Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
29 câu hỏi
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Mừng Ngày Giải phóng miền Nam, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá \(20\% \) cho tất cả các mặt hàng và ai có “Thẻ thành viên” sẽ được giảm tiếp \(5\% \) trên giá niêm yết. Bác Nam đến cửa hàng mua một chiếc ti vi có giá niêm yết là 8 triệu đồng và một ấm đun nước, do bác có “Thẻ thành viên” nên khi thanh toán hóa đơn có giá là 6 156 000 đồng.
a) Bác Nam được mua sản phẩm tại cửa hàng điện máy với giá bằng \(25\% \) so với giá niêm yết.
Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm \[20\% + 5\% = 25\% \] so với giá niêm yết, tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng \(100\% - 25\% = 75\% \) giá niêm yết của món hàng.
Do đó ý a) là sai.
b) Bác Nam phải trả số tiền là 6 triệu đồng khi mua chiếc ti vi.
Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là: \(8\,000\,000 \cdot 75\% = 6\,000\,000\) (đồng).
Do đó ý b) là đúng.
c) Số tiền bác Nam phải trả khi mua ấm đun nước là 156 000 đồng.
Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm đun nước là: \(6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000\) (đồng).
Do đó ý c) là đúng.
d) Giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là: 200 000 đồng.
Giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là: \[156\,\,000:75\% = 208\,\,000\] (đồng).
Do đó ý d) là sai.
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là
\(\frac{{14}}{{11}}\).
\(\frac{{11}}{{ - 14}}\).
\(\frac{{ - 14}}{{ - 11}}\).
\(\frac{{ - 11}}{{ - 14}}\).
Đáp án đúng là: B
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là \(\frac{{11}}{{ - 14}}\).
Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng cùng, biết \(AB = 3{\rm{\;cm}},\,\,BC = 4{\rm{\;cm}},\,\,AC = 7{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C.\)
Vì ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và \(AB + BC = AC\)\(\left( {3{\rm{\;cm}} + 4{\rm{\;cm}} = 7{\rm{\;cm}}} \right)\) nên điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C.\) Do đó ý a) và c) là đúng.
b) Tia \(CA\) và tia \(CB\) là hai tia đối nhau.
Do điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) hay hai điểm \(A,\,\,B\) nằm cùng phía đối với điểm \(C\) nên hai tia \(CA\) và \(CB\) là hai tia trùng nhau. Do đó ý b) là sai.
c) \(AB + BC = AC.\)
Đúng
d) Điểm \(B\) không phải trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\)
Ta có \(AB \ne BC\) nên điểm \(B\) không phải trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\) Do đó ý d) là đúng.
Phân số nào sau đây nhỏ hơn phân số \(\frac{2}{{ - 5}}?\)
\(\frac{4}{{10}}.\)
\(\frac{{ - 3}}{{10}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{{12}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{5}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}.\)
Do \( - 4 < - 2\) nên \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 2}}{5}\) hay \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{2}{{ - 5}}.\) Vậy ta chọn phương án D.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}} \cdot \frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}.\) b) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}.\)
1) a) \(\frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}} \cdot \frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}} \cdot 1 + \frac{{22}}{{17}}\)\( = \frac{{ - 5}}{{17}} + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{17}}{{17}} = 1.\) | b) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\) \( = \frac{{125}}{{100}}:\frac{3}{4} + \left( {\frac{{25}}{{100}} - \frac{5}{6}} \right):\frac{{14}}{3}\) \( = \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{3} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right) \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \left( {\frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}} \right) \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 7}}{{12}} \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{8} = \frac{{64}}{{40}} - \frac{5}{{40}} = \frac{{59}}{{40}}\). |
2) Tìm \(x,\) biết: \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0.\)
2) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\) | |
Trường hợp 1: \({x^2} + 1 = 0\) Với mọi \(x\) ta có \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\) Do đó \({x^2} + 1 \ne 0\). Vậy \(x = \frac{4}{3}.\) | Trường hợp 2: \(3x - 4 = 0\) \(3x = 4\) \(x = \frac{4}{3}\) |
Câu 28-29. (1,0 điểm) Cho tia \(Ax.\) Trên tia \(Ax\) lấy điểm hai \(B\) và \[M\] sao cho \[AB = 10\,{\rm{cm}}\] và \[AM = 2\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
a) Tính độ dài đoạn thẳng \[MB.\]
![a) Tính độ dài đoạn thẳng \[MB.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/04/79-1743938571.png)
a) Vì hai điểm \[B,\,\,M\] cùng nằm trên tia \(Ax\) nên hai tia \(AB\) và \(AM\) trùng nhau
Mà \(AM < AB\) (do \(2\,\,{\rm{cm}} < 10\,\,{\rm{cm)}}\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B.\]
Suy ra \[AB = AM + MB\]
Do đó \[MB = AB - AM = 10 - 2 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \[MB = 8\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
b) Lấy điểm \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB.\] Tính độ dài đoạn thẳng \[AN.\]
Vì \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\] nên ta có: \[NM = NB = \frac{{MB}}{2} = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A,\]\[B\] và \[N\] nằm giữa hai điểm \[M,\,\,B\] nên \[N\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\]
Suy ra \(AB = AN + NB\)
Do đó \[AN = AB - NB = 10 - 4 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \[AN = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Số thập phân \( - 1,15\) được viết dưới dạng phân số thập phân là
\[\frac{{115}}{{100}}\].
\[\frac{{ - 115}}{{100}}\].
\[ - \frac{{115}}{{10}}\].
\[\frac{{ - 115}}{{1000}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân nên \[ - 1,15 = \frac{{ - 115}}{{100}}\].
Trong một cuộc thi chạy \(50{\rm{\;m}}\) nam, có 3 bạn học sinh đạt thành tích cao nhất là Tùng \(59,42\) giây, Bình \(52,25\) giây, Nam \(56,85\) giây. Các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là
Tùng, Bình, Nam.
Nam, Tùng, Bình.
Bình, Nam, Tùng.
Bình, Tùng, Nam.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(52,25 < 56,85 < 59,42.\)
Bạn nào chạy mất càng ít thời gian hơn thì càng nhanh.
Do đó các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là Bình, Nam, Tùng.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình vuông có 4 trục đối xứng.
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Hình tròn không có trục đối xứng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình tròn có vô số trục đối xứng. Do đó phương án D là khẳng định sai.
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng \(AB\).
(2) Tam giác đều \(ABC\).
(3) Hình thoi \(ABCD\).
Trong các hình trên, hình có tâm đối xứng là
(1), (2).
(2), (3).
(1), (3).
(1), (2), (3).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tâm đối xứng của đoạn thẳng \(AB\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
Tam giác đều \(ABC\) không có tâm đối xứng.
Tâm đối xứng của hình thoi \(ABCD\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).
Vậy hình (1), (3) là các hình có tâm đối xứng. Ta chọn phương án C.
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(JI\) và \(IJ\) là hai tia trùng nhau.
\(KJ\) và \(JL\) là hai tia đối nhau.
\(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau.
\(KL\) và \(KJ\) là hai tia trùng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
• \(JI\) và \(IJ\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KJ\) và \(JL\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
• \(KL\) và \(KJ\) là hai tia đối nhau.
Do đó ta chọn phương án C.
Cho hình vẽ bên. Điểm nào sau đây thuộc đoạn thẳng \(NQ?\) 
Điểm \(M.\)
Điểm \(N.\)
Điểm \(P.\)
Điểm \(Q.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điểm \(P\) thuộc đoạn thẳng \(NQ\) (điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(N,\,\,Q).\)
Hai đường thẳng \(ab,\,\,mn\) cắt nhau tại \(A\). Số góc tạo thành không phải là góc bẹt tại đỉnh \(A\) là
4.
5.
6.
7.
Đáp án đúng là: A
Có 6 góc tạo thành không phải góc bẹt tại đỉnh \(A\) là: \(\widehat {aAn},\,\,\widehat
Khẳng định nào sau đây sai?
Góc nhọn nhỏ hơn góc vuông.
Góc tù lớn hơn góc nhọn.
Góc tù nhỏ hơn góc bẹt.
Góc vuông là góc lớn nhất.
Đáp án đúng là: D
Số đo các góc được sắp xếp từ nhỏ đến lớn như sau: góc nhọn; góc vuông; góc tù; góc bẹt.
Vậy khẳng định góc vuông là góc lớn nhất là sai.
Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An lấy ra đồng thời 2 quả bóng từ hộp, hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra?
1.
2.
3.
4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Các kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra là:
• 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ;
• 2 quả bóng đỏ.
Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.
Hằng ngày Bình đều đi xe buýt đến trường. Bình ghi lại thời gian chờ xe của mình trong một số lần và được kết quả như bảng sau:
Thời gian chờ | Dưới 1 phút | Từ 1 phút đến 5 phút | Hơn 5 phút đến dưới 10 phút | Từ 10 phút trở lên |
Số lần | 3 | 8 | 7 | 2 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là
\[3\% .\]
\(2\% .\)
\(10\% .\)
\(15\% .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Thời gian ít nhất mà Bình chờ xe buýt là dưới 1 phút, với 3 lần chờ.
Tổng số lượt chờ xe buýt của Bình là: \(3 + 8 + 7 + 2 = 20\) (lần).
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là: \(\frac{3}{{20}} = 0,15 = 15\% .\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Bác Hà có kế hoạch gửi tiết kiệm một số tiền đã tích góp vào ngân hàng và sẽ chia nhỏ gửi tại hai ngân hàng MSB và BIDV. Ban đầu bác Hà gửi số tiền bên ngân hàng BIDV bằng \[\frac{4}{5}\] số tiền gửi bên ngân hàng MSB, nhưng do có việc gia đình cần dùng nên bác ấy đã rút về từ ngân hàng BIDV số tiền \[80\] triệu nên bây giờ số tiền bên ngân hàng BIDV bằng \[\frac{4}{{15}}\] số tiền gửi bên ngân hàng MSB. Tính số tiền ban đầu của bác Hà (đơn vị: triệu đồng).
Đáp số: 270.
80 triệu rút bên ngân hàng BIDV bằng: \[\frac{4}{5} - \frac{4}{{15}} = \frac{8}{{15}}\] (số tiền gửi bên ngân hàng MSB).
Số tiền gửi bên ngân hàng MSB ban đầu là: \[80:\frac{8}{{15}} = 150\] (triệu).
Số tiền gửi bên BIDV ban đầu là: \[150 \cdot \frac{4}{5} = 120\] (triệu).
Tổng số tiền ban đầu bác Hà có là: \[120 + 150 = 270\] (triệu).
Cho các chữ cái sau:
H K M N X
Có bao nhiêu chữ cái vừa có tâm đối xứng, vừa có hình đối xứng?
Đáp số: 2.
Chữ cái vừa có tâm đối xứng, vừa có hình đối xứng là: H, X.
Vậy có 2 hình thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Có 10 tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 45.
Gọi \(n\) là số tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau.
Cứ 1 tia với \(n - 1\) tia còn lại, tạo được \(n - 1\) góc.
Có \(n\) tia như vậy thì có số góc tạo thành là \(n\left( {n - 1} \right).\)
Mà mỗi góc được tính 2 lần lên số góc thực tế là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.\)
Tổng số góc tạo thành nếu có 10 tia chung gốc là: \(\frac{{10 \cdot \left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45\) góc.
Hai bạn Dũng và Nam chơi 1 ván oẳn tù tì gồm 10 lần theo luật chơi: Búa (B) thắng Kéo (K); Kéo (K) thắng Lá (L), Lá (L) thắng Búa (B) và hòa nhau nếu cùng loại.
Sau đây là kết quả của mỗi ván chơi:
Lần thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dũng | L | B | B | K | L | B | K | B | K | K |
Nam | B | K | L | L | K | B | L | K | L | B |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng thắng” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,6.
Ta có bảng thống kê sau:
Lần thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dũng | L | B | B | K | L | B | K | B | K | K |
Nam | B | K | L | L | K | B | L | K | L | B |
Kết quả ván chơi | Dũng thắng | Dũng thắng | Nam thắng | Dũng thắng | Nam thắng | Hòa | Dũng thắng | Dũng thắng | Dũng thắng | Nam thắng |
Trong 10 ván chơi, Dũng thắng 6 lần nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng thắng” là \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\)
(0,5 điểm) Hình gấp khúc dưới đây gồm bốn đoạn thẳng có độ dài bằng \(1{\rm{\;cm}}.\) Em hãy vẽ thêm một đường gấp khúc có độ dài bằng \(8{\rm{\;cm}}\) để được một hình có cả trục đối xứng và tâm đối xứng.
Có rất nhiều cách vẽ. Dưới đây là một số ví dụ:
