Quiz

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị.

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số không có cực trị

2. Nhiều lựa chọn

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Media VietJack

A. 8

B. 6

C. 7

D. 0

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[- 2; 3]$ như sau:
Media VietJack
Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng:

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

4. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - x^{2} + x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = x^{2} - 2 x - 2$

5. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. $y = 3 x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 1$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{π}{6}$ .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{6}$ .

7. Nhiều lựa chọn

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ là

A. $x = - 3$

B. $x = 2$

C. $x = 1$

D. $x = - 1$

8. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên Media VietJack

A. $y = - x^{3} + 3 x + 4$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{3} + 3 x$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 4$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Media VietJack
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$ .

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Media VietJack
Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 3)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 3)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{''} (x_{0}) > 0$ hoặc $f^{''} (x_{0}) < 0$ .

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$

C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f^{'} (x_{0}) = 0$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ . Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}$ , $x_{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng?

A. 10

B. 6

C. 4

D. 8

15. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ $(H)$ có thể tích V, diện tích S và chiều cao h. mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h = \frac{S}{3 V}$

B. $h = \frac{3 V}{S}$

C. $h = \frac{S}{V}$

D. $h = \frac{V}{S}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S A B C$ , đáy $A B C$ đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là $60^{0}$ . Thể tích $S A B C$ là

A. $4 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

17. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa $(A^{'} B C)$ và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3}$

18. Nhiều lựa chọn

Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

A. 2020.

B. 2022.

C. 4044.

D. 4040.

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; 2), (2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - 1$ và tiệm cận ngang $y = 2$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 2$ và tiệm cận ngang $y = - 1$

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

20. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên Media VietJack

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} + 3 x$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 3 x + 1$

21. Nhiều lựa chọn

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ là

A. $y = 2$

B. $y = - 2$

C. $y = \frac{1}{2}$

D. $y = 1$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$ .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 3$ .

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là

A. $a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 a^{3} \sqrt{3} .$

24. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} + 4 x$ trên đoạn $[- 2; 5]$ là

A. -12

B. 4

C. -4

D. 12

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy làm tam giác ABC vuông cân ở B. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a$ và diện tích tam giác SBC là $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là :

A. $\frac{2 a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

26. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ bằng :

A. $4 \sqrt[3]{4}$

B. 16

C. 12

D. $4 \sqrt{2}$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S . A B C$ có thể tích là 240. Gọi $A', B', C'$ là các điểm thỏa mãn $\vec{S A} = 2 \vec{S A'}$ ; $\vec{S B} = 3 \vec{S B'}$ ; $\vec{S C} = 4 \vec{S C'}$ .

A. 10.

B. 20.

C. 30.

D. 40.

28. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A. 27.

B. 8.

C. 6.

D. 12.

29. Nhiều lựa chọn

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

30. Nhiều lựa chọn

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$ và $(\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

D. R

31. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang

A. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$

B. $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$

C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x}$

D. $y = \frac{1 - x^{2}}{x}$

32. Nhiều lựa chọn

Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ trên $[2; 4]$ . Giá trị của tổng $M + m$ bằng

A. 6

B. 2

C. -3

D. 8

33. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{x^{2} - 16}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau
Media VietJack
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 2; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 4)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- 2; + \infty)$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có diện tích đáy là 15 và chiều cao của lăng trụ là 10. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là ?

A. 150

B. 100

C. 50

D. 200

36. Nhiều lựa chọn

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (m^{2} - 3) x - 3$ đạt cực đại tại $x = 1$ .

A. $\{0\}$

B. $\{0; 4\}$

C. $\{\emptyset\}$

D. $\{4\}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Media VietJack Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; - 1)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 2)$ .

38. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 8 \cos^{3} x - 3 \cos 2 x - 3$

A. 2

B. $- \frac{1}{2}$

C. -14

D. $\sqrt{2}$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

A. $m > 2$

B. $m < 2$

C. $m \leq 2$

D. $m \geq 2$

40. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt đáy $(A B C)$ và cắt các cạnh bên $S A, S B, S C$ lần lượt tại các điểm $M, N, P$ . Biết mặt phẳng $(P)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác $M N P$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a}{\sqrt[3]{2}}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt[3]{2}}$

41. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{24}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{6}}{8}$

D. 2

42. Nhiều lựa chọn

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4, người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng Media VietJack

A. $4 \sqrt{2}$

B. 25

C. $16 \sqrt{2}$

D. 16

43. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + m}$ có 1 tiệm cận đứng.

A. $m = 1$ ; $m = - 15$

B. $m = 3$ ; $m = 15$

C. $m < 2$

D. $m > 1$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:
Media VietJack
Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 1)$

45. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = x, A D = 3$ , góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $(A B B^{'} A^{'})$ bằng $30 °$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật.

A. $9 \sqrt{2}$

B. $\frac{81}{2}$

C. $27 \sqrt{2}$

D. $\frac{27}{2}$

46. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S . A B C D$ . Gọi $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $S A, S B, S C, S D$ sao cho $\frac{S A^{'}}{S A} = \frac{S B^{'}}{S B} = \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{S D^{'}}{S D} = \frac{1}{3}$ . Tỉ số $\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

A. $\frac{1}{81}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{1}{54}$

47. Nhiều lựa chọn

Giá trị của tham số m để $\min_{x \in [- 1; 1]} (- x^{3} - 3 x^{2} + 2 m) = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

48. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? Media VietJack

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

49. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. $m \in [1; 4]$

B. $m \in [- 1; 2]$

C. $m \in (- \infty; - 1)$

D. $m \in (- 1; + \infty)$

50. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube