Quiz

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 9)

Admin50 câu hỏiToánLớp 9

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức $\sqrt{- 2 x}$ có nghĩa ?

$A . x \geq 0$

$B . x = 0$

$C . x \leq 0$

$D . x < 0$

2. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị của $A = \sqrt{4} + \sqrt{9}$

$A . A = \sqrt{13}$

$B . A = 5$

$C . A = 13$

$D . A = \sqrt{5}$

3. Nhiều lựa chọn

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0 ?$

$A . x - 4 = (\sqrt{x} - 2) (2 + \sqrt{x})$

$B . x - 4 = (\sqrt{x} + 2) (2 - \sqrt{x})$

$C . x - 4 = (\sqrt{x} - 4) (\sqrt{x} + 4)$

$D . x - 4 = (\sqrt{x} + 4) (4 - \sqrt{x})$

4. Nhiều lựa chọn

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \leq 0 ?$

$A . \sqrt{2 x^{2}} = 2 x$

$B . \sqrt{2 x^{2}} = \sqrt{2} x$

$C . \sqrt{2 x^{2}} = - 2 x$

$D . \sqrt{2 x^{2}} = - \sqrt{2} x$

5. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của x sao cho $\frac{x - 1}{2 \sqrt{x}} < 0$

$A .0 < x < 1$

$B . x < 1$

$C . x > 0$

$D .0 \leq x < 1$

6. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

$A . y = x$

$B . y = 3 - 2 x$

$C . y = \frac{1}{x}$

$D . y = \frac{4 x - 1}{3}$

7. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến ?

$A . y = \frac{- 3 x + 1}{2}$

$B . y = \frac{3}{\sqrt{3}} x - 5$

$C . y = 2 - \sqrt{3} x$

$D . y = 5 - \frac{2}{3} x$

8. Nhiều lựa chọn

Đường thẳng nào sau đây có hệ số góc bằng $\sqrt{3}$

$A . y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 2$

$B . y = \frac{3}{\sqrt{3}} x - 5$

$C . y = \frac{\sqrt{6}}{2} x + 1$

$D . y = 2 x + \sqrt{3}$

9. Nhiều lựa chọn

Đường thẳng $y = a x + b$ song song với đường thẳng $y = 2 x - 1$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 a - b$

$A . T = 0$

$B . T = 8$

$C . T = 4$

$D . T = - 2$

10. Nhiều lựa chọn

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y = 2 x - 3$ và trục Ox (làm tròn đến phút)

$A . α \approx 33^{0} 41'$

$B . α \approx 71^{0} 34'$

$C . α \approx 56^{0} 19'$

$D . α \approx 63^{0} 26'$

11. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{cases}$ không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

$A . \{\begin{cases} 8 y = 8 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x = 3 - 2 y \\ 3 x - 2 y = 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 4 x = 4 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 9 x - 6 y = 2 \end{cases}$

12. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = - 3 x^{2} ?$

$A . H à m s ố đ ồ n g b i ế n k h i x < 0 v à n g h ị c h b i ế n k h i x > 0$

$B . H à m s ố đ ồ n g b i ế n k h i x > 0 v à n g h ị c h b i ế n k h i x < 0$

$C . H à m s ố l u ô n đ ồ n g b i ế n$

$D . H à m s ố l u ô n n g h ị c h b i ế n$

13. Nhiều lựa chọn

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

Media VietJack

$A . y = - 2 x^{2}$

$B . y = - \frac{1}{4} x^{2}$

$C . y = - \frac{1}{2} x^{2}$

$D . y = - 4 x^{2}$

14. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 2; 4)$

$A . a = \frac{1}{2}$

$B . a = 2$

$C . a = 1$

$D . a = 4$

15. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $x^{2} + x - 2 = 0$

$A . S = \{1; 2\}$

$B . S = \{- 2; 1\}$

$C . S = \{- 1; - 2\}$

$D . S = \{- 1; 2\}$

16. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$

$A . T = \frac{1}{2}$

$B . T = - \frac{1}{2}$

$C . T = 2$

$D . T = - 2$

17. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai ?

$A . A H . B C = A B . A C$

$B . \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

$C . A B^{2} = B H . B C$

$D . A H^{2} = A B . A C$

18. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị của biểu thức $T = \cos 60^{0} - \tan 45^{0}$

$A . T = \frac{1}{2}$

$B . T = - \frac{1}{2}$

$C . T = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

$D . T = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết $A H = 4 c m, H C = 3 c m .$ Tính độ dài BH

$A . B H = 5 c m$

$B . B H = \frac{16}{3} c m$

$C . B H = \frac{4}{5} c m$

$D . B H = \frac{3}{4} c m$

20. Nhiều lựa chọn

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

$A . C ó b a t i ế p t u y ế n c h u n g$

$B . C ó h a i t i ế p t u y ế n c h u n g$

$C . C ó b ố n t i ế p t u y ế n c h u n g$

$D . C ó m ộ t t i ế p t u y ế n c h u n g .$

21. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(O; 3 c m)$ và điểm A sao cho $O A = 5 c m .$ Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(O)$ ( $B, C$ là hai tiếp điểm). Tính độ dài $B C$

$A . B C = \frac{24}{5} c m$

$B . B C = \frac{12}{5} c m$

$C . B C = \frac{4}{5} c m$

$D . B C = \frac{8}{5} c m$

22. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ , dây $A B = 5 c m .$ Tính số đo cung nhỏ AB

$A {.45}^{0}$

$B {.90}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.30}^{0}$

23. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, $B D, A C$ cắt nhau tại I $∠ D B C = 30^{0},$ $∠ B D A = 15^{0} .$ Tính góc $∠ D I C$

$A . ∠ D I C = 45^{0}$

$B . ∠ D I C = 30^{0}$

$C . ∠ D I C = 15^{0}$

$D . ∠ D I C = 65^{0}$

24. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn (O) .Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 30^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C$ . Tính $∠ A E B$

$A . ∠ A E B = 30^{0}$

$B . ∠ A E B = 45^{0}$

$C . ∠ A E B = 60^{0}$

$D . ∠ A E B = 15^{0}$

25. Nhiều lựa chọn

Gọi r,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của một hình nón. Hệ thức nào sau đây đúng ?

$A . l = r + h$

$B . l^{2} = r^{2} + h^{2}$

$C . \frac{1}{l^{2}} = \frac{1}{r^{2}} + \frac{1}{h^{2}}$

$D . l = r . h$

26. Nhiều lựa chọn

Cho một hình vuông $A B C D$ cạnh $6 c m .$ Goi M,N lần lượt là trung điểm của $A B, C D .$ Quay hình vuông $A B C D$ xung quanh MN .Tính thể tích V của hình trụ được tạo thành .

$A . V = 36 π (c m^{3})$

$B . V = 12 π (c m^{3})$

$C . V = 54 π (c m^{3})$

$D . V = 18 π (c m^{3})$

27. Nhiều lựa chọn

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . {(a - b)}^{3} = a^{3} - a^{2} b + a b^{2} - b^{3}$

$B . {(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b - 3 a b^{2} + b^{3}$

$C . {(a - b)}^{3} = a^{3} - a^{3} b - a b^{3} + b^{3}$

$D . {(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

28. Nhiều lựa chọn

Rút gọn đa thức $(x + 1) - x (x + 1)$ ta được đa thức nào sau đây:

$A .1 + x^{2}$

$B . {(x + 1)}^{2}$

$C . x^{2} - 1$

$D .1 - x^{2}$

29. Nhiều lựa chọn

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $|2 x - 1| = 3$

$A . S = 1$

$B . S = 2$

$C . S = 3$

$D . S = 4$

30. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\frac{3}{2 x - 1} = \frac{2}{2 x + 1} - \frac{1 + x}{4 x^{2} - 1}$ có nghiệm $x_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . - 1 < x_{0} < 1$

$B . x_{0} < - 1$

$C .1 < x_{0} < \frac{3}{2}$

$D . x_{0} > \frac{3}{2}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $k = \frac{3}{2} .$ Biết chu vi tam giác MNP bằng 12cm Tính độ dài cạnh AB

$A . A B = 9 c m$

$B . A B = 6 c m$

$C . A B = 8 c m$

$D . A B = 10 c m$

32. Nhiều lựa chọn

Cho m,n là các số nguyên dương;a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

$A . a^{n} . b^{n} = {(a . b)}^{n}$

$B . {(a^{m})}^{n} = a^{m . n}$

$C . a^{m} . a^{n} = a^{m . n}$

$D . a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$

33. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $16^{4} : 2^{7}$ dưới dạng lũy thừa của 2

$A {.2}^{3}$

$B {.2}^{23}$

$C {.2}^{11}$

$D {.2}^{9}$

34. Nhiều lựa chọn

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,(23) dưới dạng phân số tối giản

$A . \frac{23}{99}$

$B . \frac{23}{100}$

$C . \frac{23}{10}$

$D . \frac{23}{9}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 110^{0} .$ Các đường trung trực của $A B, A C$ cắt nhau tại D. Tính số đo $∠ B D C$

$A . ∠ B D C = 140^{0}$

$B . ∠ B D C = 120^{0}$

$C . ∠ B D C = 60^{0}$

$D . ∠ B D C = 55^{0}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho số tự nhiên $\bar{1234 a b}$ . Tìm tất cả cấc chữ số a,b thích hợp để số đã cho chia hết cho 2

$A . a \in \{0; 1; 2; ....; 9\}, b \in \{0; 2; 4; 6; 8\}$

$B . a \in \{0; 2;; 4; 6; 8\}, b \in \{0; 2; 4; 6; 8\}$

$C . a \in \{0; 2; 4; 6; 8\}; b \in \{2; 4; 6; 8\}$

$D . a \in \{2; 4; 6; 8\}, b \in \{0; 1; 2; ....; 9\}$

37. Nhiều lựa chọn

Tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử ?

$A . 5 t ậ p h ợ p$

$B . 4 t ậ p h ợ p$

$C . 6 t ậ p h ợ p$

$D . 7 t ậ p h ợ p$

38. Nhiều lựa chọn

Kết quả rút gọn biểu thức $A = (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x} (x > 0)$ có dạng $\frac{x + 2 m \sqrt{x} - n}{\sqrt{x}} .$ Tính $m + n$

$A . m + n = \frac{1}{2}$

$B . m + n = - \frac{1}{2}$

$C . m + n = \frac{3}{2}$

$D . m + n = - \frac{3}{2}$

39. Nhiều lựa chọn

Đường thẳng $y = x + 2$ cắt parabol $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt $A, B .$ Tính diện tích S của tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet )

$A . S = 3 (c m^{2})$

$B . S = 2 (c m^{2})$

$C . S = 1 (c m^{2})$

$D . S = 6 (c m^{2})$

40. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng $(d_{1}) : 2 x - y = 5;$ $(d_{2}) : x - 2 y = 1, (d_{3}) : (2 m - 1) x - y = 2$ cùng đi qua một điểm

$A . m = \frac{1}{2}$

$B . m = - 1$

$C . m = 1$

$D . m = - \frac{1}{2}$

41. Nhiều lựa chọn

Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành nhiều luống, số cây bắp cải trồng ở mỗi luống là như nhau. Biết rằng, nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau của cả vườn sẽ ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống thêm 2 cây rau thì số cây rau cả vườn sẽ tăng thêm cây. Hỏi vườn nhà Lan đã trồng có bao nhiêu cây bắp cải

$A . 750 c â y$

$B . 646 c â y$

$C . 570 c â y$

$D . 464 c â y$

42. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${(x^{2} - 2 x - 2)}^{2} - 4 (x^{2} - 2 x) + 11 = 0$

$A . T = 6$

$B . T = 2$

$C . T = 0$

$D . T = 4$

43. Nhiều lựa chọn

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình 1). Biết $A H = 4 m,$ $H C = 20 m,$ $∠ B A C = 45^{0} .$ Chiều cao BC của cây gần đúng với kết quả nào sau đây nhất ?

Media VietJack

$A . B C \approx 18, 3 m$

$B . B C \approx 16, 3 m$

$C . B C \approx 15, 3 m$

$D . B C \approx 17, 3 m$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ dưới, trong đó $\overset{⏜}{A E B}$ là nửa đường tròn đường kính $A B, \overset{⏜}{A m C}$ là nửa đường tròn đường kính $A C = 2 c m . \overset{⏜}{C F D}$ là nửa đường tròn đường kính $C D = 6 c m .$ $\overset{⏜}{D n B}$ là nửa đường tròn đường kính $B D = 2 c m$ .Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

Media VietJack

$A . S = 16 π (c m^{2})$

$B . S = 7 π (c m^{2})$

$C . S = 14 π (c m^{2})$

$D . S = 8 π (c m^{2})$

45. Nhiều lựa chọn

Có một chai đựng nước. Bạn Bình đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm đo chiều cao của phần nước trong chai được 12cm (hình a) Rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 9cm (hình b)Tính thể V tích của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể).

Media VietJack

$A . V = 189 π (c m^{3})$

$B . V = 270 π (c m^{3})$

$C .256 π (c m^{3})$

$D . V = 168 π (c m^{3})$

46. Nhiều lựa chọn

Tính tích S tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $|x - 3| + |x + 3| = 6$

$A . S = 2$

$C . S = 6$

$D . S = 3$

47. Nhiều lựa chọn

Biết tất cả các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với $2, 3, 4, 5$ là độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6cm .Tính chu vi của tứ giác đó.

$A .36 c m$

$B .20 c m$

$C .28 c m$

$D .44 c m$

48. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác $A B C$ với đường trung tuyến AM và phân giác AD biết $A B = 7 c m, A C = 3 c m .$ Diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC