20 CÂU HỎI
Thiết diện của hình chóp tứ giác (cắt bởi một mặt phẳng) không thể là hình nào dưới đây ?
A. Lục giác.
B. Ngũ giác.
C. Tam giác.
D. Tứ giác.
Hai điểm \[M\left( {5; - 7} \right)\] và \[M'\left( { - 5; - 7} \right)\] đối xứng nhau qua:
A. Trục \[Ox\]
B. Điểm \[O\left( {0;0} \right)\]
C. Điểm \[I\left( {5;0} \right)\]
D. Trục \[Oy\]
Trong không gian cho 2018 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Khi đó có tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi 3 trong số 2018 điểm đó?
A. \[C_{2018}^{2015}\]
B. \[2018!\]
C. \[A_{2018}^3\]
D. 2018.
Hình thang ABCD có đáy \[AB = 2CD\], trong đó A, B thuộc trục hoành C, D thuộc đồ thị hàm số \[y = \cos x\]. Biết đường cao của hình thang ABCD bằng \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\] và \[AB < \pi \]. Tính độ dài cạnh đáy AB ?
A. \[AB = \frac{{2\pi }}{3}\]
B. \[AB = \frac{\pi }{3}\]
C. \[AB = \frac{{5\pi }}{6}\]
D. \[AB = \frac{{3\pi }}{4}\]
Cho tứ diện S. ABCD có đáy ABCD là hình thang \[\left( {AB//CD} \right)\]. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của BC, AD, và SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP).
A. Đường thẳng qua M và song song với SC.
B. Đường thẳng qua P và song song với AB.
C. Đường thẳng PM.
D. Đường thẳng qua S và song song với AB.
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 2\], \[d = 9\]. Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy?
A. 226.
B. 225.
C. 223.
D. 224.
Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu là:
A. 120.
B. 720.
C. 10.
D. 60.
Số hạng chứa \[{x^{11}}\] trong khai triển của nhị thức \[{\left( {x + 4} \right)^{20}}\] là:
A. \[C_{20}^9{4^{11}}{x^9}\]
B. \[C_{20}^4{2^9}\]
C. \[C_{20}^9{4^9}{x^{11}}\]
D. \[C_{20}^9{4^9}\]
Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_n} = 1 + {2^n}\] . Khi đó số hạng \[{u_{2018}}\] bằng:
A. \[{2^{2018}}\]
B. \[2017 + {2^{2017}}\]
C. \[1 + {2^{2018}}\]
D. \[2018 + {2^{2018}}\]
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{1}{{\sin 2x}}\] là:
A. \[R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\]
B. \[R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};k \in Z} \right\}\]
C. \[R\backslash \left\{ {k2\pi ;k \in Z} \right\}\]
D. \[R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z} \right\}\]
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng a chứa M và song song với \[\left( \alpha \right)\].
B. Cho đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] chứa a và song song với b.
C. Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng \[\left( \beta \right)\] chứa điểm M và song song với \[\left( \alpha \right)\].
D. Cho đường thẳng a và mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng \[\left( \beta \right)\] chứa a và song song với \[\left( \alpha \right)\].
Phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \[\left[ {0;20\pi } \right]\]?
A.10.
B. 11.
C. 21.
D. 20.
Tổ 1 của lớp 11A gồm 6 bạn nam và 2 bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ, cần một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là:
A. 21.
B. 60.
C. 120.
D. 40.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số được chọn không vượt quá 600, đồng thời nó chia hết cho 5.
A. \[\frac{{500}}{{900}}\]
B. \[\frac{{100}}{{900}}\]
C. \[\frac{{101}}{{900}}\]
D. \[\frac{{501}}{{900}}\]
Cho dãy \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_n} = \frac{{n + 2018}}{{2018n + 1}}\]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.
B. Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]bị chặn.
C. Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]không bị chặn trên, không bị chặn trên.
D. Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.
Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt khác 0. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi:
A. \[\frac{1}{{45}}\]
B. \[\frac{1}{{90}}\]
C. \[\frac{1}{{72}}\]
D. \[\frac{1}{{36}}\]
Cho cấp số nhân \[\left( {{U_n}} \right),\,n \ge 1\] với công bội \[q = 2\] và có số hạng thứ hai \[{U_2} = 5\]. Số hạng thứ 7 của cấp số là:
A. \[{U_7} = 320\]
B. \[{U_7} = 640\]
C. \[{U_7} = 160\]
D. \[{U_7} = 80\]
Cho hình hộp \[ABCD.A',B',C',D'\]. Gọi G và G’ là trọng tâm các tam giác \[BDA'\] và \[A'CC'\].
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \[GG' = \frac{3}{2}AC'\]
B. \[GG' = AC'\]
C. \[GG' = \frac{1}{2}AC'\]
D. \[GG' = \frac{1}{3}AC'\]
Giá trị của biểu thức \[C_{2018}^0 - C_{2018}^1 + C_{2018}^2 - ... + C_{2018}^{2016} - C_{2018}^{2017}\] là:
A. -2018
B. 1
C. -1
D. 2018
Một tổ gồm n học sinh, biết rằng có 210 cách chọn 3 học sinh trong tổ để làm ba việc khác nhau. Số n thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A. \[n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 420\]
B. \[n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) = 420\]
C. \[n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) = 210\]
D. \[n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 210\]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải