Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
29 câu hỏi
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Một trường THCS có \[1\,\,800\] học sinh gồm khối \[6,\] khối \[7,\] khối \[8\] và khối \[9.\] Số học sinh khối \[6\] bằng \(25\% \) số học sinh toàn trường. Số học sinh khối \[7\] bằng \(\frac{3}{{10}}\) số học sinh toàn trường và bằng \(120\% \) số học sinh khối \[8.\]
a) Khối 6 có 400 học sinh.
Số học sinh khối \[6\] là: \[1\,\,800 \cdot 25\% = 450\] (học sinh). Do đó ý a) là sai.
b) Khối 7 có 540 học sinh.
Số học sinh khối \[7\] là: \(1\,\,800 \cdot \frac{3}{{10}} = 540\) (học sinh). Do đó ý b) là đúng.
c) Khối 8 có 450 học sinh.
Số học sinh khối \[8\] là: \(540:120\% = 450\) (học sinh). Do đó ý c) là đúng.
d) Số học sinh khối 9 bằng \(\frac{4}{5}\) số học sinh khối 6.
Số học sinh khối \[9\] là: \(1\,\,800 - \left( {450 + 540 + 450} \right) = 360\) (học sinh).
Tỉ số của số học sinh khối 9 và số học sinh khối 6 là: \(\frac{{360}}{{450}} = \frac{4}{5}.\) Do đó ý d) là đúng.
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Biểu diễn số đo thời gian 2 giờ 45 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ là
\(2\frac{4}{3}\).
\(2\frac{3}{4}\).
\(2\frac{1}{3}\).
\(2\frac{1}{4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2 giờ 45 phút = 2 giờ + 45 phút = 2 giờ + \(\frac{3}{4}\) giờ = \(2\frac{3}{4}\) giờ.
Vẽ một đường thẳng, lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên đường thẳng đó sao cho \(AB = 4{\rm{\;cm}}.\)Trên tia \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 1{\rm{\;cm}}.\) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(N\) sao cho \(BN = 4{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M.\)
Điểm \(M\) nằm trên tia \(AB\) và \(AM < AB\) (do \(1{\rm{\;cm}} < 4{\rm{\;cm)}}\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\) Do đó ý a) là sai.
b) Hai tia \(BA\) và \(BN\) là hai tia trùng nhau.
Vì điểm \(N\) nằm trên tia đối của tia \(BA\) nên tia \(BN\) là tia đối của tia \(BA.\) Do đó ý b) là sai.
c) Điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AN.\)
Do hai tia \(BA\) và \(BN\) là hai tia đối nhau nên điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,N.\)
Lại có \(AB = BN = 4{\rm{\;cm}}\) nên điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AN.\) Do đó ý c) là đúng.
d) Độ dài đoạn thẳng \(MN\) là \(7{\rm{\;cm}}.\)
Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AM + MB = AB\)
Suy ra \(MB = AB - AM = 4 - 1 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(A,\,\,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\)
\(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(A,\,\,N\) nằm khác phía đối với điểm \(B\)
Do đó hai điểm \(M,\,\,N\) nằm khác phía đối với điểm \(B\) hay điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(M,\,\,N.\)
Suy ra \(MN = BM + BN = 3 + 4 = 7{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là đúng.
Sắp xếp các phân số \(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
\(\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 7}}{{20}}\).
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}\).
\(\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 7}}{{20}}\).
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{5}{{ - 20}} = \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{1}{{ - 3}} = \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{21}}\).
Vì \(\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}}\)
Nên \[\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{1}{{ - 3}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{5}{{ - 20}}\]
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \[\,\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\].
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right):2.\) b) \[\frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% \cdot 3\frac{1}{2}.\]
1) a) \(\frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right):2\) \( = \frac{1}{5} \cdot 2 \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right) \cdot \frac{1}{2}\) \( = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 18}}{{13}}} \right) - \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right)\) \[ = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 18}}{{13}} - \frac{8}{{13}} + \frac{5}{{12}}} \right)\] \[ = \frac{1}{5} \cdot \left[ {\left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{{ - 18}}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right)} \right]\] \[ = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 26}}{{13}}} \right) = \frac{1}{5} \cdot \left[ {\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 2} \right)} \right]\] \[ = \frac{1}{5} \cdot \frac{{ - 29}}{{12}} = \frac{{ - 29}}{{60}}.\] | b) \[\frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% \cdot 3\frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12,75 - 7,75} \right) - \frac{{25}}{{100}} \cdot \frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 5}}{4} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 10}}{8} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 17}}{8}.\] |
2) Tìm \(x,\) biết: \(\frac{1}{9} - {\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 0.\)
2) \(\frac{1}{9} - {\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\) \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{9}\) | |
Trường hợp 1: \(2x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\) \(2x = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) \(2x = - \frac{1}{6}\) \(x = - \frac{1}{{12}}\). Vậy \(x \in \left\{ { - \frac{1}{{12}}; - \frac{5}{{12}}} \right\}.\) | Trường hợp 2: \(2x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}\) \(2x = - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) \(2x = \frac{{ - 5}}{6}\) \(x = - \frac{5}{{12}}\). |
Số \(1,75\) được viết dưới dạng phần trăm là
\(1750\% \).
\(175\% \).
\(17,5\% \).
\(1,75\% \).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(1,75 = \frac{{175}}{{100}} = 175\% \).
Câu 28-29. (1,0 điểm) Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O.\] Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Vì sao?
a)
Vì tia \(OA\) và tia \[OB\] là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)
Lại có \(OA = OB\) (cùng bằng \(3{\rm{\;cm}})\)
Do đó \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)
b) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3.\) Xác định giá trị của \(a\) để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB.\)
b)
Vì điểm \(C\) nằm trên tia \(Oy\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3\) nên \(OC < OB\)
Do đó \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B.\)
Khi đó để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì cần thêm điều kiện
\[OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \(a = 1,5{\rm{\;(cm)}}\) (thỏa mãn điều kiện).
Làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được
\(1,377\).
\(1,376\).
\(1,3765\).
\(1,38\).
Đáp án đúng là: A
Vì số \(1,37652\) có chữ số hàng phần nghìn là \(5 = 5\) nên khi làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được \(1,377\).
Hình nào dưới đây có một trục đối xứng?
Hình thang.
Tam giác đều.
Hình thang cân.
Hình thoi.
Đáp án đúng là: C
Hình thang không có trục đối xứng;
Tam giác đều có 3 trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng;
Hình thang cân có 1 trục đối xứng.
Vậy ta chọn phương án C.
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của hình nào dưới đây không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng)?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của Hình 2 không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng).
Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt thẳng hàng cho trước?
0.
1.
2.
Vô số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Có nhiều nhất 1 đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt thẳng hàng cho trước.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm các điểm nằm cùng phía của \(Q\) đối với \(P.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và tất cả các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và các điểm nằm cùng phía của \(Q\) đối với \(P.\)
Đáp án đúng là: C
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và tất cả các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu góc không phải góc bẹt có một cạnh là \(Om?\)
1.
2.
3.
4.
Đáp án C
Có ba góc không phải góc bẹt có một cạnh là \(Om\) là: \(\widehat {mOx},\,\,\widehat {mOn},\,\,\widehat {mOy}.\)
Góc \(xOt\) dưới đây có số đo là
\(150^\circ \).
\(120^\circ \).
\(30^\circ \).
\(50^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì cạnh \(Ot\) đi qua vạch \(0\)và cạnh \(Ox\) đi qua vạch \(150\) nên số đo của góc \(xOt\) là \(150^\circ .\)
Trong hộp có 10 bì thư giống nhau, bên trong mỗi bì thư có 1 lá thư và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một bì thư, xem số ghi trên lá thư rồi trả lại vào bì và cho vào hộp. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là:
1.
10.
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
\(\left\{ {10} \right\}.\)
Đáp án đúng là: C
Các số có thể ghi trên lá thư là \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10\) nên tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Bạn Hào tung đồng xu một số lần và ghi lại kết quả như bảng sau:
Mặt xuất hiện | Mặt sấp | Mặt ngửa |
Số lần xuất hiện | 18 | 12 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tung đồng xu được mặt sấp” là
\(30\% .\)
\[40\% .\]
\(50\% .\)
\(60\% .\)
Đáp án đúng là: D
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tung đồng xu được mặt sấp” là: \(\frac{{18}}{{18 + 12}} = \frac{{18}}{{30}} = 0,6 = 60\% .\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Lớp 6A có 12 học sinh nữ và bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh của cả lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh nam?
Đáp số: 18.
Số học sinh của lớp 6A là: \(12:\frac{2}{5} = 30\) (học sinh).
Số học sinh nam của lớp 6A là: \(30 - 12 = 18\) (học sinh).
Trong các hình sau: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?
Đáp số: 4.
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng.
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.
Vậy có 4 hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Cho các góc với số đo như sau: \(\widehat {A\,\,} = 180^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 15^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 95^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ ,\,\,\widehat {F\,} = 90^\circ .\)
Trong các góc đó, có bao nhiêu góc nhọn?
Đáp số: 2.
Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ .\)
Ta thấy \(0^\circ < 15^\circ < 90^\circ \) và \(0^\circ < 30^\circ < 90^\circ \) nên các góc nhọn là: \(\widehat {B\,},\,\,\widehat {C\,}.\)
Vậy có 2 góc nhọn trong các góc đã cho.
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.\) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:
Số ghi trên thẻ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số lần | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 |
Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,85.
Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(20 - 3 = 17\) (lần).
Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(\frac{{17}}{{20}} = 0,85.\)
(0,5 điểm) Các chữ cái nào trong nhóm chữ H, A, N, O, I là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng?
Nhóm chữ cái trên liên hệ tên địa điểm nào của nước Việt Nam?
Các chữ cái là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là H, O, I.
Nhóm chữ cái đã cho liên hệ tên một thành phố ở Việt Nam là: HÀ NỘI, hoặc cũng có thể là địa điểm du lịch HỘI AN.
