Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-12x-1$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-2x^2+x-2$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$. Khi đó $M-m$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên.

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=-1$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left(-4;4\right)$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4x}{2x-1}.$

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=4, c=3 có thể tích là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

Khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích khối chóp là

Khối đa diện đều loại {4;3} là

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và  $SA=a\sqrt{6}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho một khối lăng trụ có thể tích là $a^3\sqrt{3}$, đáy tam giác có diện tích $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Tính chiều cao của khối lăng trụ.

Cho khối chóp $S.ABC.$ Trên ba cạnh  $SA,SB,SC$ lần lượt lấy ba điểm $A\text{'},B\text{'},C\text{'}$ sao cho $SA\text{'}=\frac{1}{2}SA,SB\text{'}=\frac{1}{3}SB,SC\text{'}=\frac{1}{4}SC.$ Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và $S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}.$ Khi đó tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$ là

Cho khối bát diện đều. Gọi a,b,c lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối bát diện đều. Chọn khẳng định đúng. 

Cho hình chóp $S.ABC$   có thể tích bằng $a^3$ và đáy có diện tích $a^2\sqrt{3}$. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị $\left(C\right)$

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=x^4+4x^2$ có đồ thị $\left(C\right)$ .Tìm số giao điểm của đồ thị $\left(C\right)$ và trục hoành?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số  $y=\frac{x-1}{x+1}$ và đường thẳng $y=x-1$ là:

Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?

Cho hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+1}$ có đồ thị $\left(C\right)$ và đường thẳng $d:y=2\text{x}-3.$ Đường thẳng d cắt $\left(C\right)$ tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

Biết $m_0$ là giá trị tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13.$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=2-3m$ có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{\text{x}}^2+\left(3m+2\right)\text{x+}1$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đã cho nghich biến trên R?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Biết đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm $y=\frac{\left(m+1\right)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=x+m$ cắt đồ thị hàm $y=\frac{-x+1}{2x-1}$ tại hai điểm phân biệt .

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc ${30}^0$. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left(m^2-4\right)x^4+\left(m^2-25\right)x^2+m-3$ có 3 cực trị.

Các đường chéo của các mặt hình hộp chữ nhật bằng $\sqrt{5},\sqrt{10},\sqrt{13}.$ Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2}{x^2-mx+1}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{-2;2\right\},$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi $k,l$ lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-2020}.$ Tính $k+l$

Cho hàm số $y=\frac{3x+5}{3x+1}$ có đồ thị (C) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm thuộc (C) có tọa độ là số nguyên. Tính số phần tử của S.

Gọi $A,B,C$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+4$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2SD. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\left(x^2+x+m\right)}^2$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

Cho hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=-x+m.$ Gọi là tập hợp các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $\Delta PAB$ đều, biết $P\left(2;5\right)$. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^3}{3}+x^2-x+2$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hai tam giác đều $ABC$ và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng CD. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC

Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}$, $SB>2a$ và góc $\angle ABC=\angle BAS=\angle BCS={90}^0$. Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(SAC\right)$ bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Biết điểm $M\left(x_M;y_M\right)$ thuộc đồ thị $\left(C\right):y=\frac{2x-2}{x+1}$ sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ${\Delta }_1:2x-y+4=0$ bằng $\frac{2}{3}$ lần khoảng cách từ M đến đường thẳng ${\Delta }_2:x-2y+5=0$. Hãy chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ có đồ thị $\left(C\right)$ và điểm $M\left(3;-1\right)$. Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm M và cắt đồ thị $\left(C\right)$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $MB=3MA$. Tính tổng tất cả các hệ số góc của các đường thẳng thuộc D.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$ và $\left(SBD\right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$. Biết $AB=4a;BC=CD=a$ và khoảng cách từ trung điểm E của BC đến mặt phẳng $\left(SAD\right)$ bằng $\frac{5a\sqrt{26}}{52}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$