30 CÂU HỎI
Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình chữ nhật
B. Hình tròn
C. Hình tam giác đều
D. Hình bình hành
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\] với \[0 \le x \le 2\pi \] là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Trong khai triển nhị thức \[{\left( {8{a^3} - \frac{b}{2}} \right)^6}\], số hạng thứ 4 là:
A. \[ - 1280{a^9}{b^3}\]
B. \[ - 64{a^9}{b^3}\]
C. \[ - 80{a^9}{b^3}\]
D. \[60{a^6}{b^4}\]
Tổng \[C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2019}\] là
A. \[{2^{2019}}\]
B. \[{2^{2019}} + 1\]
C. \[{4^{2019}} - 1\]
D. \[{2^{2019}} - 1\]
Nghiệm của phương trình \[2\cos x + 1 = 0\] là
A. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
B. \[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
C. \[x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
D. \[x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \[{\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\]. Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số \[k = 3\].
A. \[{\left( {x - 24} \right)^2} + {\left( {y - 12} \right)^2} = 12\]
B. \[{\left( {x - 24} \right)^2} + {\left( {y - 12} \right)^2} = 36\]
C. \[{\left( {x + 24} \right)^2} + {\left( {y + 12} \right)^2} = 36\]
D. \[{\left( {x + 12} \right)^2} + {\left( {y + 24} \right)^2} = 12\]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thằng \[\Delta '\] là ảnh của đường thẳng \[\Delta :x + 2y - 1 = 0\] qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v = \left( {1;\,\, - 1} \right)\]
A. \[\Delta ':x + 2y + 2 = 0\]
B. \[\Delta ':x + 2y - 3 = 0\]
C. \[\Delta ':x + 2y + 1 = 0\]
D. \[\Delta ':x + 2y = 0\]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[A\left( {1;\,\, - 3} \right)\]. Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O
A. \[A'\left( { - 1;\,\, - 3} \right)\]
B. \[A'\left( { - 1;\,\,3} \right)\]
C. \[A'\left( {1;\,\, - 3} \right)\]
D. \[A'\left( {1;\,\,3} \right)\]
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \[\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2}\sin 2x\] là
A. \[ - \frac{{3\pi }}{3}\]
B. \[ - 2\pi \]
C. \[ - \frac{\pi }{2}\]
D. \[ - \pi \]
Hàm số \[y = \cos \frac{x}{2}\] tuần hoàn với chu kì
A. \[T = \pi \]
B. \[T = \frac{\pi }{4}\]
C. \[T = 4\pi \]
D. \[T = 7\pi \]
Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay \[\alpha = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
A. Không có
B. Một
C. Hai
D. Vô số
Cho tam giác ABC có B, C cố định, đỉnh A chạy trên một đường tròn \[\left( {O;\,\,R} \right)\] cố định không có điểm chung với đường thẳng BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó quỹ tích trọng tâm G là ảnh của đường tròn \[\left( {O;\,\,R} \right)\] qua phép biến hình nào sau đây?
A. Phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow {BC} \]
B. Phép vị tự tâm I tỷ số \[k = 3\], trong đó I là trung điểm của BC
C. Phép vị tự tâm I tỷ số \[k = \frac{1}{3}\], trong đó I là trung điểm của BC
D. Phép tịnh tiến theo véc tơ \[\overrightarrow v = \frac{1}{3}\overrightarrow {IA} \]
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \[M\left( { - 2;\,\,3} \right)\]. Gọi M ’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó, tọa độ của điểm M ’ là
A. \[\left( { - 2;\,\,3} \right)\]
B. \[\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\]
C. \[\left( {2;\,\,3} \right)\]
D. \[\left( {2;\,\, - 3} \right)\]
Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?
A. 180
B. 120
C. 256
D. 216
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng với tỷ số \[\left| k \right|\].
B. Phép đồng dạng là phép dời hình.
C. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỷ số \[k = 1\].
D. Phép vị tự với tỷ số vị tự khác 1 và -1 không phải là phép dời hình.
Tìm hệ số của \[{x^{16}}\] trong khai triển \[{\left( {{x^2} - 3x} \right)^{10}}\]
A. -51030
B. -17010
C. 51030
D. 17010
Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 4 quả cầu vàng lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả vàng là
A. \[\frac{3}{{10}}\]
B. \[\frac{5}{{14}}\]
C. \[\frac{2}{7}\]
D. \[\frac{3}{7}\]
Gọi I là tâm ngũ giác đều ABCDE (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây là sai?
A. \[{Q_{\left( {I;\,\,144^\circ } \right)}}\left( {CD} \right) = EA\]
B. \[{Q_{\left( {I;\,\,72^\circ } \right)}}\left( {AB} \right) = BC\]
C. \[{Q_{\left( {I;\,\,72^\circ } \right)}}\left( {AE} \right) = AB\]
D. \[{Q_{\left( {I;\,\,144^\circ } \right)}}\left( {BC} \right) = EA\]
Cho A và \[\overline A \]là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:
A. \[P\left( A \right) = 1 + P\left( {\overline A } \right)\]
B. \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\]
C. \[P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right)\]
D. \[P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 0\]
Trong một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng?
A. 30
B. 32
C. 17
D. 15
Tính tổng \[S = C_{2018}^0 + \frac{1}{2}C_{2018}^1 + \frac{1}{3}C_{2018}^2 + ... + \frac{1}{{2018}}C_{2018}^{2017} + \frac{1}{{2019}}C_{2018}^{2018}\]
A. \[S = \frac{{{2^{2018}} + 1}}{{2019}}\]
B. \[S = \frac{{{2^{2018}} - 1}}{{2019}} + 1\]
C. \[S = \frac{{{2^{2019}} - 1}}{{2019}}\]
D. \[S = \frac{{{2^{2018}} - 1}}{{2019}} - 1\]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
A. \[2\sqrt 2 \]
B. \[1 - \sqrt 2 \]
C. \[1 + \sqrt 2 \]
D. 3
Phương trình \[\frac{{\sin 5x}}{{\sin x}} = 2\cos x\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left( {0;\,\,\pi } \right)\]?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 3
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ sô phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là:
A. \[P = \frac{{13}}{{68}}\]
B. \[P = \frac{{55}}{{68}}\]
C. \[P = \frac{{68}}{{81}}\]
D. \[P = \frac{{13}}{{81}}\]
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\tan x}}{{\sqrt {2 - \cos x} }}\] là:
A. \[\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
D. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số chẵn.
A. \[\frac{9}{{21}}\]
B. \[\frac{{11}}{{21}}\]
C. \[\frac{{10}}{{21}}\]
D. \[\frac{{15}}{{21}}\]
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. \[y = \sin 2x + 1\]
B. \[y = \sin x.\cos 2x\]
C. \[y = \sin x.\sin 3x\]
D. \[y = \sin 2x + \sin x\]
Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là
A. \[P = \frac{3}{4}\]
B. \[P = \frac{5}{6}\]
C. \[P = \frac{1}{2}\]
D. \[P = \frac{5}{7}\]
Nếu \[2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\] thì n bằng
A. \[n = 12\]
B. \[n = 11\]
C. \[n = 13\]
D. \[n = 14\]
Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. \[5!.7!\]
B. \[2.5!.7!\]
C. \[5!.8!\]
D. \[12!\]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải