Quiz

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 19)

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Media VietJack

A. $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 3$ .

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ .

C. $y = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 3$ .

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$ .

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2})$ . Biết tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) > 0$ là khoảng (a;b). Tính S = a +2b.

A. S = -1

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 1

3. Nhiều lựa chọn

Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là

A. 6

B. 4

C. 3

D. 9

4. Nhiều lựa chọn

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm x biết $\log_{3} x = 3 \log_{3} a - 2 \log_{\frac{1}{3}} b$

A. $x = a^{3} b^{2}$ .

B. $x = a^{2} b^{3}$ .

C. $x = \frac{a^{3}}{b^{2}}$ .

D. $x = 3 a + 2 b$ .

5. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trên đoạn [-1;1].

A. $\min_{[- 1; 1]} y = \sqrt{3}$ .

B. $\min_{[- 1; 1]} y = 0$ .

C. $\min_{[- 1; 1]} y = 2$ .

D. $\min_{[- 1; 1]} y = \sqrt{2}$ .

6. Nhiều lựa chọn

Cho x là số thực dương và biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[4]{x \sqrt{x}}}$ . Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

A. $P = x^{\frac{1}{432}}$ .

B. $P = x^{\frac{58}{63}}$ .

C. $P = x^{\frac{19}{24}}$ .

D. $P = x^{\frac{1}{4}}$ .

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\sqrt{3} a^{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$ .

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$ .

8. Nhiều lựa chọn

Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 7$ là:

A. $y_{C T} = 2$ .

B. $y_{C T} = 3$ .

C. $y_{C T} = 0$ .

D. $y_{C T} = 7$ .

9. Nhiều lựa chọn

Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A e^{N r}$ (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A. 26 năm.

B. 27 năm.

C. 28 năm.

D. 29 năm.

10. Nhiều lựa chọn

Cho ${(π - 2)}^{m} > {(π - 2)}^{n}$ với m, n là các số nguyên. Khẳng định đúng là:

A. $m > n$ .

B. $m \leq n$ .

C. $m \geq n$ .

D. $m < n$ .

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 1) x + 2019$ . Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định là:

A. m = 2.

B. m = -2.

C. $m = \frac{5}{4}$ .

D. m = 0 .

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

13. Nhiều lựa chọn

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (1 - 2 x) (2 x^{2} - 5 x + 2)$ với trục hoành.

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

14. Nhiều lựa chọn

Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{12}$ .

C. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{6}$ .

D. $\frac{3 \sqrt{5} a^{3}}{2}$ .

16. Nhiều lựa chọn

Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:

A. Bát diện đều.

B. Hình lập phương.

C. Tứ diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

17. Nhiều lựa chọn

Cho $\log_{2} 3 = a; \log_{3} 7 = b$ . Biểu diễn $P = \log_{21} 126$ theo a, b.

A. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + a}$ . B. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + 1}$ . C. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{b + 1}$ . D. $P = \frac{a + b + 2}{b + 1}$ .

B. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + 1}$ .

C. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{b + 1}$ .

D. $P = \frac{a + b + 2}{b + 1}$ .

18. Nhiều lựa chọn

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.

A. Hàm số y = log x đồng biến trên R.

B. Hàm số $y = π^{- x}$ nghịch biến trên R.

C. Hàm số $y = x^{π}$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

D. Hàm số $y = e^{x}$ đồng biến trên R.

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tìm khẳng định sai.

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. $\lim_{x \to 2^{-}} = + \infty; \lim_{x \to 2^{+}} y = - \infty$ .

D. Hàm số không có cực trị.

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABC bằng:

A. $\frac{\sqrt{13} a^{3}}{12}$ .

B. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{48}$ .

C. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{8}$ .

D. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{24}$ .

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $a b < 0; a c > 0; b d > 0$ .

B. $a b > 0; a c > 0; b d > 0$ .

C. $a b < 0; a c > 0; b d < 0$ .

D. $a b > 0; a c < 0; b d > 0$ .

22. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

A. $D = (- 2; + \infty)$ .

B. $D = (- 2; + \infty) \ \{1\}$ .

C. $D = [- 2; + \infty) \ \{1\}$ .

D. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

23. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ là:

A. Mặt cầu bán kính AB.

B. Hình tròn bán kính AB.

C. Mặt cầu đường kính AB.

D. Hình tròn đường kính AB.

25. Nhiều lựa chọn

Cho $0 < a \neq 1; 0 < b \neq 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ .

B. $\log_{a}^{2} (x y) = \log_{a}^{2} x + \log_{a}^{2} y$ .

C. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$ .

D. $\log_{b} x = \log_{a} x^{\log_{b} a}$ .

26. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2} - \sin x + 2}$

A. $y^{'} = (2 x - \cos x) 2^{x^{2} - \sin x + 2} \ln 2$ .

B. $y^{'} = 2^{x^{2} - \sin x + 2} \ln 2$ .

C. $y^{'} = (x^{2} - \sin x + 2) 2^{x^{2} - \sin x + 2}$ .

D. $y^{'} = (2 x - \cos x) 2^{x^{2} - \sin x + 2}$ .

27. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:

A. $\frac{9 π R^{3}}{8}$ .

B. $\frac{27 π R^{3}}{8}$ .

C. $\frac{9 π R^{3}}{2}$ .

D. $36 π R^{3}$ .

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $B C = a, S A = A B$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{24}$ .

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{8}$ .

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$ .

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$ .

29. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x =-2.

A. Không tồn tại giá trị của m.

B. . $m = \frac{3}{4}$ .

C. m =0.

D. m =9.

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

A. $y = 3 x + 1$ .

B. $y = 3 x - 1$ .

C. $y = - 3 x + 1$ .

D. $y = - 3 x - 1$ .

31. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\}$ .

32. Nhiều lựa chọn

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

B. Hình chóp có đáy là hình thang cân.

C. Hình chóp có đáy là hình bình hành.

D. Hình chóp có đáy là hình thang.

33. Nhiều lựa chọn

Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.

A. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$ .

B. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[m]{a^{n}}$ .

C. $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

D. ${(a b)}^{m} = a^{m} b^{m}$ .

34. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x =-2?

A. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ .

B. $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4}$

C. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 4}$

D. $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 4}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. 4,5cm.

B. 3cm.

C. 6cm.

D. 4cm.

36. Nhiều lựa chọn

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN =2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD =2AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là:

A. $\frac{21}{24} V$ .

B. $\frac{5}{6} V$ .

C. $\frac{7}{8} V$ .

D. $\frac{11}{12} V$ .

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cựa tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0, giá trị nhỏ nhất bằng -1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số có một cực trị.

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ . Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x =0.

B. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

D. $\lim_{x \to - \infty} = + \infty$ .

39. Nhiều lựa chọn

Số điểm cực trị của hàm số $y = - 2 x^{4} - x^{2} + 5$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

40. Nhiều lựa chọn

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 1 < m < - \frac{1}{2}$

B. $0 < m < \frac{1}{2}$

C. $- 1 \leq m \leq - \frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2} < m < 0$

41. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. R

B. $(- 4; 0)$ .

C. $(- \infty; - 4)$ .

D. $(0; + \infty)$ .

42. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

B. $y = - 3 x^{3} + x^{2} - 5$ .

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 1$

D. $y = - 2 x^{4} - x^{2} + 5$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC =a, $A C B = 30 °$ . Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{(3 + 2 \sqrt{3}) a^{2}}{3}$

B. $(3 + \sqrt{3}) a^{2}$

C. $\frac{(3 + \sqrt{3}) a^{2}}{3}$

D. $\frac{(6 + 3 \sqrt{3}) a^{2}}{6}$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ . Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.

A. m = 2

B. m =4

C. m =1

D. m =0

45. Nhiều lựa chọn

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S (t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là

A. 35 m/s

B. 36m/s.

C. 288 m/s.

D. $\frac{325}{3}$ m/s.

46. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o. Biết mặt cầu tâm A bán kính $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} + x)$ là:

Media VietJack

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A D = 3 A B = 3 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA =a.Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp S.ABMI bằng:

Media VietJack

A. $\frac{21 a^{3}}{16}$ .

B. $\frac{7 a^{3}}{18}$ .

C. $\frac{7 a^{3}}{16}$ .

D. $\frac{5 a^{3}}{12}$ .

49. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + f^{'} (3) + ... + f^{'} (2020)$

A. $S = \frac{2018}{2019}$ .

B. S =2020.

C. $S = \frac{2020}{2021}$ .

D. $S = \frac{2019}{2020}$ .

50. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết $A B = 2 A D = 2 x (x > 0)$ . Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = \frac{\sqrt{30} R}{15}$ .

B. $x = \frac{\sqrt{10} R}{5}$ .

C. $x = \frac{2 \sqrt{30} R}{15}$ .

D. $x = \frac{2 \sqrt{10} R}{15}$ .

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube