12 CÂU HỎI
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong ba phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện, phương án C có 7 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả ba phương án là khác nhau đôi một). Số cách thực hiện công việc đó là:
A. 14 cách.
B. 19 cách.
C. 84 cách.
D. 31 cách.
Một nhóm học sinh có 10 người. Số cách chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc là
A. 1000.
B. 30.
C. \(C_{10}^3\).
D. \(A_{10}^3\).
Với \(k,n\) là các số tự nhiên và \(1 \le k \le n\), công thức nào sau đây là sai?
A. \(A_n^n = {P_n}\).
B. \(n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n\).
C. \(A_n^k = (n - k + 1) \cdot (n - k) \cdot \ldots \cdot n\).
D. \({P_n} = C_n^n\).
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
A. \(C_7^3\).
B. \(A_7^3\).
C. \(\frac{{7!}}{{3!}}\).
D. 7.
Hệ số của \({x^2}\) trong khai triển \({(1 + 2x)^4}\) là:
A. 18.
B. 24.
C. 28.
D. 32.
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u \) là
A. \(\overrightarrow u = \left( {\frac{1}{2};5} \right)\).
B. \(\overrightarrow u = \left( {\frac{1}{2}; - 5} \right)\).
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;10} \right)\).
D. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 10} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = 4 + t\end{array} \right.\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của \(d\)?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;1} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;6} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {4;2} \right)\).
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(\Delta :2x + 3y - 1 = 0\)?
A. \(x - 2y + 5 = 0\).
B. \(2x + 3y + 1 = 0\).
C. \(2x - 3y + 3 = 0\).
D. \(4x - 6y - 2 = 0\).
Một người có 7 cái áo trong đó có 4 cái áo trắng và 5 quần dài trong đó có 2 quần xanh. Số cách chọn một bộ quần áo sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn quần xanh là
A. 35 cách.
B. 27 cách.
C. 12 cách.
D. 26 cách.
Số các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau lập từ tập \(\{ 0;1;2;3;4;5;6;7\} \) sao cho cả hai chữ số 1 và 5 đồng thời có mặt là
A. 9600.
B. \(A_8^6\).
C. \(C_8^6\).
D. \(A_6^2 \cdot A_6^4\).
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho các điểm \(A(1;3),B(4;0)\) và \(C(2; - 5)\). Toạ độ điểm \(M\) thoả mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MC} \) là
A. \((1;18)\).
B. \((1; - 18)\).
C. \(( - 18;1)\).
D. \(( - 1;18)\).
Tìm \(m\) để 2 đường thẳng \({\Delta _1}:2x - y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:4x - my + 7 = 0\) vuông góc với nhau?
A. \(m = 2\).
B. \(m = - 2\).
C. \(m = - 8\).
D. \(m = 8\).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải