Quiz

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 5)

Admin49 câu hỏiToánLớp 9

Bắt đầu ngay

49 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho biểu thức $P = \sqrt{(6 \sqrt{\frac{4}{25}} - \sqrt{\frac{9}{25}}) .15} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

$A . G i á t r ị c ủ a P b i ể u t h ứ c l à s ố n g u y ê n$

$B . G i á t r ị c ủ a b i ể u t h ứ c P l à s ố h ữ u t ỉ$

$C . G i á t r ị c ủ a b i ể u t h ứ c P l à s ố v ô t ỉ$

$D . G i á t r ị c ủ a b i ể u t h ứ c P l à s ố n g u y ê n d ư ơ n g$

2. Nhiều lựa chọn

Cho $M = \frac{m - \sqrt{m} - 2}{m - 1} .$ Với $m = 0,$ so sánh M với $a = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}}}$

$A . M > a$

$B . M < a$

$C . M \leq a$

$D . M \geq a$

3. Nhiều lựa chọn

Cho $A = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}}$ . Tìm nghiệm của phương trình $A x^{2} + 3 A x - 4 = 0$

$A . [\begin{array}{l} x = - 4 \\ x = 1 \end{array}$

$B . [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = - 1 \end{array}$

$C . [\begin{array}{l} x = \sqrt{2} + 1 \\ x = \sqrt{2} - 1 \end{array}$

$D . [\begin{array}{l} x = 2 \sqrt{3} \\ x = 1 \end{array}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho $B = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ..... + \frac{1}{\sqrt{98} + \sqrt{99}} + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} .$ Số nghiệm của phương trình $x^{3} + 3 B x^{2} + 27 B x + 9 B^{2} = 0$ là :

$A .0$

$B .1$

$C .2$

$D .3$

5. Nhiều lựa chọn

Rút gọn $N = (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) . \frac{\sqrt{x} - 2}{2},$ ta được kết quả $N = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$ . Tìm tất cả các giá trị của x để $N = \frac{3}{4} :$

$A . x = 4$

$B . x = 1$

$C . x = 9$

$D . K h ô n g t ồ n t ạ i x$

6. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = x + |x|$ được viết lại :

$A . y = \{\begin{cases} x k h i x \leq 0 \\ 2 x k h i x > 0 \end{cases}$

$B . y = \{\begin{cases} 0 k h i x \leq 0 \\ 2 x k h i x > 0 \end{cases}$

$C . y = \{\begin{cases} 2 x k h i x \leq 0 \\ 0 k h i x > 0 \end{cases}$

$D . y = \{\begin{cases} - 2 x k h i x \leq 0 \\ 0 k h i x > - 2 \end{cases}$

7. Nhiều lựa chọn

Media VietJack

Đồ thị hinh trên biểu diễn hàm số nào sau đây :

$A . y = 2 x - 2$

$B . y = x - 2$

$C . y = - 2 x - 2$

$D . y = - x - 2$

8. Nhiều lựa chọn

Đồ thị trong hình vẽ biểu diễn hàm số nào sau đây ?

Media VietJack

$A . y = |x|$

$B . y = |2 x|$

$C . y = |\frac{1}{2} x|$

$D . y = |3 - x|$

9. Nhiều lựa chọn

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A (3; 1)$ và $B (- 2; 6)$ là :

$A . y = - x + 4$

$B . y = - x + 6$

$C . y = 2 x + 2$

$D . y = x - 4$

10. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng $O x y$ cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $y = k x + k^{2} - 3.$ Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O

$A . k = \sqrt{3}$

$B . k = \sqrt{2}$

$C . k = - \sqrt{2}$

$D . [\begin{array}{l} k = \sqrt{3} \\ k = - \sqrt{3} \end{array}$

11. Nhiều lựa chọn

Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của $y = 2 x + 1$ và $y = 3 x - 4$ và song song với đường thẳng $y = \sqrt{2} x + 15$ là :

$A . y = \sqrt{2} x + 11 - 5 \sqrt{2}$

$B . y = x + 5 \sqrt{2}$

$C . y = \sqrt{6} x - 5 \sqrt{2}$

$D . y = 4 x + \sqrt{2}$

12. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 2) x - 7 m - 1$ vuông góc với đường thẳng $Δ : y = 2 x - 1$

$A . m = 0$

$B . m = - \frac{5}{6}$

$C . m < \frac{5}{6}$

$D . m > - \frac{1}{2}$

13. Nhiều lựa chọn

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm $A (- 3; 1)$ và có hệ số góc là -2 Tính tích $P = a b$

$A . P = - 10$

$B . P = 10$

$C . P = - 7$

$D . P = - 5$

14. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng $d : y = m x - 3$ và $Δ : y + x = m$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

$A . m = - 3$

$B . m = 3$

$C . m = \pm 3$

$D . m = 0$

15. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng $d : y = m x - 3$ và $Δ : y + x = m$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

$A . m = \sqrt{3}$

$B . m = \pm \sqrt{3}$

$C . m = - \sqrt{3}$

$D . m = 3$

16. Nhiều lựa chọn

Tìm phương trình đường thẳng $d : y = a x + b .$ Biết đường thẳng d đi qua điểm $I (1; 2)$ và tạo với hai tia $O x, O y$ một tam giác có diện tích bằng 4

$A . y = - 2 x - 4$

$B . y = - 2 x + 4$

$C . y = 2 x - 4$

$D . y = 2 x + 4$

17. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm

$A . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x + y = 3 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x + y = - \frac{5}{2} \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x - y = 3 \end{cases}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho các đường thẳng $d_{1} : y = 2 x + 1, d_{2} : y = x + 2, y = (m^{2} + 1) x + 2 m - 1.$ Tìm tất cả các giá trị của để ba đường thẳng đồng quy

$A . m = 1$

$B . m = - 3$

$C . m \in \{- 3; 1\}$

$D . m = 3$

19. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 x + 3 y = 300$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

$A .40$

$B .49$

$C .50$

$D .59$

20. Nhiều lựa chọn

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} |x + 1| + y = 2 \\ x + 2 y = k \end{cases} .$ Tìm tất cả các giá trị của k để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

$A . k = 1$

$B . k = 2$

$C . k = 3$

$D . k = 4$

21. Nhiều lựa chọn

Ba bình có dung tích tổng cộng là 120 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy bình thứ nhất rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Thể tích bình lần lượt là :

$A .50 l, 40 l, 30 l$

$B .30 l, 40 l, 50 l$

$C .20 l, 30 l, 40 l$

$D .40 l, 30 l, 20 l$

22. Nhiều lựa chọn

Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc $50 k m / h$ thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc $90 k m / h$ thì sẽ đến Huế sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát

$A . 460 k m, 4 h s á n g$

$B . 400 k m, 5 h s á n g$

$C . 400 k m, 4 h s á n g$

$D .450 k m, 5 h s á n g$

23. Nhiều lựa chọn

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :

$A . a = 0$

$B . \{\begin{cases} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{cases} h o a c \{\begin{cases} a = 0 \\ b \neq 0 \end{cases}$

$C . a = b = 0$

$D . \{\begin{cases} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{cases}$

24. Nhiều lựa chọn

Phương trình $(m - 1) x^{2} + 3 x - 1 = 0.$ Phương trình có nghiệm khi :

$A . m \geq - \frac{5}{4}$

$B . m \leq - \frac{5}{4}$

$C . m = - \frac{5}{4}$

$D . m = \frac{5}{4}$

25. Nhiều lựa chọn

Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình : $2 (k x - 4) - x^{2} + 6 = 0$ vô nghiệm

$A . k = - 1$

$B . k = 1$

$C . k = 2$

$D . k = - 3$

26. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $(x - 1) (x^{2} - 4 m x - 4) = 0.$ Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi :

$A . m \in ℝ$

$B . m \neq 0$

$C . m \neq \frac{3}{4}$

$D . m \neq - \frac{3}{4}$

27. Nhiều lựa chọn

Điều kiện cần và đủ để phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi :

$A . \{\begin{cases} Δ > 0 \\ P > 0 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} Δ \geq 0 \\ P > 0 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} Δ > 0 \\ S > 0 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} Δ > 0 \\ S < 0 \end{cases}$

28. Nhiều lựa chọn

Điều kiện cần và đủ để phương trình $x^{2} - 4 x + 1 - m = 0,$ với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức $5 (x_{1} + x_{2}) - 4 x_{1} x_{2} = 0$

$A . m = 4$

$B . m = - 5$

$C . m = - 4$

$D . K h ô n g c ó m t h ỏ a m ã n$

29. Nhiều lựa chọn

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10 ?$

$A . m = - \frac{1}{3}$

$B . m = \frac{4}{3}$

$C . m = - \frac{2}{3}$

$D . m = \frac{2}{3}$

30. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ và $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

$A . m = - \frac{3}{8}$

$B . m = \frac{3}{8}$

$C . m = \frac{3}{2}$

$D . m = - \frac{3}{2}$

31. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của m để Parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ cắt đường thẳng $(d) : y = m x + 1$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho diện tích tam giác $O A B$ bằng $\sqrt{3}$

$A . m = 1$

$B . m = - 1$

$C . m = \sqrt{3}$

$D . m = \pm 1$

32. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng $(D) : y = 2 m x - m^{2} + m - 2$ tiếp xúc với Parabol $(P) : y = x^{2}$

$A . m = 1$

$B . m = 2$

$C . m = - 2$

$D . m = 0$

33. Nhiều lựa chọn

Media VietJack

Từ một ngọn đèn biển cao 38m so với mực nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc $30^{0}$ so với đường nằm ngang chân đèn (hình trên). Tính khoảng cách từ đảo đến chân đèn (làm tròn đến hàng phần nghìn)

$A .65, 817 m$

$B .65, 82 m$

$C .65, 819 m$

$D .65, 818 m$

34. Nhiều lựa chọn

Media VietJack

Để nhìn thấy đỉnh của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc $25^{0}$ so với đường nằm ngang (hình bên). Hãy tính độ cao của vách đá (làm tròn đến hàng phần nghìn)

$A .20, 984 m$

$B .20, 983 m$

$C .20, 985 m$

$D .20, 98 m$

35. Nhiều lựa chọn

Tính x,y trong hình dưới (làm tròn đến hàng phần trăm )

Media VietJack

$\begin{array}{l} x = B C \\ y = A B \\ ∠ Q C B = 50 ° \end{array}$

$A . x = 6, 223, y = 10, 223$

$B . x = 6, 24, y = 10, 24$

$C . x = 6, 22, y = 10, 22$

$D . x = 6, 2, y = 10, 2$

36. Nhiều lựa chọn

Media VietJack

Cho hình bên, biết $A D ⊥ D C, ∠ D A C = 74^{0}, ∠ A X B = 123^{0}$ $, A D = 2, 8 c m, A X = 5, 5 c m, B X = 4, 1 (c m)$ . Gọi Ylà điểm trên AX sao cho $D Y / / B X$ . Tính $A C, X Y$ và diện tích tam giác $B C X$ (làm tròn đến hàng phần nghìn).

$\begin{array}{l} A . A C \approx 10, 161 (c m), X Y \approx 2, 980 (c m), S_{B C X} \approx 8, 012 (c m^{2}) \end{array}$

$B . A C \approx 10, 160 (c m), X Y \approx 2, 980 (c m), S_{B C X} \approx 8, 012 (c m^{2})$

$C . A C \approx 10, 160 (c m), X Y \approx 2, 980 (c m), S_{B C X} \approx 8, 011 (c m^{2})$

$D . A C \approx 10, 160 (c m), X Y \approx 2, 981 (c m), S_{B C X} \approx 8, 012 (c m^{2})$

37. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn ở D Tính số đo góc $∠ A C D$

$A {.45}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.90}^{0}$

$D {.30}^{0}$

38. Nhiều lựa chọn

Tam giác ABC cân tại A, $B C = 12 c m,$ đường cao AH Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$

$A .13 c m$

$B .6, 5 c m$

$C .6, 5$

$D .13$

39. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(O; 2 c m)$ . Vẽ hai dây cung $A B, C D$ vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác $A B C D ?$

$A .32 c m^{2}$

$B .4 c m^{2}$

$C .16 c m^{2}$

$D .8 c m^{2}$

40. Nhiều lựa chọn

Trong các câu sau, câu nào sai ?

$A . H a i đ ư ờ n g t r ò n t i ế p x ú c n g o à i t ạ i t h ì A t h u ộ c đ o ạ n t h ẳ n g n ố i t â m$

$B . H a i đ ư ờ n g t r ò n t i ế p x ú c t r o n g t ạ i A t h ì A t h u ộ c đ o ạ n n ố i t â m$

$C . N ế u h a i đ ư ờ n g t r ò n v à k h ô n g g i a o n h a u t h ì$

$D . N ế u h a i đ ư ờ n g t r ò n v à t i ế p x ú c t r o n g t h ì$

41. Nhiều lựa chọn

Tính bán kính đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông ABCD biết $A B = 2 (c m)$

$A .1 c m$

$B .2 c m$

$C . \sqrt{2} c m$

$D . \frac{\sqrt{2}}{2} c m$

42. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính số đo _{$∠ B D C$}

$A {.60}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.140}^{0}$

$D {.320}^{0}$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A,B cố định và góc $α$ không đổi $(0^{0} < α < 180^{0}) . M$ là điểm thay đổi sao cho $∠ A M B = α .$ Khi đó $M$ di động trên đường nào ?

$A . Đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h A B$

$B . Đ ư ờ n g t r u n g t r ự c c ủ a đ o ạ n A B$

$C . M ộ t c u n g t r ò n$

$D . H a i c u n g t r ò n .$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông $A B C D$ nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.Điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc $∠ C M D$ bằng:

$A .22, 5^{0}$

$B {.45}^{0}$

$C {.90}^{0}$

$D . K h ô n g t í n h đ ư ợ c$

45. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ, biết $M T = 20 c m, M B = 50 c m .$ Tính bán kính đường tròn

Media VietJack

$A .20$

$B .21$

$C .8$

$D .12$

46. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ. Số đo $∠ B C D$ bằng: Media VietJack

$A {.50}^{0}$

$B {.80}^{0}$

$C {.130}^{0}$

$D {.45}^{0}$

47. Nhiều lựa chọn

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường phân giác $∠ B, ∠ C$ của tam giác lần lượt cắt đường tròn (O) tại D và E. Tứ giác $A D I E$ là hình gì ?

$A . H ì n h t h a n g v à k h ô n g l à h ì n h b ì n h h à n h$

$B . H ì n h b ì n h h à n h v à k h ô n g l à h ì n h t h o$

$C . H ì n h t h o i v à k h ô n g l à h ì n h c h ữ n h ậ t$

$D . H ì n h c h ữ n h ậ t$

48. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R).Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho $A D = A E .$ Tính $A B^{2} + A C^{2} ?$

$A .4 R^{2}$

$B .2 R^{2}$

$C . R^{2}$

$D .3 R^{2}$

49. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng, cho hai điểm A,B cố định phân biệt. Với điểm M thỏa mãn $∠ A M B = 90^{0}$ thì điểm M

$A . T h u ộ c m ộ t đ ư ờ n g c ó b á n k í n h b ằ n g A B$

$B . T h u ộ c m ộ t đ ư ờ n g t r ò n b á n k í n h b ằ n g 2 A B$

$C . T h u ộ c m ộ t đ ư ờ n g t r ò n b á n k í n h b ằ n g 3 A B$

$D . T h u ộ c m ộ t đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h b ằ n g A B$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube