Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 21)

Đồ thị hàm số $y=x^4-x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng:

Tập nghiệm của phương trình $3^{x+1}+3^{-x}-4=0$ là:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_2\left(x-1\right)=3$ là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số và chia hết cho 13?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC' là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-2x+6}}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$, với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-m{x}^2+\left(m^2-m\right)x+2019$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=2$.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối chóp SABCD

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^2=bc$. Tính $S=2\ln a-\ln b-\ln c$.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_5+u_6=20$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=x^{\pi }+{\left(x-1\right)}^e$ có tập xác định là:

Cho hàm số f(x) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

Hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ nghịch biến trên tập nào dưới đây?

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết ${\log }_{a}x=m;{\log }_{b}x=n$. Tính ${\log }_{ab}x$ theo m,n.

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2020}x,\forall x>0$.

Tìm hệ số của $x^3$trong khai triển thành đa thức của biểu thức ${\left(x-2\right)}^7$

Cho m,n,p là các số thực dương. Tìm x biết $\log x=3\log m+2\log n-\log p$

Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có bán kính đáy R =a và đường sinh $l=a\sqrt{2}$ là:

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h =4.

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số $y=x^3-3x^2+1$.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$.

Hàm số $y=x^4+m{x}^2+m$ có ba cực trị khi:

Tính giá trị biểu thức $P={\log }_{4}12-{\log }_{4}15+{\log }_{4}20$.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+1$ trên [0;2] là:

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $60°$. Tính theo a thể tích V của khối chóp SABC.

Tìm m để đồ thị hàm số $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx+m^3$ có hai điểm cực trị A,B sao cho $AB=\sqrt{2}$.

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp SABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, điểm N thuộc cạnh SC sao cho $NS=2NC$. Tính thể tích V của khối chóp ABMNC.

Hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ khi và chỉ khi:

Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số $\frac{V_2}{V_1}$ là:

Hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y =f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA =BC =a. Cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là:

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình ${\left[f\left(x\right)\right]}^2+f\left(x\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Tìm m để phương trình ${\log }_2^{2}x+2{\log }_{2}x-m=0$ có nghiệm.

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $a\sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có $\underset{\left(-\infty ;0\right)}{\min }f\left(x\right)=f\left(-1\right)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là $R_1=a;R_2=2a$ sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc ngoài với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a, khi đó thể tích của hình trụ bằng:

Cho biết $\log 3=p;\log 5=q$. Tính ${\log }_{15}30$ theo p và q.

Số nghiệm của phương trình $lo{g}_{3}x={\log }_2\left(1+\sqrt{x}\right)$ là:

Cho $L={\log }_{12}x={\log }_{4}y$. Khi đó L bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$, gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6}$ thỏa mãn$a_1+a_2=a_3+a_4=a_5+a_6$.