Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \alpha$?

Phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=-2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số y = tan x  đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=0$.

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $\left[0;\pi \right)$?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{2}\sin 2x-1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$\left(I\right)\cos x=\sqrt{5}-\sqrt{3}$;         $\left(II\right)\sin x=1-\sqrt{2}$;     $\left(III\right)\sin x+\cos x=2$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-1}$.

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

Điều kiện để phương trình $a\cos x+b\sin x=c\left(a^2+b^2\ne 0\right)$ vô nghiệm là

Biết rằng khi $m=m_0$ thì phương trình $2{\sin }^{2}x-\left(5m+1\right)\sin x+2m^2+2m=0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};3\pi \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y={\left(3-5\sin x\right)}^{2018}$ trên R . Tính $S=2018m+M$.

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{1+\cos x}$ .

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\sin 2x=\sqrt{2}+{\sin }^{2}x$ trên $\left(0;2\pi \right)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để phương trình $11{\sin }^{2}x+\left(m-2\right)\sin 2x+3{\cos }^{2}x=2$ có nghiệm?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ điểm  A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $\frac{\pi }{2}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thànhđiểmA'(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành điểm:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $J\left(1;\sqrt{2}\right)$ và đường tròn$\left(C\right):x^2+y^2-4x+10y+14=0$. Phép vị tự tâm J tỷ số $k=-\sqrt{3}$  biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm bán kính R của (C')?

Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{DA}}$ biến:

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A\left(-2;-3\right),B\left(4;1\right)$. Phép đồng dạng tỉ số $k=\frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Tính độ dài A'B'

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0\le \alpha <2\pi$, biến tam giác ABC thành chính nó?

Cho phép biến hình F có quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm $M\left(x_M;y_M\right)$ có ảnh là điểm $M^{\text{'}}\left(x^{\text{'}};y^{\text{'}}\right)$ theo công thức $F:\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=x_M\\ y^{\text{'}}=y_M+1\end{array}\right.$. Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P,Q tương ứng là ảnh của hai điểm $A\left(1;-2\right),B\left(-1;0\right)$ qua phép biến hình F.

Phép quay tâm O(0;0) góc quay ${90}^o$ biến đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x+1=0$ thành đường tròn có phương trình là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;1) và đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AB}$ 

Hãy tìm khẳng định sai?

Phép vị tự tâm O tỉ số k $\left(k\ne 0\right)$ biến mỗi điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình $2x-3y-1=0$ và $2x-3y+5=0$. Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a' 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho đường tròn $\left(C\right):x^2+{\left(y-2\right)}^2=9$; $\left(C\text{'}\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=16$. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị của k là:  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Tìm ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay $Q\left(O;{45}^0\right)$ 

Cho hai đường tròn  (O;R)và (O',R') tiếp xúc trong tại A$\left(R\text{'}<R\right)$.  Đường kính qua A cắt (O;R)tại B và cắt (O',R') tại C. Một đường thẳng di động qua A cắt (O;R) tại M và cắt (O',R') tại N. Gọi $I=BN\cap CM$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho tam giác ABC vuông tại A  và có $A\left(1;-1\right);B\left(0;1\right);C\left(-5;-4\right)$. Gọi A'B'C' là ảnh của tam giác ABC  qua phép vị tự tâm O, tỉ số $-\frac{3}{2}$.  Tính diện tích tam giác A'B'C'.

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A Gọi I,M,J theo thứ tự là trung điểm của $EB;BC;CF$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?