hình thoi

C. Hình tam giác đều

D. Hình vuông

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y=(m-2)x+2 đồng biến trên R?

A. 2017

B. 2015

C. Vô số

D. 2016

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

A. $y = x^{2}$

B.y=0

C. $y = \frac{x - 1}{x}$

D.y=2x

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Bốn cạnh

B. Năm cạnh

C. Hai cạnh

D. Ba cạnh

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Họ nghiệm của phương trình sinx=1 là

A. $x = \frac{π}{2} + k π$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $x = k π$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó $A E = 2 (c m), A H = x (c m), C F = 3 (c m), C G = y (c m)$ . Tìm tổng x+y để diện tích hình thang đạt giá trị nhỏ nhất

A.x+y=7

B.x+y=5

C. $x + y = \frac{7 \sqrt{2}}{2}$

D. $x + y = 4 \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB

A.d=4a

B. $d = \frac{4 a \sqrt{22}}{11}$

C.d=2a

D. $d = \frac{3 a \sqrt{2}}{\sqrt{11}}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng $60^{o}$ . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

A. $- 2 < m \leq - 1$

B. $- 2 \leq m \leq - 1$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $- 2 < m < 2$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.a<0,b>0,c>0

B.a<0,b>0,c<0

C.a<0,b<0,c>0

D.a<0,b<0,c<0

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc $30^{o}$ và tam giác A'BC có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng $2 a^{2}, A B = a \sqrt{2}; B C = 2 a$ . Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

A. $\frac{4 a \sqrt{10}}{15}$

B. $\frac{3 a \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{3 a \sqrt{10}}{15}$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD.Điểm $M (0; \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương

A.(4;2)

B.(1;-1)

C. $(1; \frac{3}{5})$

D. $(2; - \frac{7}{3})$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng đồ thị hàm $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ số nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2$ .

A.S=2

B.S=0

C.S=-1

D.S=1

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = |x^{3}| - 3 |x|$

B. $y = |x^{3} + 3 x|$

C. $y = |x^{3} - 3 x|$

D. $y = {|x|}^{3} + 3 |x|$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ là:

A.0

B.2

C.1

D.3

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $h (x) = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng 3 điểm cực trị.

A. $m \leq 1$

B. $m > \frac{1}{4}$

C.m<1

D. $m \geq \frac{1}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R

A.m=2

B.m=3

C.m=4

D.m=1

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D')cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D').

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng $\frac{2}{5}$ lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

A. 9

B. 11

C. 10

D. 12

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2} + 5}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 4035

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất

A. 1375000.

B. 3781250.

C. 2500000.

D. 3000000.

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 4

C. 3

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 999.

B. 1001.

C. 1998

D. 1000.

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

A. $x = 3 \sqrt{3}$

B. $x = 3 \sqrt{2}$

C.x=2

D.x=4

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m-2018=0 có duy nhất một nghiệm.

A. $m \leq 2015, m \geq 2019 .$

B.2015<m<2019

C.m=2015,m=2019

D.m<2015,m>2019

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông $A B C D, S A ⊥ (A B C D)$ ,. Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho $\frac{S M}{S C} = x$ . Tìm x biết $\frac{V_{S . A B M N}}{V_{S . A B C D}} = \frac{11}{200}$

A. 0,1

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,25

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA=2a và $S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính $\frac{50 V \sqrt{3}}{a^{3}}$ , với là thể tích khối chóp A.BCNM.