Quiz

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:
Media VietJack
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 2 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 4 điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 3 điểm cực trị.

4. Nhiều lựa chọn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

5. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ .

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = 0$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = 5$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{13}{27}$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 6$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$ .

7. Nhiều lựa chọn

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ là điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tính tổng $T = x_{0} + y_{0} .$

A. $T = 8.$

B. $T = - 11.$

C. $T = 4.$

D. $T = 3.$

8. Nhiều lựa chọn

Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

A. $2 - \sqrt{2} .$

B. $2 + \sqrt{2} .$

C. 1

D. 2

9. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ luôn nghịch biến trên R

A. $- 3 < m < 1.$

B. $m \leq 1.$

C. $- 3 \leq m \leq 1.$

D. $m \in (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty) .$

10. Nhiều lựa chọn

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

11. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(- 2; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 2)$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? Media VietJack

A.Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$ .

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$

13. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 2$ và $y = 1$

B. $x = - 1$ và $y = 2$

C. $x = 1$ và $y = 2$

D. $x = 1$ và $y = - 3$

14. Nhiều lựa chọn

Giả sử M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $3 M + m$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{35}{6}$

C. 10

D. 12

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Media VietJack

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1) .$

16. Nhiều lựa chọn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1) \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Tính giá trị $P = M + m$ ?

A. $P = - 2$

B. $P = - \sqrt{5} .$

C. $P = 0.$

D. $P = \sqrt{3} .$

17. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(4; + \infty)$ . Tính tổng của các giá trị m của S.

A. $P = - 9$

B. $P = 9$

C. $P = - 10$

D. $P = 10$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số $y = f^{'} (x)$ được cho như hình vẽ.
Media VietJack
Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. $(- 4; - 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(2; 4)$

D. $(0; 2)$

19. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 3; 3)$ sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

20. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{4 x + m}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

21. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18.$ Tính tổng P của các giá trị nguyên của S

A. $P = 1.$

B. $P = - 5.$

C. $P = - 4.$

D. $P = - \frac{3}{2} .$

22. Nhiều lựa chọn

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng B=7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc $4 k m / h$ rồi đi bộ đến C với vận tốc $6 k m / h .$ Vị trí điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất ? ( xem hình vẽ). Media VietJack

A. $7 k m .$

B. $2 \sqrt{5} k m .$

C. $0 k m .$

D. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m .$

23. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $(1; 3)$ . Khi đó $m + n$ bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

24. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng.

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

25. Nhiều lựa chọn

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y = f (x) = 2 x + a \sin x + b cos x$ luôn tăng trên R?

A. $a + 2 b \geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

C. $a^{2} + b^{2} \leq 4$

D. $a + 2 b = 2 \sqrt{3}$

26. Nhiều lựa chọn

Một hình chóp có 100 cạnh có bao nhiêu mặt?

A. 50

B. 53

C. 51

D. 52

27. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp có thể tích $V = 36 (c m^{3})$ và diện tích đáy $B = 6 (c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

A. $h = 6 (c m) .$

B. $h = 72 (c m) .$

C. $h = \frac{1}{2} (c m) .$

D. $h = 18 (c m) .$

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên hớp với đáy một góc $60^{°}$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua A,M và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp S.ABCD là hai phần, khối chóp S.AEMF và đa diện $A E M F B C D$ . Tính thể tích của khối đa diện $A E M F B C D$ ?

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ , có $A B = 2 c m, A D = 5 c m, AA' = 3 c m$ . Tính thể tích của khối chóp $A . A ’ B ’ D ’$ ?

A. $20 c m^{3}$

B. $5 c m^{3}$

C. $15 c m^{3}$

D. $10 c m^{3}$

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

31. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $A B = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C$

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

32. Nhiều lựa chọn

Số đỉnh của hình bát diện đều là bao nhiêu.

A. 10

B. 12

C. 6

D. 8

33. Nhiều lựa chọn

Kim tự tháp Kheops ( Kê-Ốp ) ở Ai Cập được xây dựng vào năm 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của nó.

A. $2592100 m^{3} .$

B. $3888150 m^{3} .$

C. $2952100 m^{3} .$

D. $7776300 m^{3} .$

34. Nhiều lựa chọn

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ có dạng hình lập phương cạnh bằng 4cm. Tính thể tích phần gỗ còn lại. Media VietJack

A. $262 {cm}^{3} .$

B. $206 {cm}^{3} .$

C. $145 {cm}^{3} .$

D. $54 {cm}^{3} .$

35. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2} .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $27 a^{3} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{9 a^{3}}{2} .$

D. $9 a^{3} .$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp A. BCNM.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{16} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{36} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{18} .$

38. Nhiều lựa chọn

Cho $(H)$ là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của $(H)$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình 20 mặt đều có các cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = 10.$

B. $S = 20 \sqrt{3} .$

C. $S = 10 \sqrt{3} .$

D. $S = 20.$

40. Nhiều lựa chọn

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng $4 c m$ . Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. $8 \sqrt{2} c m^{3}$

B. $8 c m^{3} .$

C. $16 \sqrt{2} c m^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} c m^{3} .$

41. Nhiều lựa chọn

Cho khối tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Tính thể tích của khối tam giác này.

A. $6213 c m^{3}$

B. $7000 c m^{3} .$

C. $7000 \sqrt{2} c m^{3} .$

D. $6000 c m^{3} .$

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

A. $V = 8 a^{3} .$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3} .$

D. $V = 4 a^{3} \sqrt{2} .$

43. Nhiều lựa chọn

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

44. Nhiều lựa chọn

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. Ba mặt.

B. năm mặt.

C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

45. Nhiều lựa chọn

Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

46. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A, D; A B = A D = 2 a; C D = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C D)$ là $60^{o} .$ Gọi I là trung điểm của AD biết hai mặt phẳng $(S B I)$ , $(C B I)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(A B C D) .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D .$

A. $\frac{3 \sqrt{15}}{5} a^{3} .$

B. $\frac{3 \sqrt{19}}{5} a^{3} .$

C. $\frac{3 \sqrt{17}}{5} a^{3} .$

D. $\frac{3 \sqrt{23}}{5} a^{3} .$

47. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = B D = C D = 1.$ Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng.

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} .$

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, $A C = 2 a \sqrt{3}$ , $B D = 2 a$ . Hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B D)$ cùng vuông góc với mặt đáy $(A B C D)$ . Biết khoảng cách từ tâm O đến $(S A B)$ bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

49. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'B' và BC. Mặt phẳng $(D M N)$ chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi $(H)$ là khối đa diện chứa đỉnh A, $(H^{'})$ là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V (H)}{V (H^{'})} .$

A. $\frac{V (H)}{V (H^{'})} = \frac{1}{2} .$

B. $\frac{V (H)}{V (H^{'})} = \frac{55}{89} .$

C. $\frac{V (H)}{V (H^{'})} = \frac{2}{3} .$

D. $\frac{V (H)}{V (H^{'})} = \frac{37}{48} .$

50. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều và có $S A = S B = S C = 1$ . Tính thể tích lớn nhất $V_{max}$ của khối chóp đã cho.

A. $V_{max} = \frac{1}{6}$

B. $V_{max} = \frac{1}{12}$

C. $V_{max} = \frac{\sqrt{2}}{12}$

D. $V_{max} = \frac{\sqrt{3}}{12} .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube