Quiz

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 36 có đáp án

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}$ là:

A. $x = - 2;\,\,\,y = - 2$

B. $x = - 2;\,\,\,y = \frac{1}{2}$

C. $x = - 2;\,\,\,y = 2$

D. $x = 2;\,\,\,y = 2$

2. Nhiều lựa chọn

Biết đường thẳng $y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là ${x_A},\,{x_B}$. Tính giá trị của ${x_A} + {x_B}$.

A. ${x_A} + {x_B} = 2$

B. ${x_A} + {x_B} = - 2$

C. ${x_A} + {x_B} = 0$

D. ${x_A} + {x_B} = 1$

3. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {\log _2}\left( { - {x^2} + 3x} \right)$

A. $D = \mathbb{R}$

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left( {0;3} \right)$

C. $\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

D. $D = \left( {0;3} \right)$

4. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y = {x^4}$

B. $y = {x^2} + 2x + 2$

C. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}$

D. $y = - {x^3} + x$

5. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{{x - m\sqrt {4 - {x^2}} }}$ có ba tiệm cận đứng.

A. $ - 2 < m < 2$

B. $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\ - 2 < m < 2\end{array} \right.$

C. Mọi giá trị m.

D. $ - 2 \le m \le 2$

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right),\,\,D\left( {1;2;3} \right)$. Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D là:

A. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - x - 2y - 3z = 0$

B. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - x - 2y - 3z - 14 = 0$

C. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - x - 2y - 3z - 6 = 0$

D. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$

B. Hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = \frac{1}{2}$

8. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${4^x} - {6.2^x} + 8 = 0$

A. $S = \left( {1;2} \right)$

B. $S = \left\{ 2 \right\}$

C. $S = \left\{ 1 \right\}$

D. $S = \left\{ {1;2} \right\}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, $AB = BC = a,\,\,SA = AD = 2a$, gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a.

A. $R = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}$

B. $R = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}$

C. $R = \frac{{a\sqrt {11} }}{2}$

D. $R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}{e^x}$. Giá trị biểu thức $y'' - 2y' + y$ tại $x = 0$ là:

A. 1

B. e

C. 0

D. $\frac{1}{e}$

11. Nhiều lựa chọn

Trong các hình hộp chữ nhật nằm trong mặt cầu bán kính R, thể tích lớn nhất có thể của khối hộp chữ nhật là

A. $\frac{{4{R^3}\sqrt 3 }}{2}$

B. $\frac{{8{R^3}\sqrt 3 }}{9}$

C. $\frac{{16{R^3}\sqrt 3 }}{3}$

D. $\frac{{8{R^3}\sqrt 3 }}{3}$

12. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

A. $y = 2$

B. $y = - 3x + 2$

C. $y = 3x + 2$

D. $y = - 3x - 2$

13. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${4^x} - {2^{x + 3}} + 3 = m$ có đúng 2 nghiệm thực phân biệt trong khoảng $\left( {1;3} \right)$.

A. $ - 13 < m < - 9$

B. $ - 9 < m < 3$

C. $ - 13 < m < 3$

D. $3 < m < 9$

14. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${x^3} - {3^2} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. Không có m.

B. $m \in \left\{ {0;4} \right\}$

C. $m \in \left\{ { - 4;0} \right\}$

D. $m = 0$

15. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2} - 6x + 8}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

16. Nhiều lựa chọn

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm là

A. $m = 1$

B. Không có m.

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m = \frac{1}{2}$

17. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = {x^4} - 2017{x^2} + 2018$ có giá trị cực đại là

A. $y_{C Đ} = \sqrt{2017}$

B. $y_{C Đ} = 0$

C. $y_{C Đ} = \sqrt{2018}$

D. $y_{C Đ} = 2018$

18. Nhiều lựa chọn

liên tục trên R và có đạo hàm được xác định hàm số bởi hàm số $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 3} \right)$. Hỏi đồ thị hàm số $y = f\left| x \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là $4\pi $. Bán kính đáy của hình trụ là

A. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$

B. 2

C. $\sqrt 2 $

D. 1

20. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}$

A. $D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$

B. $D = \emptyset $

C. $D = R$

D. $D = R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}$

21. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;2;0} \right),\,\,\,B\left( {2; - 1;1} \right)$. Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. $C\left( {3;0;0} \right)$

B. $C\left( {2;0;0} \right)$

C. $C\left( {1;0;0} \right)$

D. $C\left( {5;0;0} \right)$

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;2; - 2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho $MA + MB$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M\left( {1;1;0} \right)$

B. $M\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};0} \right)$

C. $M\left( {2;1;0} \right)$

D. $M\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2};0} \right)$

23. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - x}}$ là

A. $S = \left( {1; + \infty } \right)$

B. $S = \left( { - \infty ;1} \right)$

C. $S = \left( { - \infty ;2} \right)$

D. $S = \left( {2; + \infty } \right)$

24. Nhiều lựa chọn

Số điểm cực trị của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 5$ là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

25. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình ${\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2$

A. $x = 8$

B. $x = 10$

C. $x = 7$

D. $x = 9$

26. Nhiều lựa chọn

Số chữ số của số tự nhiên $N = {3^{2017}}$ là:

A. 962

B. 964

C. 961

D. 963

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {e^{\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}}}$. Tính giá trị biểu thức $T = f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right).\sqrt[{2018}]{e}$

A. $T = 1$

B. $T = e$

C. $T = \frac{1}{e}$

D. $T = {e^{\frac{1}{{2018}}}}$

28. Nhiều lựa chọn

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là 36. Tính thể tích V của khối chóp A.CB’D’.

A. $V = 18$

B. $V = 6$

C. $V = 9$

D. $V = 12$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA tạo với đáy một góc ${60^0}$ và $SA = a\sqrt 3 $, đáy là tứ giác có hai đường chéo vuông góc, $AC = BD = 2a$. Tính thể tích V của khối chóp theo a.

A. $V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

B. $V = 3{a^3}$

C. $V = {a^3}$

D. $V = \frac{{3{a^3}}}{2}$

30. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = {x^3} - 3x$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left( {1;1} \right)$

B. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$

C. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

D. $\left( {0; + \infty } \right)$

31. Nhiều lựa chọn

Cho bất phương trình ${2^{{x^2} + x}} + 2x \le {2^{3 - x}} - {x^2} + 3$ có tập nghiệm là $\left[ {a;b} \right]$. Giá trị của $T = 2a + b$ là:

A. $T = 1$

B. $T = - 5$

C. $T = 3$

D. $T = - 2$

32. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{{mx - 1}}{{x - n}}$, trong đó m, n là tham số. Biết giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng $x - 2y + 3 = 0$ và đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {0;1} \right)$. Giá trị của $m + n$ là:

A. $m + n = - 3$

B. $m + n = 3$

C. $m + n = 1$

D. $m + n = - 1$

33. Nhiều lựa chọn

Biết rằng hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ đạt cực tiểu tại điểm $x = 1$, giá trị cực tiểu bằng –3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại $x = 2$.

A. $f\left( 2 \right) = 8$

B. $f\left( 2 \right) = 0$

C. $f\left( 2 \right) = 6$

D. $f\left( 2 \right) = 4$

34. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình ${\left( {\frac{{\tan \frac{\pi }{{12}}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{{12}}}}} \right)^{\frac{x}{{2017}}}} + \frac{{\sqrt[4]{{12}}\tan \frac{\pi }{{12}}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{{12}}}}.{\left( {\frac{{\tan \frac{\pi }{{12}}}}{{1 + \tan \frac{\pi }{{12}}}}} \right)^{\frac{x}{{2017}}}} = 2017.{\left( {\frac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^{\frac{x}{{4034}}}}$. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình đã cho.

A. 0

B. 1

C. –1

D. 2017

35. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là $\frac{{32}}{3}\pi $

A. $V = \frac{{64\sqrt 3 }}{9}$

B. $V = 8$

C. $V = \frac{{8\sqrt 3 }}{9}$

D. $V = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}$

36. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số.

A. $y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^{2x + 1}}$

B. $y = {3^{ - x}}$

C. $y = {\left| {\sin 2017} \right|^x}$

D. $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$. Gọi A, B là 2 điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có hoành độ lần lượt là ${x_A},\,{x_B}$, tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A, B song song với nhau và đường thẳng AB tạo với 2 trục tọa độ một tam giác cân, đường thẳng AB có hệ số góc dương. Tính ${x_A}{x_B}$.

A. ${x_A}{x_B} = - 1$

B. ${x_A}{x_B} = - 3$

C. ${x_A}{x_B} = - 2$

D. ${x_A}{x_B} = 2$

38. Nhiều lựa chọn

Tiếp tuyến với đồ thị $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}$ tại điểm có tung độ bằng 5 có hệ số góc k là

A. $k = - \frac{1}{3}$

B. $k = - 1$

C. $k = - 3$

D. $k = \frac{1}{3}$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h = 4$ và diện tích đáy là $9\pi $. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. ${S_{xq}} = 10\pi $

B. ${S_{xq}} = 15\pi $

C. ${S_{xq}} = 25\pi $

D. ${S_{xq}} = 30\pi $

40. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + 1 + \frac{4}{x}$ trên $\left[ {1;3} \right]$

A. $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {1;3} \right]} y = 4$

B. $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {1;3} \right]} y = 5$

C. $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {1;3} \right]} y = \frac{{16}}{3}$

D. $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {1;3} \right]} y = 6$

41. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây (ảnh 1)

A. $y = {x^3} - 3x - 2$

B. $y = {x^4} - 2{x^2} - 2$

C. $y = - {x^4} + 2{x^2} - 2$

D. $y = {x^4} + 2{x^2} - 2$

42. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {9 - 2x} \right)$ là:

A. $S = \left( {3;4} \right)$

B. $S = \left( { - \infty ;4} \right]$

C. $S = \left( {3;\frac{9}{2}} \right)$

D. $S = \left( {3;4} \right]$

43. Nhiều lựa chọn

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là ${S_{tp}} = 8{a^2}$. Đáy của hình hộp là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

A. $V = 3{a^3}$

B. $V = {a^3}$

C. $V = \frac{{3{a^3}}}{2}$

D. $V = \frac{7}{4}{a^3}$

44. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $T = \left( { - 1;2;0} \right)$ và đi qua điểm $A\left( {2; - 2;0} \right)$ là

A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100$

B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 5$

C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 10$

D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25$

45. Nhiều lựa chọn

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số $y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định:

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$

B. $\left( { - 1;1} \right)$

C. $\left( {1; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ;1} \right)$

46. Nhiều lựa chọn

Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số thể tích giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{{1 + \sqrt 5 }}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{{5 - \sqrt 5 }}{4}$

47. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA = a$ và vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC theo a là:

A. ${V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

B. ${V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$

C. ${V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

D. ${V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$

48. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ là:

A. $y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}$

B. $y' = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}}$

C. $y' = \frac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}$

D. $y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln \sqrt 2 }}$

49. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow a \left( {1;2;1} \right),\,\,\overrightarrow b \left( {0;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c \left( {m;1;0} \right)$. Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c $ đồng phẳng.

A. $m = 1$

B. $m = 0$

C. $m = \frac{{ - 1}}{4}$

D. $m = \frac{1}{4}$

50. Nhiều lựa chọn

Khối cầu có thể tích là $36\pi $. Diện tích xung quanh của mặt cầu là

A. ${S_{xq}} = 9\pi $

B. ${S_{xq}} = 27\pi $

C. ${S_{xq}} = 18\pi $

D. ${S_{xq}} = 36\pi $