12 câu hỏi
Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp 1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?
3 cách.
8 cách.
12 cách.
16 cách.
Ví dụ nào sau đây là một ví dụ về hoán vị?
Số cách xếp hàng theo hàng dọc của 10 bạn.
Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm.
Số cách chọn ra 4 bạn trong nhóm 10 bạn.
Số cách xếp hàng của 5 bạn trong nhóm 10 bạn.
Đội tuyển toán có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Giáo viên phải chọn ra một nhóm bốn bạn. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?
\(\frac{{12!}}{{4!}}\).
12!.
\(C_{12}^4\).
\(A_{12}^4\).
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {2023x + 2024} \right)^4}\).
\(4\).
6.
\(5\).
\(3\).
Cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 4} \right)\). Chọn khẳng định đúng?
\(\overrightarrow a= 3\overrightarrow i- 4\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow a = - 4\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \).
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} (12; - 13)\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của \(\Delta \)?
\(\overrightarrow {{n_\Delta }} ( - 13;12)\).
\(\overrightarrow {{n_\Delta }} (12;13)\).
\(\overrightarrow {{n_\Delta }} (13;12)\).
\(\overrightarrow {{n_\Delta }} ( - 12; - 13)\).
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:3x - 2y - 6 = 0\) và \({d_2}:6x - 2y - 8 = 0\).
Trùng nhau.
Song song.
Vuông góc với nhau.
Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các quyển sách Văn phải xếp kề nhau?
\(12!\).
\(2.5!.7!\).
\(8!.5!\).
\(5!.7!\).
Khai triển của \({(x - 1)^4}\) là:
\({x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1\).
\({x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} - 4x - 1\).
\({x^4} - 4{x^3} + 6{x^2} - 4x + 1\).
\({x^4} + 4{x^3} - 6{x^2} + 4x - 1\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(M\left( {2; - 2} \right),N\left( { - 3;4} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {MN} \) có tọa độ là
\(\left( { - 5; - 6} \right)\).
\(\left( {5; - 6} \right)\).
\(\left( {5;6} \right)\).
\(\left( { - 5;6} \right)\).
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát là \(x - 2y - 5 = 0\). Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của \(\Delta \)?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + 2t}\\{y = 4 - t}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 5 + 2t}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + 4t}\\{y = 1 - 2t}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 2t}\\{y = t}\end{array}} \right.\).
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(A(5;0)\) và đường thẳng \(\Delta :12x - 5y + 5 = 0\). Khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) là:
2.
8.
5.
\(2\frac{1}{2}\).