Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 3)

Cho A(2;5),B(1;1) một điểm E nằm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $\overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}.$ Tọa độ của E là

Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông hoa màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiêu cách chọn bó hoa có đủ cả ba màu?

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC)và (ABC) là ${30}^0,$ tam giác A'BC có diện tích bằng 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thằng AB và CD là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{3}{2}{x}^4-2m{x}^2+\frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

 Cho $\overrightarrow{v}=\left(3;3\right)$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0.$ Ảnh của (C) qua $T_{\overrightarrow{v}}$ là (C') có phương trình 

Tập giá trị của hàm số $y=2{\sin }^{2}x+8\sin x+\frac{21}{4}$ là

Tam giác ABC có $AB=2,AC=1,\hat{A}={60}^0.$ Tính độ dài cạnh BC

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ trên đoạn [1;2] Khi đó tổng M+N bằng

Tổng các giá trị nguyên m để phương trình $\left(2m+1\right)\sin x-\left(m+2\right)\cos x=2m+3$ vô nghiệm là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{2x-4}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

Cho hàm số $y=\sqrt{2x-x^2},$ tính giá trị biểu thức $A=y^3.y\text{'}\text{'}$

Một vật chuyển động với phương trình $s\left(t\right)=4t^2+t^3,$ trong đó t>0,t tính bằng s,s(t) tính bằng m Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11

Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${60}^0.$ Thể tích khối chóp đó là

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=4a,SB=6a Tính thể tích khối chóp S.ABC là V Tính tỉ số $\frac{4a^3}{3V}$ có giá trị là

Thể tích của khôi lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng  a bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng $d_1:2x+3y+1=0$

và $d_2:x-y-2=0$ Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến $d_1$ thành $d_2$ 

Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-3x^2+\frac{3}{2}$ có đồ thị là (C) và điểm $A\left(-\frac{27}{16};-\frac{15}{4}\right).$ Biết có ba điểm $M_1\left(x_1;y_1\right),M_2\left(x_2;y_2\right),M_3\left(x_3;y_3\right)$ thuộc (C)sao cho tiếp tuyến của (C)tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính  $S=x_1+x_2+x_3$

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a mặt bên tạo với đáy một góc ${60}^0.$ Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M,N theo thứ tự là trung điểm của SA,SB Tỉ số thể tích $\frac{V_{S.CDMN}}{V_{S.CDAB}}$ là

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+1}.$ Xác định m để đường thẳng y=mx+m-1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

Nghiệm của phương trình $P_2{x}^2-P_{3}x=8$ là

Số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(x^3+\frac{1}{x}\right)}^8$ là

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t (giờ) là $E\left(v\right)=c{v}^{3}t,$ trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x^2-9x+m\right|$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{\left(n-3\right)x+n-2017}{x+m+3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m-2n 

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;1) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3+t\end{array}\right..$ Tìm điểm M thuộc d biết M có hoành độ âm và cách điểm A một khoảng bằng 5

Nghiệm của bất phương trình $\left|2x-1\right|\ge x+2$ là 

Cho $y=\sin 3x-\cos 3x-3x+2009.$ Giải phương trình y'=0

Phương trình $x^2+2\left(m+1\right)x+9m-5=0$ có hai nghiệm âm phân biệt

Tìm tập giá trị T của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$ 

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(2;-1\right),B\left(4;5\right),C\left(-3;2\right).$ Phương trình tổng quát của đường cao BH là

Tìm điều kiện của tham số m để $A\cap B$ là một khoảng biết $A\left(m;m+2\right),B\left(4;7\right).$

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm m để hàm số $y=f\left(x^2-2m\right)$ có ba điểm cực trị

Cho hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $\left[0;\pi \right],$ các điểm C,D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và $CD=\frac{2\pi }{3}$ .

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

Tính $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\frac{x^2-3x+2}{6\sqrt{x+8}-x-17}$

Giá trị m để hàm số $y=\frac{\cot x}{\cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là 

Tính $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt[3]{8+x^2}-2}{x^2}$

Trong bốn hàm số: $\left(1\right)y=\cos 2x;\left(2\right)y=\sin x;\left(3\right)y=\tan 2x;\left(4\right)y=\cot 4x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $\pi ?$

Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x^2-7x+3}-3\sqrt{-2x^2+9x-4}$ là 

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C' theo V.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f '(x) nhưu hình vẽ bên dưới

Hàm số y=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trong hai hàm số $f\left(x\right)=x^4+2x^2+1$ và $g\left(x\right)=\frac{x}{x+1}.$ Hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right).$?