Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
29 câu hỏi
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong buổi sinh hoạt lớp đầu tiên, cô giáo chủ nhiệm lớp 6A cần chọn ra một lớp trưởng. Bạn Tuấn đã tự ứng cử mình làm lớp trưởng và cả lớp thống nhất biểu quyết bằng cách giơ tay. Biết rằng lớp 6A có 35 bạn học sinh, trong đó có 28 bạn học sinh giơ tay đồng ý.
a) Có 7 bạn học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng.
Số học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là: \(35 - 28 = 7\) (bạn).
Do đó ý a) là đúng.
b) Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{1}{4}.\)
Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{{28}}{7} = \frac{4}{1}.\) Do đó ý b) là sai.
c) Số bạn học sinh đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng chiếm \(75\% \) tổng số học sinh cả lớp.
Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp là: \(\frac{{28}}{{35}} \cdot 100\% = 80\% .\) Do đó ý c) là sai.
d) Biết rằng nếu đạt từ \(80\% \) số học sinh đồng ý trở lên thì bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Như vậy, với số biểu quyết trên thì bạn Tuấn không được chọn làm lớp trưởng của lớp 6A.
Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp đạt \(80\% \) nên bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Do đó ý d) là sai.
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Viết phân số \(\frac{2}{3}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là
\(\frac{2}{{ - 3}}\).
\(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
\(\frac{3}{{ - 2}}\).
\(\frac{{ - 3}}{2}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
Viết phân số \(\frac{2}{3}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là \(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}.\)
Cho ba điểm \(A,\,\,M,\,\,B\) cùng nằm trên một đường thẳng, điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B,\) biết \(AM = 1,5{\rm{\;cm}};\)\(MB = 2,5{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(A\) và điểm \(M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\)
⦁ Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(A\) và \(M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\) Do đó ý a) là đúng.
b) Tia \(MA\) và tia \(MB\) là hai tia đối nhau.
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên tia \(MA\) và tia \(MB\) là hai tia đối nhau. Do đó ý b) là đúng.
c) Ta luôn có \(AM + AB = MB.\)
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AM + MB = AB.\) Do đó ý c) là sai.
d) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(1{\rm{\;cm}}.\)
Ta có \(AB = AM + MB = 1,5 + 2,5 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là sai.
Số đối của phân số \(\frac{{ - 2}}{3}\) là
\[\frac{{ - 2}}{3}.\]
\[\frac{2}{3}.\]
\(\frac{{ - 3}}{2}.\)
\(\frac{3}{2}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số đối của phân số \(\frac{{ - 2}}{3}\) là \[\frac{2}{3}.\]
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{3}{4} \cdot 26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4}.\) b) \(0,25 \cdot \frac{7}{{15}} - 25\% \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75.\)
1) a) \(\frac{3}{4} \cdot 26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4}\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( {26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( {26 + \frac{2}{9} - 38 - \frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( { - 12} \right) = - 9.\) | b) \(0,25 \cdot \frac{7}{{15}} - 25\% \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\) \( = 0,25 \cdot \frac{7}{{15}} - 0,25 \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\) \( = 0,25 \cdot \left( {\frac{7}{{15}} - \frac{{ - 8}}{{15}}} \right) + 2,75\) \( = 0,25 \cdot \frac{{15}}{{15}} + 2,75\) \( = 0,25 \cdot 1 + 2,75\) \( = 3.\) |
2) Tìm \(x,\) biết: \(\frac{5}{6} + \left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = 2\frac{1}{{12}}.\)
2) \(\frac{5}{6} + \left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = 2\frac{1}{{12}}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{5}{6}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{15}}{{12}}\)
\(5x + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{{15}}\)
\(5x + \frac{3}{2} = \frac{2}{3}\)
\(5x = \frac{2}{3} - \frac{3}{2}\)
\(5x = \frac{4}{6} - \frac{9}{6}\)
\(5x = \frac{{ - 5}}{6}\)
\(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{6}\).
Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(50\,\,{\rm{cm,}}\) đoạn thẳng \(MN\) dài \[15\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}\] Tỉ số độ dài của đoạn thẳng \(AB\) và \(MN\) là
\(\frac{{50}}{{15}}\).
\(\frac{{15}}{{50}}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(3\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đổi \(15\,\,{\rm{dm}} = {\rm{150}}\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Tỉ số độ dài của đoạn thẳng \(AB\) và \(MN\) là \(\frac{{50}}{{150}} = \frac{1}{3}.\)
Câu 28-29. (1,0 điểm) Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3\,\,{\rm{cm}}\) và \(OB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(OC.\)
a) Ta có \(C\) nằm trên tia đối của tia \(Ox,\) điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\)
Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,B\)
Khi đó \(CO + OB = CB\)
Suy ra \[CO = CB - OB = 10 - 6 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(OM.\)
b) • Do \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,C\) và \(BM = MC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
• Do \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,B\) và \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,C\)
Nên \(O,\,\,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(C.\)
Lại có \[CO < CM\] (do \[{\rm{4}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}})\]
Do đó \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,M\) nên \(CO + OM = CM\)
Suy ra \(OM = CM - CO = 5 - 4 = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\( - 23,456 > - 23,564\).
\( - 11,23 < - 11,32\).
\(10,32 > 10,321\).
\( - 100,99 > - 100,98\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:\( - 23,456 > - 23,564\); \( - 11,23 > - 11,32\); \(10,32 < 10,321\); \( - 100,99 < - 100,98\).
Vậy khẳng định ở phương án A là đúng, ta chọn phương án A.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình tròn vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình chữ nhật vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình bình hành vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành không có trục đối xứng.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tính đối xứng chỉ thể hiện trong Toán học.
Tính đối xứng không thể hiện trong Sinh học.
Tính đối xứng không thể hiện trong Kiến trúc.
Tính đối xứng thể hiện trong Toán học, Tự nhiên, Kiến trúc, Nghệ thuật, Công nghệ chế tạo, ...
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tính đối xứng thể hiện trong Toán học, Tự nhiên, Kiến trúc, Nghệ thuật, Công nghệ chế tạo, ...
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
1 bộ.
3 bộ.
4 bộ.
5 bộ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: \(\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right).\)
Cho hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Trong hình có 3 đường thẳng đã vẽ.
Trong hình có 2 đoạn thẳng đã vẽ.
Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thuộc một đường thẳng.
Điểm \(A\) là điểm chung của hai đường thẳng.
Đáp án đúng là: C
Từ hình vẽ, ta thấy ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thuộc một đường thẳng.
Cho hình vẽ:
Trong hình vẽ trên, có bao nhiêu góc đỉnh \(O\) mà không phải góc bẹt?
3.
5.
6.
7.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 5 góc đỉnh \(O\) mà không phải góc bẹt, đó là \(\widehat {tOx},\,\,\widehat {xOz},\,\,\widehat {zOy},\,\,\widehat {tOz},\,\,\widehat {xOy}.\)
Cho ba góc: \(\widehat {xOy} = 45^\circ ,\,\,\widehat {xOz} = 90^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 60^\circ .\) Các góc được sắp xếp theo thứ tự số đo giảm dần là
\(\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt}.\)
\(\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOz}.\)
\(\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOz}.\)
\(\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(90^\circ > 60^\circ > 45^\circ \) nên \(\widehat {xOz} > \widehat {xOt} > \widehat {xOy}.\)
Vậy các góc đã cho được sắp xếp theo thứ tự số đo giảm dần là: \(\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy}.\)
Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất, sự kiện “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra khi số chấm trên con xúc xắc là
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)
\(1;\,\,3;\,\,5.\)
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,5.\)
\(2;\,\,3;\,\,5.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khi gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất thì có các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện của con xúc xắc là: \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)
Trong các số trên, các số là số nguyên tố là \(2;\,\,3;\,\,5.\)
Vậy ta chọn phương án D.
Trong hộp có 5 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 5. Bạn Phương lấy ngẫu nhiên 1 thẻ số từ hộp, quan sát số trên thẻ rồi trả lại thẻ số vào hộp. Sau một số lần thực hiện, bạn Phương ghi lại kết quả như bảng sau:
Thẻ số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số lần | 15 | 20 | 18 | 15 | 12 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Lấy được thẻ có số lớn hơn 2” là
\(43,75\% .\)
\(56,25\% .\)
\(77,78\% .\)
\(80\% .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong 5 số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5,\) có ba số lớn hơn 2 là: \[3;\,\,4;\,\,5.\]
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Lấy được thẻ có số lớn hơn 2” là
\(\frac{{18 + 15 + 12}}{{15 + 20 + 18 + 15 + 12}} = \frac{{45}}{{80}} = \frac{9}{{16}} = 0,5625 = 56,25\% .\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Một cửa hàng bán \(\frac{3}{7}\) số vải thì còn 420 mét vải. Hỏi số mét vải của cửa hàng lúc đầu là bao nhiêu mét?
Đáp số: 735.
Số vải còn lại sau khi bán là: \(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) (số vải ban đầu).
Số mét vải ban đầu của cửa hàng là: \(420:\frac{4}{7} = 735\) (m).
Trong các hình sau:
(1) Đoạn thẳng \(AB;\)
(2) Tam giác đều \(ABC;\)
(3) Hình tròn tâm \(O;\)
(4) Hình thang cân \(ABCD\) (có đáy lớn \(CD);\)
(5) Hình thoi \(ABCD.\)
Có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng?
Đáp số: 3.
Có 3 hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là:
⦁ Đoạn thẳng \(AB\) là hình có trục đối xứng là đường thẳng \[d\] đi qua trung điểm \(O\) của đoạn thẳng \(AB\) và vuông góc với \(AB\) (hình vẽ). Đoạn thẳng \[AB\] là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm \[O\] của \(AB.\) |
|
⦁ Hình tròn tâm \[O\] có vô số trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi qua tâm \[O\] của nó. Hình tròn tâm \[O\] có tâm đối xứng chính là tâm \[O.\] |  |
⦁ Hình thoi \[ABCD\] có 2 trục đối xứng là hai đường chéo \(AC\) và \[BD.\] Hình thoi \[ABCD\] có tâm đối xứng là giao điểm \[O\] của hai đường chéo \(AC\) và \[BD.\] |
|
Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc. Góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là bao nhiêu độ?
Đáp số: 60.
Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng \(180^\circ .\)
Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng \(\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)
Vậy góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là \(2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\)
Bình điều tra về số buổi vắng mặt của các bạn cùng lớp trong bốn tháng của học kì I và được kết quả như bảng sau:
Tháng | Chín | Mười | Mười một | Mười hai |
Số buổi vắng mặt | 12 | 8 | 7 | 3 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tháng có số buổi vắng mặt của các bạn nhiều nhất” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 0,4.
Tháng có số buổi vắng mặt nhiều nhất là tháng Chín.
Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tháng có số buổi vắng mặt của các bạn nhiều nhất” là: \(\frac{{12}}{{12 + 8 + 7 + 3}} = \frac{2}{5} = 0,4.\)
(0,5 điểm) Cho hình bình hành \(ABCD.\)Vẽ hình đối xứng qua trục đối xứng \(AB\) của hình bình hành \(ABCD.\)
Ta vẽ được hình đối xứng qua trục đối xứng \(AB\) của hình bình hành \(ABCD\) như sau:
