Quiz

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 4)

Admin50 câu hỏiToánLớp 9

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0 ?$

$A . \sqrt{2 x^{2}} = - 2 x$

$B . \sqrt{2 x^{2}} = - \sqrt{2} x$

$C . \sqrt{2 x^{2}} = \sqrt{2} x$

$D . \sqrt{2 x^{2}} = 2 x$

2. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của x sao cho $\frac{x + 1}{2 \sqrt{x}} \geq 0$

$A . x \geq - 1$

$B . x > 0$

$C . x > - 1$

$D . x \geq 0$

3. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

$A . y = \frac{3 - x}{2}$

$B . y = \frac{1}{x}$

$C . y = \sqrt{x + 1}$

$D . y = 3 x^{2}$

4. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

$A . y = \sqrt{2} x - 1$

$B . y = \frac{1 + \sqrt{2} x}{3}$

$C . y = \frac{1}{2} x - 5$

$D . y = \frac{\sqrt{3} - x}{2}$

5. Nhiều lựa chọn

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = \frac{1 - \sqrt{2} x}{3}$

$A . a = - \frac{\sqrt{2}}{3}$

$B . a = \frac{1}{3}$

$C . a = - \sqrt{2}$

$D . a = 1$

6. Nhiều lựa chọn

Đường thẳng $y = a x + b$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 2$ và đi qua điểm $M (1; 2)$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a + 2 b$

$A . T = - 3$

$B . T = - 7$

$C . T = 4$

$D . T = 1$

7. Nhiều lựa chọn

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y = 3 x - 2$ và trục $O x$ (làm tròn đến phút)

$A . α \approx 33 ° 41'$

$B . α \approx 63 ° 26'$

$C . α \approx 56^{0} 19'$

$D . α \approx 71^{0} 34'$

8. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$ không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

$A . \{\begin{cases} 7 x = 10 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 7 y = - 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} y = 2 x - 3 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$

9. Nhiều lựa chọn

Parabol $(P) : y = \frac{1}{4} x^{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

$A . P (2; \frac{1}{2})$

$B . N (4; 1)$

$C . M (- 2; 1)$

$D . Q (- 4; 1)$

10. Nhiều lựa chọn

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

Media VietJack

$A . y = 4 x^{2}$

$B . y = \frac{1}{2} x^{2}$

$C . y = 2 x^{2}$

$D . y = \frac{1}{4} x^{2}$

11. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 1; 2)$

$A . a = 2$

$B . a = 1$

$C . a = \frac{1}{2}$

$D . a = 4$

12. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $x^{2} - 2 x - 3 = 0$

$A . S = \{- 1; 3\}$

$B . S = \{- 1; - 3\}$

$C . S = \{- 3; 1\}$

$D . S = \{1; 3\}$

13. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $T = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

$A . T = 11$

$B . T = 7$

$C . T = 9$

$D . T = 5$

14. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

$A . \tan B . \tan C = 1$

$B . \tan B = \tan C$

$C . \sin^{2} B + \cos^{2} B = 1$

$D . \sin B = \cos C$

15. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị của biểu thức $T = \sin 30^{0} + \cot 45^{0}$

$A . T = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

$B . T = \frac{\sqrt{3} + 2}{2}$

$C . T = \frac{3}{2}$

$D . T = 2$

16. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A, H$ là trung điểm của $B C,$ $A B = A C = 6 c m .$ Tính độ dài $A H$

$A . A H = 2 \sqrt{2} c m$

$B . A H = 2 \sqrt{3} c m$

$C . A H = 3 c m$

$D . A H = 3 \sqrt{2} c m$

17. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(O; R)$ nằm trong và tiếp xúc với đường tròn $(O'; R'), R < R' .$ Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

$A . C ó m ộ t t i ế p t u y ế n c h u n g$

$B . C ó h a i t i ế p t u y ế n c h u n g$

$C . C ó b ố n t i ế p t u y ế n c h u n g$

$D . C ó b a t i ế p t u y ế n c h u n g$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình tròn $(O; 4 c m)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(B, C$ là hai tiếp điểm). Biết $B C = 4 c m,$ tính độ dài $O A$

$A . O A = \frac{8 \sqrt{5}}{5} c m$

$B . O A = \frac{8 \sqrt{3}}{3} c m$

$C . O A = \frac{9 \sqrt{3}}{3} c m$

$D . O A = \frac{9 \sqrt{5}}{5} c m$

19. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(O; R)$ , dây $A B = 2 c m$ , số đo cung nhỏ $A B$ bằng $60^{0} .$ Tính bán kính R

$A . R = \frac{\sqrt{3}}{2} c m$

$B . R = 3 c m$

_{$C . R = 2 c m$}

$D . R = \sqrt{2} c m$

20. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác $A B C D$ nội tiếp đường tròn, $B D, A C$ cắt nhau tại I, $∠ D B C = 30^{0}$ $∠ B D A = 15^{0} .$ Tính góc $∠ B I C$

$A . ∠ B I C = 135^{0}$

$B . ∠ B I C = 150^{0}$

$C . ∠ B I C = 165^{0}$

$D . ∠ B I C = 115^{0}$

21. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A (∠ A < 60^{0})$ , nội tiếp đường tròn $(O)$ . Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 60^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C .$ Tính $∠ A E B$

$A . ∠ A E B = 60^{0}$

$B . ∠ A E B = 45^{0}$

$C . ∠ A E B = 30^{0}$

$D . ∠ A E B = 15^{0}$

22. Nhiều lựa chọn

Gọi $r, l$ lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó được tính bởi công thức nào sau đây ?

$A . S_{t p} = π r (l + 2 r)$

$B . S_{t p} = 2 π r (l + r)$

$C . S_{t p} = π r (2 l + r)$

$D . S_{t p} = π r (l + r)$

23. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác $A B C$ đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó .

$A . V = \frac{π \sqrt{2}}{3} (c m^{3})$

$B . V = \frac{2 π \sqrt{3}}{3} (c m^{3})$

$C . V = \frac{π \sqrt{3}}{3} (c m^{3})$

$D . V = \frac{2 π \sqrt{2}}{3} (c m^{3})$

24. Nhiều lựa chọn

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . a^{3} - b^{3} = (a + b) (a^{2} + a b - b^{2})$

$B . a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} - a b + b^{2})$

$C . a^{3} - b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

$D . a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

25. Nhiều lựa chọn

Phân tích đa thức $x (x - 1) - (x - 1)$ thành nhân tử ta được đa thức nào sau đây?

$A . - {(1 - x)}^{2}$

$B . {(x - 1)}^{2}$

$C . (x - 1) (x + 1)$

$D . (1 - x) (1 + x)$

26. Nhiều lựa chọn

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $|4 x - 1| = 3$

$A . S = \frac{1}{2}$

$B . S = - \frac{1}{2}$

$C . S = 2$

$D . S = - 2$

27. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\frac{3}{2 x - 1} = \frac{2}{2 x + 1} - \frac{1 + 4 x}{4 x^{2} - 1}$ có nghiệm là $x_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A .1 < x_{0} < \frac{5}{2}$

$B . - 2 < x_{0} < 1$

$C . x_{0} > \frac{5}{2}$

$D . x_{0} < - 2$

28. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác $A B C$ đồng dạng với tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ theo tỉ số $k_{1} = \frac{2}{3};$ tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ đồng dạng với tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ theo tỉ số $k_{2} = \frac{3}{4} .$ Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác $A B C$ và tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$

$A . k = \frac{17}{12}$

$B . k = \frac{8}{9}$

$C . k = \frac{1}{2}$

$D . k = \frac{1}{12}$

29. Nhiều lựa chọn

Cho $m, n$ là các số nguyên dương, $a, b$ là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

$A . \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{\frac{m}{n}} (a \neq 0)$

$B . a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$

$C . a^{n} . b^{n} = {(a b)}^{n}$

$D . {(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}} (b \neq 0)$

30. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $3^{5} {.9}^{2}$ dưới dạng lũy thừa của 3

$A {.3}^{20}$

$B {.3}^{7}$

$C {.3}^{9}$

$D .3$

31. Nhiều lựa chọn

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn $0, (31)$ dưới dạng phân số tối giản ?

$A . \frac{31}{9}$

$B . \frac{31}{100}$

$C . \frac{31}{10}$

$D . \frac{31}{99}$

32. Nhiều lựa chọn

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 120^{0} .$ Các đường trung trực của $A B, A C$ cắt nhau tại D. Tính số đo $∠ B D C$

$A . ∠ B D C = 120^{0}$

$B . ∠ B D C = 140^{0}$

$C . ∠ B D C = 70^{0}$

$D . ∠ B D C = 60^{0}$

33. Nhiều lựa chọn

Cho số tự nhiên $\bar{1234 a b}$ . Tìm tất cả các chữ số $a, b$ thích hợp để số đã cho chia hết cho 5

$A . a \in \{0; 1; 2; .....; 9\}, b \in \{0; 5\}$

$B . a \in \{0; 2; 4; 6; 8\}, b = 5$

$C . a \in \{0; 2; 4; 6; 8\}, b \in \{0; 5\}$

$D . a \in \{0; 1; 2; .....; 9\}, b = 0$

34. Nhiều lựa chọn

Tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ có bao nhiêu tập con có 2 phần tử :

$A . 4 t ậ p h ợ p$

$B . 5 t ậ p h ợ p$

$C . 6 t ậ p h ợ p$

$D . 7 t ậ p h ợ p$

35. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{x - 1}$ có nghĩa

$A . x \geq 1$

$B . x > 1$

$C . x = 1$

$D . x < 1$

36. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị của $A = \sqrt{9} - \sqrt{4}$

$A . A = 5$

$B . A = \sqrt{5}$

$C . A = 1$

$D . A = 2$

37. Nhiều lựa chọn

Đẳng thức nào sau đây đúng với $a \geq 0 ?$

$A . x^{2} - a = (x - \sqrt{a}) (\sqrt{a} + x)$

$B . x^{2} - a = (x + \sqrt{a}) (\sqrt{a} - x)$

^{$C . x^{2} - a = (x + a) (x - a)$}

$D . x^{2} - a = (x - a) (x + a)$

38. Nhiều lựa chọn

Kết quả rút gọn biểu thức $A = (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x} (x > 0)$ có dạng $\frac{x + 2 m \sqrt{x} - n}{\sqrt{x}}$ . Tính $m - n$

$A . m - n = \frac{1}{2}$

$B . m - n = \frac{3}{2}$

$C . m - n = - \frac{1}{2}$

$D . m - n = - \frac{3}{2}$

39. Nhiều lựa chọn

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x, (d_{2}) : y = \frac{1}{2} x$ và $(Δ) : y = - x + 3$ . Gọi $A, B$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $(Δ)$ với $(d_{1})$ và $(d_{2}) .$ Tính diện tích S của tam giác $O A B$ (biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

$A . S = 2 (c m^{2})$

$B . S = \frac{3}{2} (c m^{2})$

$C . S = 3 (c m^{2})$

$D . S = \frac{5}{2} (c m^{2})$

40. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng $(d_{1}) : 2 x + y = 3;$ $(d_{2}) : 3 x + 2 y = 2$ và $(d_{3}) : (2 m - 1) x - y = 2$ cùng đi qua một điểm

$A . m = \frac{8}{11}$

$B . m = \frac{11}{8}$

$C . m = 8$

$D . m = \frac{1}{8}$

41. Nhiều lựa chọn

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng đã bao gồm tiền thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức $10 %$ đối với loại hàng thứ nhất và 8% với loại hàng thứ hai. Nếu thuế là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế thì người đó phải trả bao nhiêu tiền để mua hai loại hàng nói trên

$A . 2 t r i ệ u đ ồ n g$

$B . 1, 5 t r i ệ u đ ồ n g$

$C . 3 t r i ệ u$

$D . 1 t r i ệ u đ ồ n g$

42. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${(x^{2} - 3 x + 3)}^{2} - 5 (x^{2} - 3 x) - 11 = 0$

$A . T = 2$

$B . T = 6$

$C . T = 0$

$D . T = 4$

43. Nhiều lựa chọn

Để xác định chiều cao AB của một cây ở bờ suối bên kia (hình vẽ), người ta đặt giác kế ở vị trí HK, (giác kế H, chiều cao của giác kế bằng $1, 5 m) .$ Đo được góc $∠ B H C = 50^{0} .$ Sau đó dời giác ké trên đường nằm ngang đến vị trí DE một khoảng $H D = 3 m,$ đo được góc $B D C$ bằng $65^{0}$ . Tính chiều cao $A B$ của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Media VietJack

$A . A B \approx 9, 5 m$

$B . A B \approx 8, 5 m$

$C . A B \approx 7, 0 m$

$D . A B \approx 8, 0 m$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ (hình 2), trong đó $\overset{⏜}{A E B}$ là nửa đường tròn đường kính $A B .$ $\overset{⏜}{A m C}$ là nửa đường tròn đường kính $A C = 2 c m . \overset{⏜}{C F D}$ là nửa đường tròn đường kính $C D = 6 c m . \overset{⏜}{D n B}$ là nửa đường tròn đường kính $B D = 2 c m .$ Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ.

Media VietJack

$A . S = 16 π (c m^{2})$

$B . S = 32 π (c m^{2})$

$C . S = 10 π (c m^{2})$

$D . S = 20 π (c m^{2})$

45. Nhiều lựa chọn

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (như hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

Media VietJack

$A . V = 350 π (c m^{3})$

$B . V = 162 π (c m^{3})$

$C . V = 256 π (c m^{3})$

$D . V = 126 π (c m^{3})$

46. Nhiều lựa chọn

Tính tích S tất cả các nghiệm nguyên khác 0 của phương trình $|x - 2| + |x + 3| = 5$

$A . S = 6$

$B . S = 12$

$C . S = - 6$

$D . S = - 12$

47. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD biết $A B = 6 c m, A C = 4 c m .$ Diện tích tam giác $A D M$ chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác $A B C ?$