12 CÂU HỎI
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.
A. \(\frac{1}{6}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{5}{{36}}\).
D. \(\frac{1}{9}\).
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm?
A. \[{u_n} = {2^n}\].
B. \[{u_n} = 2n - 5\].
C. \[{u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}\].
D. \[{u_n} = \frac{{1 - n}}{{3n + 2}}\].
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a//\left( \alpha \right)\), \(b \subset \left( \alpha \right)\). Khi đó:
A. a, b cắt nhau
B. \(a//b\) hoặc a, b chéo nhau.
C. a, b chéo nhau.
D. \(a//b\)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\).
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) . Gọi H là trung điểm của \(A'B'\). Hỏi đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {HA'C} \right)\).
B. \(\left( {HAB} \right)\).
C. \(\left( {AHC'} \right)\).
D. \(\left( {AA'H} \right)\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Hỏi số \(\frac{1}{3}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?
A. 7.
B. 8.
C. 5.
D. 6.
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0\) là:
A. \( - C_9^3{x^3}\).
B. \(\frac{1}{8}C_9^3{x^3}\).
C. \(\frac{1}{8}C_9^3\).
D. \(C_9^3{x^3}\).
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, \({O_1}\) lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. Lấy M là trung điểm của CD. Hỏi khẳng định nào sau đây sai?
A. \(M{O_1}\) cắt \(\left( {BEC} \right)\).
B. \(O{O_1}//\left( {EFM} \right)\).
C. \(O{O_1}//\left( {BEC} \right)\).
D. \(O{O_1}//\left( {AFD} \right)\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), \(n \ge 2\). Tìm số hạng \({u_4}\).
A. \({u_4} = \frac{1}{2}\).
B. \({u_4} = 1\).
C. \({u_4} = \frac{{11}}{8}\).
D. \({u_4} = \frac{5}{8}\).
Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^{14}}\) với \(x \ne 0\) là:
A. \(C_{14}^6{3^8}{x^{10}}\).
B. \(C_{14}^6{3^8}\).
C. \(C_{14}^6{3^6}\).
D. \(C_{14}^6{3^6}{x^{10}}\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng \({u_5}\).
A. \({u_5} = \frac{7}{4}\).
B. \({u_5} = \frac{7}{9}\).
C. \({u_5} = \frac{{24}}{{51}}\).
D. \({u_5} = \frac{4}{7}\).
Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.
A. \(\frac{{40}}{{1001}}\).
B. \(\frac{{240}}{{1001}}\).
C. \(\frac{{200}}{{1001}}\).
D. \(\frac{{702}}{{1001}}\).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải