Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 19)

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{3}}\left(1-x^2\right)$. Biết tập nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$ là khoảng (a;b). Tính S = a +2b.

Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm x biết ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}a-2{\log }_{\frac{1}{3}}b$

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$ trên đoạn [-1;1].

Cho x là số thực dương và biểu thức $P=\sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x\sqrt{x}}}$. Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $60°$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3{\text{x}}^2+7$ là:

Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A{\text{e}}^{N\text{r}}$(A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Cho ${\left(\pi -2\right)}^m>{\left(\pi -2\right)}^n$ với m, n là các số nguyên. Khẳng định đúng là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+\left(m-1\right)x+2019$. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định là:

Cho hàm số $y=x^3-3{\text{x}}^2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(1-2\text{x}\right)\left(2{\text{x}}^2-5\text{x}+2\right)$ với trục hoành.

Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng $45°$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:

Cho ${\log }_{2}3=a;{\log }_{3}7=b$. Biểu diễn $P={\log }_{21}126$ theo a, b.

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.

Cho hàm số $\frac{2\text{x}+1}{x-2}$. Tìm khẳng định sai.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABC bằng:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên

 

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log \left(x^3-3x+2\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{3{\text{x}}^2+1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0$ là:

Cho$0<a\ne 1;0<b\ne 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2-\sin x+2}$

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $BC=a,SA=AB$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=4x^3+m{x}^2-12x+5$ đạt cực tiểu tại điểm x =-2.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+2$. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:

Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x =-2?

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN =2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD =2AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là:

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1$. Tìm khẳng định sai?

Số điểm cực trị của hàm số $y=-2x^4-x^2+5$ là

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2x^3-3x^2-2m-1=0$ có ba nghiệm phân biệt.

Hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC =a, $ACB=30°$. Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

Cho hàm số $y=x^3+\left(m^2+1\right)x+m^2-2$. Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S\left(t\right)=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o. Biết mặt cầu tâm A bán kính $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:

Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2+x\right)$ là:

 

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $AD=3AB=3a$, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA =a.Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp S.ABMI bằng:

 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \frac{2020x}{x+1}$. Tính tổng $S=f^{\text{'}}\left(1\right)+f^{\text{'}}\left(2\right)+f^{\text{'}}\left(3\right)+\mathrm{...}+f^{\text{'}}\left(2020\right)$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết $AB=2AD=2x\left(x>0\right)$. Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.