Quiz

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 13)

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

A. 3

B. 4

C. 5

D. 10

2. Nhiều lựa chọn

Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó.

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho $(u_{n})$ là một cấp số cộng thỏa mãn: $u_{50} + u_{51} = 100$ . Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng:

A. 1000.

B. 5000.

C. 50000.

D. 10000.

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \\ z = 2 \end{cases} (t \in R)$

C. $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)$

D. $d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 2 t \\ z = - 3 t \end{cases} (t \in R)$

5. Nhiều lựa chọn

Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn.

A. $\frac{54}{715} .$

B. $\frac{2072}{2145} .$

C. $\frac{661}{715} .$

D. $\frac{73}{2145} .$

6. Nhiều lựa chọn

Cho $f (x) + 4 x f (x^{2}) = 3 x .$ Tính tích phân $I =_{0}^{1} f (x) d x .$

A. I = -2

B. $I = - \frac{1}{2} .$

C. I = 2

D. $I = \frac{1}{2} .$

7. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA = MA' và NC = 4NC'. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

A. Khối GA’B’C’.

B. Khối A’BCN.

C. Khối ABB’C’.

D. Khối BB’MN.

8. Nhiều lựa chọn

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

A. 3a

B. $a \sqrt{3}$

C. 6a

D. $\frac{3 a}{2}$

9. Nhiều lựa chọn

Với các số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng:

A. $\frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b) .$

B. $\frac{1}{2} (1 + \log_{2} a + \log_{2} b) .$

C. $1 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) .$

D. $2 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) .$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y =f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{ -1;1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau (ảnh 1)$

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1.

B. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -2 và y = 2.

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0.

11. Nhiều lựa chọn

Số cực trị của hàm số $y = \sqrt[5]{x^{2}} - x$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Media VietJack

A. $\{\begin{matrix} a d < 0 \\ b c > 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} a d < 0 \\ b c < 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} a d > 0 \\ b c < 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} a d > 0 \\ b c > 0 \end{matrix}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $A C = A D = B C = B D = a$ , CD = 2x. Tìm giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc nhau.

A. $x = \frac{a}{3} .$

B. $x = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

C. $x = \frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $x = \frac{a}{2} .$

14. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả $_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ ?

A. ab = 64

B. ab = 46

C. a -b = 12

D. a -b = 4

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đó bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

16. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln (2019 a) = 2019 l n a .$

B. $\ln a^{2019} = \frac{1}{2019} \ln a .$

C. $\ln (2019 a) = \frac{1}{2019} \ln a .$

D. $l n a^{2019} = 2019 \ln a .$

17. Nhiều lựa chọn

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x} - {2.3}^{x + 2} + 27 = 0$ bằng:

A. 18

B. 27

C. 9

D. 3

18. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ là:

A. R

B. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{3}{2})$

D. $(- \infty; \frac{3}{2}]$

19. Nhiều lựa chọn

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $π = 3,14$ ). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị nào sau đây nhất?

Media VietJack

A. $1,2 (m^{2}) .$

B. $1,8 (m^{2}) .$

C. $2, 2 (m^{2}) .$

D. $1,5 (m^{2}) .$

20. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - x - 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 2x -1

B. y = -x -1

C. y = 2x +2

D. y = -x +1

21. Nhiều lựa chọn

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với $(P) : 2 x - y + 2 z + 4 = 0$ là:

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = \frac{20}{3}$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = \frac{400}{9}$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = \frac{20}{3}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = \frac{400}{9}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Media VietJack

A. Có ba điểm.

B. Có hai điểm.

C. Có một điểm.

D. Có bốn điểm.

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng (P) là: x + 2z = 0. Tìm khẳng định SAI.

A. (P)song song với trục Oy.

B. (P) đi qua gốc tọa độ O.

C. (P) chứa trục Oy.

D. (P) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 0; 2)$ .

24. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BDA′).

A. $d = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

B. $d = \frac{\sqrt{6}}{4} .$

C. $d = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $d = \sqrt{3} .$

25. Nhiều lựa chọn

Với m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \geq 2$

B. $0 \leq m < 2$

C. $- 2 \leq m < 0$

D. $m < - 2$

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a$ . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

A. $V = π a^{3}$

B. $V = \frac{4 π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

27. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $y = {(\frac{2}{3})}^{- x}$

B. $y = 5^{x} .$

C. $y = {(\frac{e}{3})}^{x}$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

28. Nhiều lựa chọn

Tìm m để phương trình $|x^{4} - 5 x^{2} + 4| = \log_{2} m$ có 8 nghiệm phân biệt:

A. $0 < m < \sqrt[4]{2^{9}}$

B. $- \sqrt[4]{2^{9}} < m < \sqrt[4]{2^{9}}$

C. Không có giá trị của m.

D. $1 < m < \sqrt[4]{2^{9}}$

29. Nhiều lựa chọn

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{12} (x \neq 0)$ bằng:

A. -459.

B. 459.

C. -495.

D. 495.

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S = $\sqrt{3} a^{2}$

B. S = $8 a^{2}$

C. S = $2 \sqrt{3} a^{2}$

D. S = $4 \sqrt{3} a^{2}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Media VietJack

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-3;0) và $(2; + \infty)$ .

B. $(1; + \infty)$ .

C. (-3;0).

D. (0;3).

32. Nhiều lựa chọn

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

A. $2 + 4 \log_{a} b .$

B. $\frac{1}{2} + \log_{a} b .$

C. $\frac{1}{2} + 4 \log_{a} b .$

D. $2 + \log_{a} b .$

33. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 2 m}{(x - 1) (x + m)}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

34. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

A. M'(0;0;3)

B. M'(1;0;2)

C. M'(2;4;5)

D. M'(-6;-8;-9)

35. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $120 °$

D. $45 °$

36. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 9 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A(0;-1;4), vuông góc với d và nằm trong (P) là:

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 5 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 4 + t \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) (z - i) + 2 z = 2 i$ . Mô đun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 z + 1}{z^{2}}$ là:

A. $2 \sqrt{2}$ .

B. $\sqrt{5}$ .

C. $\sqrt{10}$ .

D. $2 \sqrt{5}$ .

38. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + m = 0$ . Tìm m để (S) cắt đường thẳng $(Δ) : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông (Với I là tâm mặt cầu).

A. m =-1

B. m =10

C. m =-20

D. $m = - \frac{4}{9}$

39. Nhiều lựa chọn

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

A. $- \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C$

B. $- \frac{3}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C$

C. $\frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C$

D. $\frac{1}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C$

40. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

A. E(-3;0;4)

B. M(3;0;2)

C. N(-1;-2;-1)

D. F(1;2;1)

41. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 30^{0}, S A = 2 a .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{9} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

42. Nhiều lựa chọn

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2) = 0. Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là:

A. x = 0

B. x = 1

C. x = -1

D. $x = 1 - \sqrt{3}$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m})$ . Giá trị của tham số m để đường thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân $A (0; 4), B, C$ biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm K(1;3) là:

A. $m = \frac{1 + \sqrt{137}}{2}$

B. $m = \frac{\pm 1 + \sqrt{137}}{2}$

C. $m = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2}$

D. $m = \frac{1 - \sqrt{137}}{2}$

44. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ . Tính $\min |w|,$ với $w = z - 2 + 2 i$ .

A. $\min |w| = \frac{1}{2}$

B. $\min |w| = 1$

C. $\min |w| = \frac{3}{2}$

D. $\min |w| = 2$

45. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình giới hạn bởi $(P) y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của (P) tại x = 2 và trục Oy là:

A. $\frac{2}{3}$ .

B. 8.

C. $\frac{8}{3}$ .

D. $\frac{4}{3}$ .

46. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là:

Media VietJack

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{10}{3}$

47. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức $z_{1} = 4 + 3 i, z_{2} = - 4 + 3 i, z_{3} = z_{1} . z_{2}$ . Lựa chọn phương án đúng:

A. $|z_{3}| = 25$ .

B. $z_{3} = {|z_{1}|}^{2}$ .

C. $\bar{z_{1} + z_{2}} = z_{1} + z_{2}$ .

D. $z_{1} = z_{2}$ .

48. Nhiều lựa chọn

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

A. 1

B. $\frac{- 5}{2}$

C. -1

D. $\frac{5}{2}$

49. Nhiều lựa chọn

Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

A. 120

B. 231

C. 210

D. 22

50. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

Media VietJack