Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

Admin40 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

D. $x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

2. Nhiều lựa chọn

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

A. $x = \pm α + k 2 π, k \in ℤ$ .

B. $[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

C. $[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array}, k \in ℤ$ .

D. $x = α + k π, k \in ℤ$ .

3. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = 5$ .

B. $3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = - 5$ .

C. $3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = - 5$ .

D. $3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5$ .

4. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Media VietJack

A. y = 1 + sin 2x.

B. y = cos x.

C. y = -sin x.

D. y = -cos x.

5. Nhiều lựa chọn

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

A. $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

B. $(π; 2 π)$ .

C. $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

D. $[0; π]$ .

6. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

B. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

C. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

7. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

A. 2017 sin x + 2016 = 0.

B. sinx = cosx.

C. cot x = 2.

D. 3cosx - 4 = 0.

8. Nhiều lựa chọn

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

A. $m > - \frac{1}{2}$ .

B. $0 < m < 1$ .

C. $0 \leq m \leq 1$ .

D. $m \geq - \frac{1}{2}$ .

9. Nhiều lựa chọn

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

10. Nhiều lựa chọn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} \sin 2 x - 1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

A. 1

B. -2

C. -1

D. 0

11. Nhiều lựa chọn

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$(I) \cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ; $(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$ ; $(I I I) \sin x + \cos x = 2$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

12. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - 1}$ .

A. $D = ℝ \ \{1\}$ .

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2}\}$ .

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

13. Nhiều lựa chọn

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

A. [-1;1].

B. (-1;1).

C. [-2;2].

D. $[\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}]$ .

14. Nhiều lựa chọn

Điều kiện để phương trình $a \cos x + b \sin x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ vô nghiệm là

A. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

B. $a^{2} + b^{2} < c^{2}$ .

C. $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ .

D. $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$ .

15. Nhiều lựa chọn

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5})$ .

B. $m_{0} = \frac{1}{2}$ .

C. $m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}]$ .

D. $m_{0} = - 3$ .

16. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ .

B. $x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})$ .

C. $x_{0} \in [\frac{3 π}{4}; π]$ .

D. $x_{0} \in (0; \frac{π}{4})$ .

17. Nhiều lựa chọn

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ trên R . Tính $S = 2018 m + M$ .

A. $S = 2^{2018} (1 + 2^{4036})$ .

B. $S = 2^{2018}$ .

C. $S = 2^{4036}$ .

D. $S = 2^{6054}$ .

18. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ .

A. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{- k π, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

19. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên $(0; 2 π)$ .

A. $T = \frac{21 π}{8}$ .

B. $T = \frac{11 π}{4}$ .

C. $T = \frac{3 π}{4}$ .

D. $T = \frac{7 π}{8}$ .

20. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A. 6

B. 21

C. 15

D. 16

21. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $\frac{π}{2}$ .

A. $A' (2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$ .

B. A'(0;-3).

C. A'(0;3).

D. A'(-3;0).

22. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thànhđiểmA'(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành điểm:

A. B'(1;6).

B. B'(5;5).

C. B'(1;1).

D. B'(5;2).

23. Nhiều lựa chọn

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $(k \neq 1)$

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

24. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $J (1; \sqrt{2})$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 14 = 0$ . Phép vị tự tâm J tỷ số $k = - \sqrt{3}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm bán kính R của (C')?

A. $R = \sqrt{129}$ .

B. $R = 3 \sqrt{5}$ .

C. $R = 15 \sqrt{3}$ .

D. $R = \sqrt{15}$ .

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến $T_{\vec{D A}}$ biến:

A. C thành A .

B. C thành B .

C. A thành D .

D. B thành C .

26. Nhiều lựa chọn

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k bằng

A. k = 2.

B. k = -1.

C. k = 0.

D. k = 1.

27. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; - 3), B (4; 1)$ . Phép đồng dạng tỉ số $k = \frac{1}{2}$ biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Tính độ dài A'B'

A. $A' B' = \frac{\sqrt{50}}{2}$ .

B. $A' B' = \sqrt{50}$ .

C. $A' B' = \frac{\sqrt{52}}{2}$ .

D. $A' B' = \sqrt{52}$ .

28. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.

B. Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.

C. Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.

D. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.

29. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc $α$ với $0 \leq α < 2 π$ , biến tam giác ABC thành chính nó?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

30. Nhiều lựa chọn

Cho phép biến hình F có quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm $M (x_{M}; y_{M})$ có ảnh là điểm $M^{'} (x^{'}; y^{'})$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x^{'} = x_{M} \\ y^{'} = y_{M} + 1 \end{cases}$ . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P,Q tương ứng là ảnh của hai điểm $A (1; - 2), B (- 1; 0)$ qua phép biến hình F.

A. $P Q = 2 \sqrt{2}$ .

B. $P Q = 3 \sqrt{2}$ .

C. $P Q = 4 \sqrt{2}$ .

D. $P Q = \sqrt{2}$ .

31. Nhiều lựa chọn

Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{o}$ biến đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 1 = 0$ thành đường tròn có phương trình là:

A. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 3$ .

B. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$ .

C. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$ .

D. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

32. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;1) và đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo $\vec{A B}$

A. $d^{'} : 2 x + y - 11 = 0$ .

B. $d^{'} : x - 2 y - 3 = 0$ .

C. $d^{'} : x - 2 y + 1 = 0$ .

D. $d^{'} : x - 2 y = 0$ .

33. Nhiều lựa chọn

Hãy tìm khẳng định sai?

A Phép tịnh tiến là phép dời hình.

B. Phép đồng nhất là phép dời hình.

C. Phép quay là phép dời hình .

D. Phép vị tự là phép dời hình.

34. Nhiều lựa chọn

Phép vị tự tâm O tỉ số k $(k \neq 0)$ biến mỗi điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A $\vec{O M} = \frac{1}{k} \vec{O M^{'}}$ .

B. $\vec{O M} = k \vec{O M^{'}}$ .

C. $\vec{O M} = - k \vec{O M^{'}}$ .

D. $\vec{O M} = - \vec{O M^{'}}$ .

35. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình $2 x - 3 y - 1 = 0$ và $2 x - 3 y + 5 = 0$ . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a'

A. $\vec{u} = (0; 2)$ .

B. $\vec{u} = (- 3; 0)$ .

C. $\vec{u} = (3; 4)$ .

D. $\vec{u} = (- 2; 1)$ .

36. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ ; $(C') : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị của k là:

A. $k = \frac{4}{3}$ .

B. $k = \frac{3}{4}$ .

C. $k = \frac{9}{16}$ .

D. $k = \frac{16}{9}$ .

37. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Tìm ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay $Q (O; 45^{0})$

A. $M' (2; - 2 \sqrt{2})$ .

B. $M' (2 \sqrt{2}; 2)$ .

C. $M' (0; 2 \sqrt{2})$ .

D. $M' (2 \sqrt{2}; 0)$ .

38. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường tròn (O;R)và (O',R') tiếp xúc trong tại A $(R' < R)$ . Đường kính qua A cắt (O;R)tại B và cắt (O',R') tại C. Một đường thẳng di động qua A cắt (O;R) tại M và cắt (O',R') tại N. Gọi $I = B N \cap C M$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (M, \frac{R'}{R + R'}) ((O; R))$ .

B. Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (M, \frac{R}{R + R'}) ((O; R))$ .

C. Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (C, \frac{R'}{R + R'}) ((O; R))$

D. Tập hợp điểm I là đường tròn $(O'') = V (C, \frac{R}{R + R'}) ((O; R))$ .

39. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có $A (1; - 1); B (0; 1); C (- 5; - 4)$ . Gọi A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O, tỉ số $- \frac{3}{2}$ . Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A. $\frac{45}{2}$ .

B. $\frac{135}{8}$ .

C. $\frac{45}{4}$ .

D. $\frac{135}{4}$ .

40. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A Gọi I,M,J theo thứ tự là trung điểm của $E B; B C; C F$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Tam giác IMJ là tam giác tù

B. Tam giác IMJ là tam giác vuông cân tại I.

C. Tam giác IMJ là tam giác đều.

D. Tam giác IMJ là tam giác vuông tại M.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube