Quiz

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Admin35 câu hỏiToánLớp 12

35 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $ℝ,$ có bảng biến thiên như hình sau:
Media VietJack
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $ℝ,$ có đồ thị như hình sau:
Media VietJack
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 5)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 5)$ .

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $ℝ,$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:
Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 2)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$ .

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $(a; b)$ (có thể a là $- \infty; b$ là $+ \infty)$ và điểm $x_{0} \in (a; b) .$ Nếu tồn tại số h>0 sao cho $f (x) < f (x_{0})$ với mọi $x \in (x_{0} - h; x_{0} + h)$ và $x \neq x_{0}$ thì ta nói:

A. Hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại $x_{0} .$

B. Hàm số $f (x)$ đạt cực tiểu tại $x_{0} .$

C. Đồ thị hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại $x_{0} .$

D. Đồ thị hàm số $f (x)$ đạt cực tiểu tại $x_{0} .$

5. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại $x_{0} .$ Khi đó mệnh đề nào sau đây sai:

A. $x_{0}$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

B. $f (x_{0})$ được gọi giá trị cực tiểu của hàm số.

C. Điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ được gọi là cực tiểu của đồ thị hàm số.

D. Đồ thị hàm số $f (x)$ đạt cực tiểu tại $x_{0} .$

6. Nhiều lựa chọn

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $K = (x_{0} - h; x_{0} + h)$ và có đạo hàm trên K hoặc trên $K \ \{x_{0}\},$ với $h > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Nếu $f' (x) > 0$ trên khoảng $(x_{0} - h; x_{0})$ và $f' (x) < 0$ trên khoảng $(x_{0}; x_{0} + h)$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số.

B. Nếu $f' (x) > 0$ trên khoảng $(x_{0} - h; x_{0})$ và $f' (x) > 0$ trên khoảng $(x_{0}; x_{0} + h)$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số.

C. Nếu $f' (x) > 0$ trên khoảng $(x_{0} - h; x_{0})$ và $f' (x) < 0$ trên khoảng $(x_{0}; x_{0} + h)$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số.

D. Nếu $f' (x) > 0$ trên khoảng $(x_{0} - h; x_{0})$ và $f' (x) = 0$ trên khoảng $(x_{0}; x_{0} + h)$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số.

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Cho các mệnh đề sau: E: “Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_{0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_{0}$ ”.
F: “Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ ”.
G: “Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì đạo hàm đổi dấu khi chạy qua $x_{0}$ ”.
H: “Nếu $f^{'} (x_{0}) = f^{''} (x_{0}) = 0$ thì hàm số không đạt cực trị tại $x_{0}$ ”.
Có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $m = \min_{D} f (x)$ nếu $f (x) \geq m$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ sao cho $f (x_{0}) = m .$

B. $m = \min_{D} f (x)$ nếu $f (x) \geq m$ với mọi $x \in D$ .

C. Nếu $m = \min_{D} f (x)$ thì tồn tại $x_{0} \in D$ sao cho $f (x_{0}) = m .$

D. Nếu $m = \min_{D} f (x)$ thì $f (x) \geq m$ với mọi $x \in D$ .

9. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên $D$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $M = \max_{D} f (x)$ nếu $f (x) < M$ với mọi $x \in D$ .

B. $M = \max_{D} f (x)$ nếu $f (x) \leq M$ với mọi $x \in D$ .

C. $M = \max_{D} f (x)$ nếu $f (x) \leq M$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ sao cho $f (x_{0}) = M .$

D. Nếu $M = \max_{D} f (x)$ thì $f (x) < M$ với mọi $x \in D$ .

10. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên? Media VietJack

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

11. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên? Media VietJack

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

12. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{3 x + 2}$ là

A. $y = \frac{1}{3}; x = - \frac{2}{3}$

B. $y = - \frac{1}{3}; x = - \frac{2}{3}$

C. $y = - \frac{2}{3}; x = \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{2}{3}; x = - \frac{1}{3}$

13. Nhiều lựa chọn

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu

A. Hàm số không xác định tại điểm $x_{0}$ .

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = x_{0}$ .

C. $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = + \infty$ .

D. $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = 0$ .

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ Media VietJack

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

15. Nhiều lựa chọn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

16. Nhiều lựa chọn

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ có số đỉnh là

A. 10

B. 8

C. 4

D. 6

17. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S là

A. $S h .$

B. $\frac{1}{6} S h .$

C. $\frac{1}{3} S h .$

D. $\frac{1}{2} S h .$

18. Nhiều lựa chọn

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = B h .$

B. $V = \frac{1}{2} B h .$

C. $V = \frac{1}{6} B h .$

D. $V = \frac{1}{3} B h .$

19. Nhiều lựa chọn

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và độ dài cạnh bên bằng $2 a$ thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. $V = 4 a^{3}$

B. $V = 12 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = a^{3} .$

20. Nhiều lựa chọn

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và độ dài cạnh bên bằng $2 a$ thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. $V = 4 a^{3}$

B. $V = 12 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = a^{3} .$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a,$ $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp $S A B C$ bằng

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ biết $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(2 - x)}^{3} .$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(1; 2) .$

B. $(0; 2) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(- \infty; 1) .$

23. Nhiều lựa chọn

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x - 2$ có cực trị.

A. m>1

B. $m \geq 1.$

C. $m \leq 1.$

D. $m \neq 1.$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

C. Hàm số có 1 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực trị.

25. Nhiều lựa chọn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Tính tổng $S = M + m$ .

A. $S = \frac{1}{3}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. S=1

D. $S = \frac{2}{3}$

26. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 1$ bằng

A. 11

B. 0

C. 5

D. 2

27. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? Media VietJack

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

C. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2}$

28. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên
Media VietJack
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 2$

D. $y = 3 x - 2$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Số nghiệm thuộc khoảng $(- \infty; \ln 2)$ của phương trình $2019 f (1 - e^{x}) - 2021 = 0$ là