Quiz

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 17)

Admin50 câu hỏiToánLớp 9

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Biết đồ thị hàm số $y = a x + b$ cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A (1; 4)$ . Hàm số đó là :

$A . y = x + 3$

$B . y = - 4 x + 8$

$C . y = - 2 x + 6$

$D . y = - x + 5$

2. Nhiều lựa chọn

Giá trị của $P = \sqrt{64} - \sqrt{9}$ bằng:

$A . P = \sqrt{5}$

$B . P = 8$

$C . P = 3$

$D . P = 5$

3. Nhiều lựa chọn

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

$A .2 x^{2} + 5 y = 3$

$B .2 x + 3 y = 5$

$C .2 (y - 1) = 5 y + x^{2} + 3$

$D .3 \sqrt{x} - y = 1$

4. Nhiều lựa chọn

Kết quả của phép tính $(4 x^{2} y - 2 x y^{2} + x y) : x y$ là:

$A .4 x^{2} - 2 y + 1$

$B .4 x - 2 y + x y$

$C .4 x - 2 y + 1$

$D .4 x - y^{2} + 1$

5. Nhiều lựa chọn

Cặp số $(x; y) = (2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

$A . \{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 4 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x - y = 4 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 2 x + y = - 3 \\ x - 2 y = - 4 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào sau đây đúng Media VietJack

$A . \tan Q = \frac{S R}{S Q}$

$B . \tan Q = \frac{S Q}{S R}$

$C . \tan Q = \frac{R S}{S P}$

$D . \tan Q = \frac{P R}{S R}$

7. Nhiều lựa chọn

Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu tỉ lệ thức từ năm số $2; 3; 5; 24; 16$ (mỗi số trong tỉ lệ thức chỉ được viết một lần )?

$A .8$

$B .4$

$C .0$

$D .16$

8. Nhiều lựa chọn

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r là :

$A . S_{x q} = 2 π r l$

$B . S_{x q} = 2 π r^{2} l$

$C . S_{x q} = π r l$

$D . S_{x q} = π r^{2} l$

9. Nhiều lựa chọn

Số lỗi trong một bài văn của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

$\begin{array}{l} 1 3 4 3 1 2 1 8 2 3 \\ 2 2 1 5 1 4 3 1 5 4 \end{array}$

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :

$A .6$

$B .20$

$C .8$

$D .5$

10. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Biết $∠ A O B = 75^{0} .$ Số đo cung nhỏ AB là :

$A . s d \overset{⏜}{A B} = 150^{0}$

$B . s d \overset{⏜}{A B} = 105 °$

$C . s d \overset{⏜}{A B} = 75 °$

$D . s d \overset{⏜}{A B} = 15 °$

11. Nhiều lựa chọn

Giá trị của $m, n$ để đồ thị các hàm số $y = m x + 2$ và $y = x - n$ cùng đi qua điểm $M (1; 3)$ là :

$A . m = 1, n = 2$

$B . m = - 1, n = - 2$

$C . m = 1, n = - 2$

$D . m = - 1, n = 2$

12. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ .Nếu $b^{2} - 4 a c = 0$ thì phương trình có nghiệm kép là :

$A . x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

$B . x_{1} = x_{2} = - \frac{c}{2 a}$

$C . x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{a}$

$D . x_{1} = x_{2} = - \frac{a}{2 b}$

13. Nhiều lựa chọn

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{x - 3}}$ xác định là :

$A . x > 1, x \neq 3$

$B . x > 3$

$C . x \geq 1$

$D . \{\begin{cases} x \geq 1 \\ x \neq 3 \end{cases}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho các số $a, b, x, y$ khác 0 và $A = \frac{2 x y}{a b} . \sqrt[3]{\frac{a^{3} b^{6}}{8 x^{3} y^{3}}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . A = a$

$B . A = a b$

$C . A = x y$

$D . A = b$

15. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5

$A .2 x^{2} + 10 x + 1 = 0$

$B . x^{2} - 5 = 0$

$C . x^{2} - 10 x - 7 = 0$

$D . x^{2} - 5 x - 1 = 0$

16. Nhiều lựa chọn

Cho $Δ A B C .$ Hệ thức nào sau đây chứng tỏ $Δ A B C$ vuông tại A

$A . B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$B . A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}$

$C . B C^{2} = A B^{2} - A C^{2}$

$D . A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}$

17. Nhiều lựa chọn

Giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x - 1} = 2$ là :

$A . x = 5$

$B . x = 3$

$C . x = 4$

$D . x = 2$

18. Nhiều lựa chọn

Cho $Δ A B C = Δ M N P .$ Biết $A B = 3 c m, A C = 7 c m, N P = 8 c m .$ Chu vi tam giác MNP là :

$A .168 c m$

$B .18 c m$

$C .24 c m$

$D .80 c m$

19. Nhiều lựa chọn

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $P = \sqrt{5 \sqrt{x} + 7}$ có nghĩa là :

$A . x \leq \frac{49}{25}$

$B . x \geq \frac{- 5}{7}$

$C . x \geq - \frac{25}{49}$

$D . x \geq 0$

20. Nhiều lựa chọn

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

$A . H ì n h t h a n g c â n$

$B . H ì n h t h o i$

$C . H ì n h c h ữ n h ậ t$

$D . H ì n h v u ô n g$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = (a - 2019) x + 1.$ Giá trị của a để hàm số nghịch biến trên R là :

$A . a < 2019$

$B . a \geq 2019$

$C . a \leq 2019$

$D . a > 2019$

22. Nhiều lựa chọn

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} ?$

$A . (- 1; - 3)$

$B . (1; 3)$

$C . (2; - 4)$

$D . (3; 12)$

23. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t r ụ c đ ố i x ứ n g$

$B . Đ ư ờ n g t r ò n c ó 2 t â m đ ố i x ứ n g$

$C . Đ ư ờ n g t r ò n c ó v ô s ố t â m đ ố i x ứ n g$

$D . Đ ư ờ n g t r ò n c ó v ô s ố t r ụ c đ ố i x ứ n g$

24. Nhiều lựa chọn

Cho một hình cầu có bán kính R=3cm. Thể tích hình cầu là :

$A .54 π (c m^{3})$

$B .36 π (c m^{3})$

$C .27 π (c m^{3})$

$D .108 π (c m^{3})$

25. Nhiều lựa chọn

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng $320 m^{2} .$ Chu vi của mảnh đất đó là :

$A .160 m$

$B .36 m$

$C .72 m$

$D .320 m$

26. Nhiều lựa chọn

Phương trình $x^{2} + 4 x + m - 1 = 0$ có nghiệm kép khi

$A . m < 5$

$B . m = 5$

$C . m \neq 5$

$D . m > 5$

27. Nhiều lựa chọn

Trong 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 có tất cả bao nhiêu số chẵn ?

$A .5$

$B .6$

$C .10$

$D .4$

28. Nhiều lựa chọn

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = m x - 5$ và $y = x + 1$ song song với nhau là :

$A . m \neq 1$

$B . m = - 1$

$C . m \neq - 1$

$D . m = 1$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0) .$ Kết luận nào sau đây đúng ?

$A . N ế u a < 0 t h ì h à m s ố đ ồ n g b i ế n k h i x > 0$

$B . N ế u a > 0 t h ì h à m s ố đ ồ n g b i ế n k h i x < 0$

$C . N ế u a > 0 t h ì h à m s ố n g h ị c h b i ế n k h i x < 0$

$D . N ế u a < 0 t h ì h à m s ố n g h ị c h b i ế n k h i x < 0$

30. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $M = \frac{x - x y + z - z y}{1 - 3 y + 3 y^{2} - y^{3}} (y \neq 1)$ ta được:

$A . M = \frac{x + z}{{(1 - y)}^{2}}$

$B . M = \frac{x + z}{{(y - 1)}^{3}}$

$C . M = - \frac{x + z}{{(1 - y)}^{2}}$

$D . M = \frac{x - z}{{(1 + y)}^{2}}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại $O, ∠ A O D = 70^{0},$ Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

$A .9, 5 c m^{2}$

$B .10, 0 c m^{2}$

$C .11, 2 c m^{2}$

$D .8, 3 c m^{2}$

32. Nhiều lựa chọn

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = 4$ là

$A . T = 12$

$B . T = 14$

$C . T = 8$

$D . T = 10$

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình thang ABCD vuông tại A,D .Hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Biết $A B = 10 c m, I A = 6 c m .$ Diện tích của hình thang ABCD bằng:

$A, 250 \sqrt{3} (c m^{2})$

$B .60 (c m^{2})$

$C .600 (c m^{2})$

$D . \frac{1875}{32} (c m^{2})$

34. Nhiều lựa chọn

Cho một đường tròn nội tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 10cm (hình vẽ). Diện tích của phần gạch chéo là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy $π = 3, 14)$

$A .25, 06 c m^{2}$

$B .20, 06 c m^{2}$

$C .18, 06 c m^{2}$

$D .23, 06 c m^{2}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho $C = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + \frac{1}{3^{4}} + ..... + \frac{1}{3^{99}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$A . C < \frac{1}{2}$

$B . C > \frac{1}{2}$

$C . C = \frac{1}{2}$

$D . C = \frac{1}{2} - \frac{1}{3^{99}}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác có chu vi bằng 30cm diện tích bằng $45 c m^{2} .$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng:

$A .3 (c m)$

$B .9 (c m)$

$C .5 (c m)$

$D .6 (c m)$

37. Nhiều lựa chọn

Cho số $A = \bar{x 459 y}$ . Biết rằng chia cho 2 dư 1, A chia cho 5 dư 1, A chia cho 9 dư 1. Giá trị của biểu thức $T = 15 x - 9 y + 7$ là :

$A . T = 133$

$B . T = 132$

$C . T = 128$

$D . T = 130$

38. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $A B = 20 c m, A C = 28 c m, B C = 24 c m$ . Tổng $I A + I C$ bằng:

$A .84 (c m)$

$B .80 (c m)$

$C .82 (c m)$

$D .85 (c m)$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình thang ABCD có $∠ A = ∠ D = 90^{0}, A B = 11 c m$ $, A D = 12 c m,$ $B C = 13 c m$ . Độ dài đoạn là :

$A .16 c m$

$B .20 c m$

$C .28 c m$

$D .25 c m$

40. Nhiều lựa chọn

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + a - 2 = 0$ đạt giá trị nhỏ nhất là :

$A . a = - 3$

$B . a = 1$

$C . a = 3$

$D . a = - 2$

41. Nhiều lựa chọn

Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2cm thì ta được mặt căt là một hình vuông có diện tích bằng $16 c m^{2} .$ Thể tích V của hình trụ đó là :

$A . V = 64 π (c m^{3})$

$C . V = 8 π (c m^{3})$

$D . V = 32 π (c m^{3})$

42. Nhiều lựa chọn

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm .Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu như nhau có bán kính 0,6(cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi (giả thiết rằng các viên bi đá không thấm nước)

Media VietJack

$A . 29 v i ê n$

$C . 27 v i ê n$

$D . 28 v i ê n$

43. Nhiều lựa chọn

Cho đa thức $A (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 3.$ Nếu phân tích $A (x)$ thành tích của hai đa thức bậc hai với hệ nguyên thì tổng các bình phương các hệ số của x trong hai đa thức đó là

$A .9$

$B .3$

$C .4$

$D .5$

44. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{2 \sqrt{1} + 1 \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{4}} + .... + \frac{1}{2019 \sqrt{2018} + 2018 \sqrt{2019}}$ ta được:

$A . A = \frac{1}{\sqrt{2019}}$

$B . A = 1 - \frac{1}{\sqrt{2018}}$

$C . A = 1 - \frac{1}{\sqrt{2019}}$

$D . A = \frac{1}{\sqrt{2018}}$

45. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho $s d \overset{⏜}{B C} = 60^{0} .$ Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ $D F / / A C$ (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{D F}$ là:

$A . s d \overset{⏜}{D F} = 90^{0}$

$B . s d \overset{⏜}{D F} = 60^{0}$

$C . s d \overset{⏜}{D F} = 45^{0}$

$D . s d \overset{⏜}{D F} = 120^{0}$

46. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(O; 12 c m)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $∠ N I D = 30^{0} .$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

$A .4 \sqrt{15} c m$

$B .2 \sqrt{3} c m$

$C .6 \sqrt{3} c m$

$D .6 \sqrt{15} c m$

47. Nhiều lựa chọn

Các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} (m + 1) x - (m + 1) y = 3 \\ x + (m - 2) y = 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là :

$A . m \neq - 1$

$B . \{\begin{cases} m \neq - 1 \\ m \neq 1 \end{cases}$

$C . m \neq 1$

$D . m > - 1$

48. Nhiều lựa chọn

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng $(d_{1}) y = 2 x - 2,$ $(d_{2}) : y = - \frac{4}{3} x - 2, (d_{3}) y = \frac{1}{3} x + 3$ đôi một cắt nhau tại $A, B, C .$ Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm.Khi đó, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

$A . R = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (c m)$

$B . R = \frac{5 \sqrt{3}}{3} (c m)$

$C . R = \frac{5 \sqrt{5}}{2} (c m)$

$D . R = \frac{5 \sqrt{2}}{3} (c m)$

49. Nhiều lựa chọn

Cho $K = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array})$ . Tổng T các giá trị nguyên của x thỏa mãn $K \leq \frac{1}{2}$ là :