Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
29 câu hỏi
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Một cửa hàng bán trong ba ngày hết \[240\] mét vải. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được \[37,5\% \] tổng lượng vải. Ngày thứ hai bán được lượng vải bằng \[\frac{4}{3}\] lượng vải bán ở ngày thứ nhất.
a) Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 100 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là: \[240 \cdot 37,5\% = 90\] (m). Do đó ý a) là sai.
b) Ngày thứ hai cửa hàng bán được 120 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ hai là: \[\frac{4}{3} \cdot 90 = 120\] (m). Do đó ý b) là đúng.
c) Ngày thứ ba cửa hàng bán được 20 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba là: \(240 - 90 - 120 = 30\) (m). Do đó ý c) là sai.
d) Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba bằng \(25\% \) ngày thứ hai.
Tỉ số phần trăm giữa số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba và ngày thứ hai là: \(\frac{{30}}{{120}} \cdot 100\% = 25\% .\) Do đó ý d) là đúng.
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong các cách viết sau, cách viết nào không cho ta phân số?
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}}\).
\(\frac{{16}}{{ - 7}}\).
\(\frac{{22}}{0}\).
\(\frac{n}{{12}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cách viết \(\frac{{22}}{0}\) không cho ta một phân số vì mẫu số bằng 0.
Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và điểm \(A\) không nằm giữa hai điểm \(B\) và \[C\] sao cho \(AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,AC = 2{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C.\)
Vì ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và điểm \(A\) không nằm giữa hai điểm \(B\) và \[C\] mà \(AC < AC\) nên điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\) Do đó ý a) là sai.
b) Hai điểm \(A,\,\,B\) nằm cùng phía đối với điểm \(C.\)
Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên hai điểm \(A,\,\,B\) nằm khác phía đối với điểm \(C.\) Do đó ý b) là sai.
c) Ta luôn có \(AB = AC + BC.\)
Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AC + BC = AB.\) Do đó ý c) là đúng.
d) Độ dài đoạn thẳng \(BC\) là \(3{\rm{\;cm}}.\)
Từ \(AC + BC = AB,\) suy ra \(BC = AB - AC = 5 - 2 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là đúng.
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \[\frac{{ - 2}}{5}\]?
\[\frac{4}{{10}}\].
\[\frac{6}{{ - 15}}\].
\[\frac{6}{{15}}\].
\[\frac{{ - 4}}{{ - 10}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{6}{{ - 15}}\].
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{2}{7} + \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{9}{{15}} - \frac{1}{4}} \right) \cdot {\left( { - 2} \right)^2}.\) b) \(8,712 \cdot 5,18 + 5,18 \cdot 2,788 + 11,5 \cdot 4,82.\)
1) a) \(\frac{2}{7} + \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{9}{{15}} - \frac{1}{4}} \right) \cdot {\left( { - 2} \right)^2}.\) \( = \frac{2}{7} + \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{3}{5} - \frac{1}{4}} \right) \cdot 4\) \( = \frac{2}{7} + \frac{5}{7} \cdot 4 \cdot \left( {\frac{{12}}{{20}} - \frac{5}{{20}}} \right)\) \( = \frac{2}{7} + \frac{{20}}{7}.\frac{7}{{20}}\) \[ = \frac{2}{7} + 1\]\[ = \frac{9}{7}\]. | b) \(8,712 \cdot 5,18 + 5,18 \cdot 2,788 + 11,5 \cdot 4,82\) \[ = 5,18 \cdot \left( {8,712 + 2,788} \right) + 11,5 \cdot 4,82\] \[ = 5,18 \cdot 11,5 + 11,5 \cdot 4,82\] \[ = 11,5 \cdot \left( {5,18 + 4,82} \right)\] \[ = 11,5 \cdot 10\] \( = 115.\) |
2) Tìm \(x,\) biết: \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8.\)
2) \(27{\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8\)
\({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}}\)
\({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\)
\(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{3}x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{3}{{15}}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 7}}{{15}}\)
\(x = \frac{{ - 7}}{5}.\)
Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{5}.\)
Số đối của số thập phân \( - 0,25\) có giá trị là
\(\frac{1}{4}\).
\( - 0,75\).
\( - 2,5\).
\(\frac{3}{4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số đối của số \( - 0,25\) là \(0,25 = \frac{1}{4}\).
Câu 28-29. (1,0 điểm) Cho điểm \(O\) nằm trên đường thẳng \[xy.\] Lấy điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\] sao cho \[OA = 4{\rm{\;cm}},\] điểm \[B\] thuộc tia \[Oy\] sao cho \[OB = 2{\rm{\;cm}}.\]
a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính \(AB.\)
a) Vì \(OA\) và \(OB\) là 2 tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Do đó \[AB = OA + OB = 4 + 2 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
b) Gọi \(I\) là trung điểm \[OA,\] điểm \[O\] có là trung điểm của \[IB\] không ? Tại sao?
b) Vì \(I\) là trung điểm của \[OA\] nên \[OI = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì \[I\] thuộc tia \[Ox\] nên \[OI\] và \[OB\] là 2 tia đối nhau
Mà \[OI = OB\] (cùng bằng \[2{\rm{\;cm}})\]
Suy ra \[I\] là trung điểm của \[OB.\]
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là
\( - 1,01\) và \(0,999\).
\( - 1,001\) và \(1,123\).
\( - 1,01\) và \(1,123\).
\( - 1,001\) và
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là \( - 1,01\) và \(1,123\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vuông có hai tâm đối xứng.
Hình thang cân là hình có tâm đối xứng.
Hình tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình vuông có 1 tâm đối xứng;
Hình thang cân và hình tam giác đều là các hình không có tâm đối xứng;
Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Vậy ta chọn phương án D.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình thang cân có một trục đối xứng.
Hình thang cân có trục đối xứng là đường chéo.
Hình lục giác đều có sáu trục đối xứng.
Hình thoi có hai trục đối xứng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình vuông có 1 tâm đối xứng.
Hình thang cân và hình tam giác đều là các hình không có tâm đối xứng.
Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Cho hình vẽ:
![Cho hình vẽ: Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)? A. \(Ax\). B. \[OA\]. C. \(OB\). D. \(BA\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/04/92-1743944864.png)
Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)?
\(Ax\).
\[OA\].
\(OB\).
\(BA\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tia đối của tia \(Oy\) là tia \(OA\) (tia \(Ox).\)
Cho điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) sao cho \(OP = 2{\rm{\;cm}}\) và \(PQ = 5{\rm{\;cm}}.\) Kết luận nào sau đây là đúng?
\(OP < OQ.\)
\(OP = OQ.\)
\(OP > OQ.\)
\(OQ = 7{\rm{\;cm}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) nên ta có \(PQ = OP + OQ\)
Suy ra \(OQ = PQ - OP = 5 - 2 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Do đó \(OP < OQ.\)
Quan sát các hình dưới đây:
Để đo góc \(xOy,\) cách đặt thước đo góc đúng là
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cách đo góc:
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số \(0^\circ \) trên thước, chẳng hạn cạnh \(Oy.\)
• Cạnh còn lại \(Ox\) của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.
Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số \(0^\circ \) mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh \(Oy).\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
Góc có số đo \(135^\circ \) là góc tù.
Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn.
Góc nhọn có số đo lớn hơn số đo của góc tù.
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc nhọn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Góc có số đo \(135^\circ \,\,\left( { > 90^\circ } \right)\) là góc tù. Do đó phương án A là khẳng định đúng.
Một góc không phải là góc tù thì có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc bẹt. Do đó phương án B là khẳng định sai.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn số đo của góc tù. Do đó phương án C là khẳng định sai.
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc vuông. Do đó phương án D là khẳng định sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Khi tung đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất thì có mấy kết quả có thể xảy ra?
1.
2.
3.
4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tất cả kết quả có thể xảy ra khi tung 2 đồng xu là:
• mặt sấp – mặt sấp;
• mặt ngửa – mặt ngửa;
• mặt sấp – mặt ngửa;
• mặt ngửa – mặt sấp.
Vậy có tất cả 4 kết quả có thể xảy ra.
Tung một đồng xu cân đối đồng chất 8 lần liên tiếp và quan sát mặt xuất hiện của đồng xu, bạn Nam thu được kết quả như bảng thống kê sau:
Lần tung | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Kết quả tung | Sấp | Ngửa | Ngửa | Sấp | Ngửa | Ngửa | Sấp | Ngửa |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
\(\frac{3}{8}.\)
\(\frac{5}{8}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{7}{8}.\)
Đáp án đúng là: B
Trong 8 lần bạn Nam tung đồng xu, có 5 lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là \(\frac{5}{8}.\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Có một tấm vải lớn hình chữ nhật kích thước 270 cm × 400 cm được làm từ chất liệu mà khi giặt (lần thứ nhất) thì chiều dài và chiều rộng lần lượt bị co đi \(\frac{1}{{16}}\) và \(\frac{1}{{18}}\) lần so với kích thước ban đầu. Hỏi sau khi giặt lần thứ nhất thì tấm vải có chu vi là bao nhiêu centimet?
Đáp số: 1260.
Chiều rộng của tấm vải sau lần giặt thứ nhất là: \(270 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{18}}} \right) = 270 \cdot \frac{{17}}{{18}} = 255{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Chiều dài của tấm vải sau lần giặt thứ nhất là: \(400 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right) = 400 \cdot \frac{{15}}{{16}} = 375{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Chu vi của tấm vải là: \(2 \cdot \left( {375 + 255} \right) = 1\,\,260{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Trong các hình sau, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 1.
Có 1 hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng:
Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc. Khi góc tạo bởi kim phút (đang chỉ số 12) và kim giờ có số đo là \(120^\circ \) thì kim giờ chỉ số mấy?
Đáp số: 4.
Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng \(180^\circ .\)
Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng \(\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)
Ta có: \(120:30 = 4.\)
Vậy khi góc tạo bởi kim phút (đang chỉ số 12) và kim giờ có số đo là \(120^\circ \) thì kim giờ chỉ số 4.
Hằng ngày Bình đều đi xe buýt đến trường. Bình ghi lại thời gian chờ xe của mình trong một số lần và được kết quả như bảng sau:
Thời gian chờ | Dưới 1 phút | Từ 1 phút đến 5 phút | Hơn 5 phút đến dưới 10 phút | Từ 10 phút trở lên |
Số lần | 3 | 8 | 7 | 2 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt trên 5 phút” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 0,45.
Số lần có thời gian chờ xe buýt trên 5 phút là: \(7 + 2 = 9\) (lần).
Số lần Bình đi xe buýt là: \(3 + 8 + 7 + 2 = 20\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt trên 5 phút” là: \(\frac{9}{{20}} = 0,45.\)
(0,5 điểm) Cho hình vẽ bên. Nếu vẽ hình đối xứng với hình bên phải của đường thẳng \(d\) qua đường thẳng \(d\) thì ta được một chữ cái. Vẽ hình và hãy cho biết chữ cái đó là chữ gì?
Hướng dẫn giải
Sau khi vẽ hình đối xứng qua đường thẳng \(d,\) ta được chữ M như hình vẽ dưới đây:
