Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 24

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-12x-1$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-2x^2+x-2$  trên đoạn $\left[0;2\right]$ bằng

Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$. Khi đó M-n bằng

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên.

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=-1$là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\left(-4;4\right)$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2$ và$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4x}{2x-1}.$.

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5 , b=4, c=3  có thể tích là

Khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích khối chóp là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

Khối đa diện đều loại {4,3} là

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{6}$. Thể tích khối chóp SABC bằng

Cho một khối lăng trụ có thể tích là $a^3\sqrt{3}$, đáy tam giác có diện tích $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Tính chiều cao của khối lăng trụ.

Cho khối chóp SABC Trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $SA\text{'}=\frac{1}{2}SA,SB\text{'}=\frac{1}{3}SB,SC\text{'}=\frac{1}{4}SC.$ Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABC$ và $S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}.$ Khi đó tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$ là

Cho khối bát diện đều. Gọi a,b,c lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối bát diện đều. Chọn khẳng định đúng.

Cho hình chóp SABC có thể tích bằng $a^3$ và đáy có diện tích $a^2\sqrt{3}$. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$có đồ thị ( C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị  (C)

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=x^4+4x^2$ có đồ thị (C).Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ và đường thẳng $y=x-1$ là:

Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?

Cho hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+1}$ có đồ thị $\left(C\right)$ và đường thẳng $d:y=2\text{x}-3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

Biết $m_0$ là giá trị tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)= 2-3m có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{\text{x}}^2+\left(3m+2\right)\text{x+}1$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho nghich biến trên R?

Cho hàm sốy= f(x) . Biết đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên để  m hàm $y=\frac{\left(m+1\right)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng $d:y=x+m$ cắt đồ thị hàm $y=\frac{-x+1}{2x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$.

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30$°$. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số m để hàm số

$y=\left(m^2-4\right)x^4+\left(m^2-25\right)x^2+m-3$ có 3 cực trị.

Các đường chéo của các mặt hình hộp chữ nhật bằng $\sqrt{5},\sqrt{10},\sqrt{13}.$ Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2}{x^2-mx+1}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{-2;2\right\},$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi k,l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-2020}.$ Tính k+l.

Cho hàm số $y=\frac{3x+5}{3x+1}$ có đồ thị (C)  Gọi S là tập hợp tất cả các điểm thuộc (C) có tọa độ là số nguyên. Tính số phần tử của S.

Gọi A,B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+4$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA= a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho $SN=2ND$. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\left(x^2+x+m\right)}^2$trên đoạn $\left[-2;2\right]$ bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

Cho hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=-x+m.$ Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho $\Delta PAB$ đều, biết $P\left(2;5\right)$. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^3}{3}+x^2-x+2$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng CD. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

Cho hình chóp SABCcó các cạnh AB=a, $AC=a\sqrt{3}$, $SB>2a$và góc $\angle ABC=\angle BAS=\angle BCS={90}^0$. Biết sin của góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng $\left(SAC\right)$bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$. Tính thể tích khối chóp SABC

Biết điểm $M\left(x_M;y_M\right)$ thuộc đồ thị $\left(C\right):y=\frac{2x-2}{x+1}$ sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ${\Delta }_1:2x-y+4=0$ bằng $\frac{2}{3}$ lần khoảng cách từ M đến đường thẳng ${\Delta }_2:x-2y+5=0$. Hãy chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ có đồ thị (C) và điểm $M\left(3;-1\right)$. Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm M và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $MB=3MA$. Tính tổng tất cả các hệ số góc của các đường thẳng thuộc D.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng (SBC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$. Biết $AB=4a;BC=CD=a$ và khoảng cách từ trung điểm E của BC đến mặt phẳng $\left(SAD\right)$bằng  $\frac{5a\sqrt{26}}{52}$. Tính thể tích khối chóp SABCD.