Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) nên ta có \(PQ = OP + OQ\)

Suy ra \(OQ = PQ - OP = 5 - 2 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Do đó \(OP < OQ.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách đo góc:

• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số \(0^\circ \) trên thước, chẳng hạn cạnh \(Oy.\)

• Cạnh còn lại \(Ox\) của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.

Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số \(0^\circ \) mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh \(Oy).\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Góc có số đo \(135^\circ \,\,\left( { > 90^\circ } \right)\) là góc tù. Do đó phương án A là khẳng định đúng.

Một góc không phải là góc tù thì có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc bẹt. Do đó phương án B là khẳng định sai.

Góc nhọn có số đo nhỏ hơn số đo của góc tù. Do đó phương án C là khẳng định sai.

Góc có số đo \(90^\circ \) là góc vuông. Do đó phương án D là khẳng định sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tất cả kết quả có thể xảy ra khi tung 2 đồng xu là:

• mặt sấp – mặt sấp;

• mặt ngửa – mặt ngửa;

• mặt sấp – mặt ngửa;

• mặt ngửa – mặt sấp.

Vậy có tất cả 4 kết quả có thể xảy ra.

Đáp án đúng là: B

Trong 8 lần bạn Nam tung đồng xu, có 5 lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là \(\frac{5}{8}.\)

Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là: \[240 \cdot 37,5\% = 90\] (m). Do đó ý a) là sai.

Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ hai là: \[\frac{4}{3} \cdot 90 = 120\] (m). Do đó ý b) là đúng.

Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba là: \(240 - 90 - 120 = 30\) (m). Do đó ý c) là sai.

Tỉ số phần trăm giữa số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba và ngày thứ hai là: \(\frac{{30}}{{120}} \cdot 100\% = 25\% .\) Do đó ý d) là đúng.

Vì ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và điểm \(A\) không nằm giữa hai điểm \(B\) và \[C\] mà \(AC < AC\) nên điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\) Do đó ý a) là sai.

Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên hai điểm \(A,\,\,B\) nằm khác phía đối với điểm \(C.\) Do đó ý b) là sai.

Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AC + BC = AB.\) Do đó ý c) là đúng.

Từ \(AC + BC = AB,\) suy ra \(BC = AB - AC = 5 - 2 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là đúng.

Đáp số: 1260.

Chiều rộng của tấm vải sau lần giặt thứ nhất là: \(270 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{18}}} \right) = 270 \cdot \frac{{17}}{{18}} = 255{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Chiều dài của tấm vải sau lần giặt thứ nhất là: \(400 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right) = 400 \cdot \frac{{15}}{{16}} = 375{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Chu vi của tấm vải là: \(2 \cdot \left( {375 + 255} \right) = 1\,\,260{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

Đáp số: 1.

Có 1 hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng:

Đáp số: 4.

Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng \(180^\circ .\)

Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng \(\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)

Ta có: \(120:30 = 4.\)

Vậy khi góc tạo bởi kim phút (đang chỉ số 12) và kim giờ có số đo là \(120^\circ \) thì kim giờ chỉ số 4.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 0,45.

Số lần có thời gian chờ xe buýt trên 5 phút là: \(7 + 2 = 9\) (lần).

Số lần Bình đi xe buýt là: \(3 + 8 + 7 + 2 = 20\) (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt trên 5 phút” là: \(\frac{9}{{20}} = 0,45.\)

2) \(27{\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8\)

 \({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}}\)

 \({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\)

 \(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}\)

 \(\frac{1}{3}x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}\)

 \(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{3}{{15}}\)

 \(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 7}}{{15}}\)

 \(x = \frac{{ - 7}}{5}.\)

Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{5}.\)

Hướng dẫn giải

Sau khi vẽ hình đối xứng qua đường thẳng \(d,\) ta được chữ M như hình vẽ dưới đây:

a) Vì \(OA\) và \(OB\) là 2 tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\)

Do đó \[AB = OA + OB = 4 + 2 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

b) Vì \(I\) là trung điểm của \[OA\] nên \[OI = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì \[I\] thuộc tia \[Ox\] nên \[OI\] và \[OB\] là 2 tia đối nhau

Mà \[OI = OB\] (cùng bằng \[2{\rm{\;cm}})\]

Suy ra \[I\] là trung điểm của \[OB.\]