35 CÂU HỎI
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)?
A. 2.
B. \(7\).
C. 4.
D. 3.
Thể tích \(V\)của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\)và chiều cao bằng \(h\)là
A. \(V = \frac{1}{2}Sh\).
B. \(V = Sh\).
C. \(V = \frac{1}{3}Sh\).
D. \(V = 3Sh\).
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{x - 3}}\) là
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) là
A. \(1\).
B. \(0\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
A. \(\left\{ {3\,;\,5} \right\}\).
B. \(\left\{ {3\,;\,4} \right\}\).
C. \(\left\{ {4\,;\,3} \right\}\).
D. \(\left\{ {5\,;\,3} \right\}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng
A. \(\frac{1}{6}{a^3}\).
B. \(\frac{1}{3}{a^3}\).
C. \(3{a^3}\).
D. \({a^3}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - x{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\),\(\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\)bằng
A. \(f\left( 4 \right)\).
B. \(f\left( 0 \right)\).
C. \(f\left( 2 \right)\).
D. \(f\left( 3 \right)\).
Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^3} + 3x\) là
A. \(\left( {0;2} \right)\).
B. \(\mathbb{R}\).
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2;4} \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {4; + \infty } \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như hình vẽ
Gọi \(S\)là tập hợp các giá trị cực đại của hàm số. Kết quả nào sau đây đúng?
A. \(S = \left\{ { - 1;\;1;\;3;\;5} \right\}\).
B. \(S = \left\{ {3;\;5} \right\}\).
C. \(S = \left\{ {2;\;3;\;5} \right\}\).
D. \(S = \left\{ 5 \right\}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng.
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) và đạt cực tiểu \(x = 2\).
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \(1\).
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(1\) và giá trị nhỏ nhất bằng \(0\).
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).
B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + x\).
D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\)trên đoạn \[{\rm{[}} - 3;3]\]bằng
A. \( - 2\).
B. \(2\).
C. \( - 18\).
D. \(18\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. \(4.\)
B. \(3.\)
C. \(1.\)
D. \(2.\)
Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh?
A. \[9\].
B. \[12\].
C. \[6\].
D. \[10\].
Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) chiều cao bằng \[4a\]. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. \(4{a^3}\).
B. \(16{a^3}\).
C. \(8{a^3}\).
D. \(\frac{{16{a^3}}}{3}\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như sau
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.
A. \(m = 1\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\).
C. \( - 1 < m < 1\).
D. \(m = - 1\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^4} + 1\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\] và nghịch biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].
B. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\] và nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\].
C. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
D. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tính \(S = a + b.\)
A. \(S = - 1.\)
B. \[S = - 2.\]
C. \[S = 1.\]
D. \[S = 0.\]
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABC} \right)\). Biết góc tạo bởi \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(SABC\).
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
D. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
Khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó thể tích khối chóp \(D.ABC'D'\) bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).
C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), cạnh \(AB = 2a\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A. \(2{a^3}\).
B. \(3{a^3}\sqrt 3 \).
C. \({a^3}\sqrt 3 \).
D. \(6{a^3}\).
Tìm tất cả giá trị thực của tham số \[m\]để hàm số \[y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 2\left( {m - 3} \right){x^2} + 1\] không có cực đại.
A. \(m \le 1\).
B. \(1 < m \le 3\).
C. \(m \ge 1\).
D. \(1 \le m \le 3\).
Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.
A. \[m = 2\]và \[m = 3\].
B. \[m = 1\]và \[m = - 2\].
C. \[m = 2\]và \[m = - 2\].
D. \[m = 1\]và \[m = 3\].
Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một tiệm cận ngang là \(y = 3\). Khi đó đồ thị hàm số \(y = 2f\left( x \right) - 4\) có một tiệm cận ngang là
A. \(y = 3\).
B. \(y = 2\).
C. \(y = 1\).
D. \(y = - 4\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + 2018\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \( - 3 \le m \le 1\).
B. \( - 3 < m < 1\).
C. \(m \ge 1\)hoặc \(m \le - 3\).
D. \(m \le 1\).
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ:
Khi đó phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\rm{max}}y = 1\).
B. \({\rm{max}}y = 2\).
C. \({\rm{max}}y = 0\).
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(y' < 0,\forall x \ne - 1.\)
B. \(y' > 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
C. \(y' > 0,\forall x \ne 2.\)
D. \(y' > 0,\forall x \ne - 1.\)
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\) là
A. \(0\).
B. \(3\).
C. \(1\).
D. \(2\).
Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA\)vuông góc với mặt đáy\(\left( {ABC} \right),\;BC = a\), góc hợp bởi \(\left( {SBC} \right)\)và \(\left( {ABC} \right)\)là \({60^ \circ }\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\)qua \(A\)vuông góc với \(SC\)cắt \(SB,SC\)lần lượt tại \(D,E\). Thể tích khối đa diện \(ABCED\)là
A. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{40}}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).
C. \(\frac{{11\sqrt 3 {a^3}}}{{120}}\).
D. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{60}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đúng hai điểm cực trị \(x = - 1,x = 1,\) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hỏi hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2020\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. \(4\).
B. \(3\).
C. \(2\).
D. \(1\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là
A. \(9\).
B. \(4\).
C. \(7\).
D. \(10\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên.
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 2x} \right) - {x^2} - 2x\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - 1} \right)\).
B. \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - 1 + \sqrt 2 } \right)\).
C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - 1; - 1 + \sqrt 2 } \right)\).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải