Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 15

Cho hàm số $y=-\frac{x^3}{3}-m{x}^2-\left(2m+3\right)x-m$ ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

Cho hình chóp SABCD , có đáy  ABCD là hình thang vuông tại A  và D  , có AB= 2a , AD=DC=a ,  SA=a và $SA\perp \left(ABCD\right)$ .  của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và $\left(ABCD\right)$  là

Kí hiệu m,M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+3}{2x-1}$ trên đoạn $\left[1;4\right]$. Tính giá trị của biểu thức $d=M-m$.

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a ;  A'B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60$°$ . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

Mệnh đề nào đúng với bảng biến thiên sau :

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a  , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) là $60°$ . Tính thể tích V  khối chóp SABC  .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho hàm số $y=\frac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng xác định của nó?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-2x^2+1$  trên đoạn $\left[0;3\right]$.

Cho hàm số $\left(C\right):y=x^3+3x^2$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M\left(1;4\right)$  là

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-\frac{4}{3}{x}^3-\frac{7}{2}x-2x-1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) được biểu diễn như hình vẽ bên. Đáp án nào đúng về hàm số đã cho?

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây?

Hàm số $y=\frac{x^2-mx+1}{x-m}$  có giá trị lớn nhất là 4 trên $\left(-\infty ;m\right)$  khi m thỏa bất đẳng thức nào sau đây?.

Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABCA'B'C'  là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC)  tạo với đáy một góc 30o và diện tích tam giác A'BC   bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng $60°$ , tam giác  ABC vuông tại C và góc $\widehat{BAC}=60°$. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của$\Delta ABC$. Thể tích của khối tứ diện theo $A^{\text{'}}.ABC$ bằng a

Hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+1}$  có giá trị nhỏ nhất trên [0,1] bằng -1  khi

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm $\left(-1;\sqrt{2}\right)$ .

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA  vuông góc với mặt phẳng ( ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC) bằng 60$°$. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SMC).

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$ có đồ thị là $\left(C\right)$. Tiếp tuyến của $\left(C\right)$ song song với đường thẳng $5x+y-2=0$

Tìm m  để hàm số $y=x^4+\left(m+3\right)x^2+4$  có 1  cực trị.

Hàm số $y=-2x^4+x^2+1$ có số điểm cực trị là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-5}{x^2-x-6}$ là

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc ba $y=a\text{}{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a  . Gọi M là trung điểm của BC  , hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AM và $SB=\frac{25a}{2}$ . Khoảng cách từ  đến mặt phẳng (ABC)  là:

Tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho hàm số $y=-x^4+\left(2m-3\right)x^2+m$  nghịch biến trên khoảng   $\left(1;2\right)$là $\left(-\infty ;\frac{p}{q}\right]$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$  tối giản và $q>0$ . Hỏi tổng $p+q$  là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+2mx-1$ có 2 cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|=2$ ?