15 CÂU HỎI
Cho \[0 \le k \le n,k \in {\mathbb{N}^*},n \in {\mathbb{N}^*}.\] Số tổ hợp chập k của n phần tử được xác định bởi công thức nào sau đây?
A. \[\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\]
B. \[k!\]
C. \[\frac{{n!}}{{k!}}\]
D. \[\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]
Phương trình \[\cos x = \frac{1}{3}\] có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \[\left( {0;2\pi } \right)?\]
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \tan x?\]
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
C. \[D = \mathbb{R}\]
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \[M\left( {3; - 3} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[M'\] là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \left( { - 1;3} \right).\]
A. \[M'\left( {4; - 6} \right)\]
B. \[M'\left( {4;0} \right)\]
C. \[M'\left( {2;0} \right)\]
D. \[M'\left( {2; - 6} \right)\]
Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ?
A. 120
B. 60
C. 720
D. 36
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng \[d'\] là ảnh của đường thẳng d qua phép quay \[{Q_{\left( {A;90^\circ } \right)}}.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \[d'\] song song với d
B. \[d'\] trùng với d
C. \[d'\] song song hoặc trùng với d
D. \[d'\] vuông góc với d
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A, \[AB = 6,{\rm{ }}AC = 8.\] Phép vị tự tâm A tỉ số \[\frac{3}{2}\] biến B thành \[B',\] biến C thành \[C'.\] Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta AB'C'.\]
A. \[R = 5\]
B. \[R = 9\]
C. \[R = \frac{{15}}{2}\]
D. \[R = 12\]
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \sin 2x\] trên tập xác định của nó.
A. \[ - 2\]
B. 1
C. \[ - 1\]
D. 2
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?
A. 84 số
B. 78 số
C. 42 số
D. 112 số
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \[BD||\left( {MNK} \right)\]
B. \[SB||\left( {MNK} \right)\]
C. \[SC||\left( {MNK} \right)\]
D. \[SD||\left( {MNK} \right)\]
Cho A, B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T, xác suất xảy ra biến cố A là \[\frac{1}{2},\] xác suất xảy ra biến cố B là \[\frac{1}{4}.\] Xác suất xảy ra biến cố A và B là:
A. \[P\left( {A.B} \right) = \frac{1}{8}\]
B. \[P\left( {A.B} \right) = \frac{3}{4}\]
C. \[P\left( {A.B} \right) = \frac{1}{4}\]
D. \[P\left( {A.B} \right) = \frac{7}{8}\]
Trong đợt kết nạp Đoàn đầu năm của trường THPT X, kết quả có 15 học sinh khối 10 gồm 5 học sinh nam và 10 học sinh nữ, 35 học sinh khối 11 gồm 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ được kết nạp. Chọn ngẫu nhiên từ các học sinh được kết nạp ra 3 học sinh đại diện lên nhận Huy hiệu Đoàn. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn, có cả học sinh của hai khối, có cả học sinh nam và học sinh nữ, đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ.
A. \[\frac{{41}}{{392}}\]
B. \[\frac{{75}}{{196}}\]
C. \[\frac{{207}}{{784}}\]
D. \[\frac{{13}}{{56}}\]
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - cox2x + 1 = 0\] có tất cả các nghiệm là:
A. \[x = k\pi \] và \[x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
B. \[x = k\pi \] và \[x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
C. \[x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \] và \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
D. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \] và \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \[{\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{12}}\] (với \[x \ne 0\]), tìm hệ số của số hạng chứa \[{x^3}.\]
A. \[C_{12}^3\]
B. \[C_{12}^4{.2^4}.\]
C. \[C_{12}^4\]
D. \[C_{12}^3{.2^3}\]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải