Quiz

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 4)

Admin25 câu hỏiToánLớp 11

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A C'} = \vec{u}; \vec{C A'} = \vec{v}; \vec{B D'} = \vec{x}; \vec{D B'} = \vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{O I} = \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

B. $2 \vec{O I} = - \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

C. $2 \vec{O I} = \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

D. $2 \vec{O I} = - \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

$l i m \frac{3 n + n^{2} + 18}{1 - n^{2}}$ bằng

A. 3

B. 18

C. -1

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

A. $\frac{1126}{33}$

B. $\frac{1263}{34}$

C. $\frac{1311}{35}$

D. $\frac{1411}{37}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{I K} = \frac{1}{2} \vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A' C'}$

B. Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng

C. $\vec{B D} + 2 \vec{I K} = 2 \vec{B C}$

D. Ba vecto $\vec{B D}; \vec{I K}; \vec{B' C'}$ không đồng phẳng

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, \hat{C A B} = \hat{D A B} = 60 °$ , CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos φ = \frac{1}{4}$

B. $φ = 60 °$

C. $φ = 30 °$

D. $\cos φ = \frac{3}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $A H ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3^{t} 2 + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Biết $\lim_{x \to + \infty} \frac{a x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x - 1} = 2$ . Khi đó:

A. $- 1 \leq a \leq 1$

B. $1 \leq a < 2$

C. $a \geq 2$

D. $a < - 1$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm nào sau đây đúng?

A. $(c o t x)' = \frac{- 1}{s i n^{2} x}$

B. (sinx)' = -cosx

C. (cosx)' = sinx

D. $(\tan x)' = \frac{- 1}{c o s^{2} x}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

A. y = 8x-6; y = -8x-6

B. y = 8x-6; y = -8x+6

C. y = 8x-8; y = -8x+8

D. y = 40x-57

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

B. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

C. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

D. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

A. $d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

B. $d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

C. $d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

D. $d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

A. $l i m \frac{n^{2} + n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

B. $l i m \frac{2 n + 700}{\sqrt{n^{3} + 1}}$

C. lim(10-3n)

D. $l i m \frac{1 - n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Biết $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to x_{0}} g (x) = 12$ . Khi đó $I = \lim_{x \to x_{0}} [2 f (x) + g (x)]$ có giá trị bao nhiêu?

A. 23

B. 25

C. 13

D. 14

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $C D ⊥ (S B D)$

C. $A B ⊥ (S A C)$

D. $C D ⊥ A C$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - a}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 b + 1 k h i x = 2 \end{cases}$ . Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

A. 7

B. 8

C. $\frac{11}{2}$

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

A. -3

B. 3

C. 20

D. 15

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 k h i x \geq 1 \end{cases}$