Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 14)

Admin50 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{A B}$ là:

A. B

B. C

C. D

D. A

2. Nhiều lựa chọn

Phương trình $3 \sin^{2} x - \sin x - 4 = 0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. $\sin x = - \frac{4}{3}$ .

B. $\sin x = 1$ .

C. sinx = -1.

D. $\sin x = \frac{4}{3}$ .

3. Nhiều lựa chọn

Tìm tọa độ vectơ $\vec{v}$ biết phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

A. $\vec{v} = (1; - 7)$ .

B. $\vec{v} = (- 1; 1)$ .

C. $\vec{v} = (1; - 1)$ .

D. $\vec{v} = (- 1; 7)$ .

4. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-4). Tính tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

A. $M^{'} (- 4; 8)$ .

B. $M^{'} (4; - 8)$ .

C. $M^{'} (- 4; - 8)$ .

D. $M^{'} (4; 8)$ .

5. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay $90 °$ ?

A. $M^{'} (3; - 2)$ .

B. $M^{'} (- 2; - 3)$ .

C. $M^{'} (2; - 3)$ .

D. $M^{'} (- 3; 2)$ .

6. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau $y = 2 \cos (3 x - \frac{π}{3}) + 3$ .

A. m = 1, M = 5.

B. m = 1, M = 4.

C. m = 1, M = 3.

D. m = 2, M = 5.

7. Nhiều lựa chọn

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; π)$ .

B. $(- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ .

C. $(- \frac{3 π}{2}; \frac{π}{2})$ .

D. $(- 2 π; - π)$ .

8. Nhiều lựa chọn

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 10$ .

B. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 10$ .

C. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10}$ .

D. ${(x + 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10}$ .

9. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x - y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' với d' là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay $- \frac{π}{2}$ .

A. $d^{'} : x - y - 1 = 0$ .

B. $d^{'} : x + y + 2 = 0$ .

C. $d^{'} : x - y - 2 = 0$ .

D. $d^{'} : x + y - 2 = 0$ .

10. Nhiều lựa chọn

Điều kiện xác định của hàm số y = tan3x là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π$ $(k \in ℤ)$ .

B. $x \neq \frac{π}{6} + k π$ $(k \in ℤ)$ .

C. $x \neq \frac{π}{2} + k \frac{π}{3}$ $(k \in ℤ)$ .

D. $x \neq \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$ $(k \in ℤ)$ .

11. Nhiều lựa chọn

Biết rằng phương trình $\frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\sin 2 x} + \frac{1}{\sin 4 x} + ... + \frac{1}{\sin 2^{2018} x} = 0$ có nghiệm dạng $x = \frac{k 2 π}{2^{a} - b}$ với $k \in ℤ$ và $a$ , $b \in ℤ^{+}$ . Tính S = a + b

A. S = 2019

B. S = 2020

C. S = 2018

D. S = 2017

12. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 3 = 6 \sin x + \cos x$ trong khoảng $(0; \frac{5 π}{2})$ là

A. $π$ .

B. $\frac{2 π}{3}$ .

C. $\frac{5 π}{6}$ .

D. $\frac{19 π}{6}$ .

13. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $m \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 m \cos^{2} x = 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;2018) của tham số m để phương trình vô nghiệm.

A. 2018

B. 2015

C. 2016

D. 2017

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC.

Media VietJack

Ảnh của hình thang JLKIqua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm Igóc $180 °$ là.

A. hình thang IHDC.

B. hình thang IKBA.

C. hình thang HIAB.

D. hình thang IDCK.

15. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 + \cot \frac{x}{2}}{\cos x + 1}$ là:

A. $ℝ \ \{k π |k \in ℤ\} .$

B. $ℝ \ \{k 2 π |k \in ℤ\} .$

C. $ℝ \ \{k π |k \in ℤ\} .$

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π |k \in ℤ\} .$

16. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = 2$ có hai nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{2})$ là $x_{1}$ , $x_{2}$ . Khi đó $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

A. 0

B. $\frac{π}{2} .$

C. $\frac{3 π}{4} .$

D. $\frac{3 π}{2} .$

17. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} . \cot^{2} x - 2 \cot x - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π$ ; $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ , $(k \in ℤ)$ .

B. $x = - \frac{π}{6} + k π$ ; $x = \frac{π}{3} + k π$ , $(k \in ℤ)$ .

C. $x = \frac{π}{6} + k π$ ; $x = \frac{- π}{3} + k π$ , $(k \in ℤ)$ .

D. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$ ; $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ , $(k \in ℤ)$ .

18. Nhiều lựa chọn

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot (x - 15^{o}) - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = 75^{o} + k 360^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

B. $x = 45^{o} + k 360^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

C. $x = 75^{o} + k 180^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

D. $x = 45^{o} + k 180^{o}$ , $(k \in ℤ)$ .

19. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ biến dthành chính nó. Tính giá trị của biểu thức $S = 4 a - 2 b + 1.$

A. S = -3

B. S = 3

C. S = 1

D. S = -1

20. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của MG và (BCA) là:

A. Giao điểm của MG và AN

B. Giao điểm của MG và AC

C. Điểm G.

D. Giao điểm của MG và BC

21. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng $d : 3 x + 5 y + 2018 = 0.$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5) .$

B. d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (5; - 3) .$

C. d có hệ số góc $k = \frac{5}{3} .$

D. d song song với đường thẳng $Δ : 3 x + 5 y = 0.$

22. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Media VietJack

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \sin \frac{3 x}{2} .$

B. $y = \sin \frac{2 x}{3} .$

C. $y = cos \frac{3 x}{2} .$

D. $y = cos \frac{2 x}{3} .$

23. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $3 \sin (2 x - \frac{π}{5}) + 1 = m$ có nghiệm khi $m \in [a; b] .$ Khi đó b - a bằng

A. 6

B. 0

C. -2

D. 4

24. Nhiều lựa chọn

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $Δ : x - 5 y + 1 = 0.$ Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

A. $\frac{14}{\sqrt{26}} .$

B. $\frac{7}{13} .$

C. $\sqrt{26} .$

D. 6

25. Nhiều lựa chọn

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ . Tính S = 11m + M.

A. S= -10

B. S = 6

C. S = 4

D. S = 24

26. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

27. Nhiều lựa chọn

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \cos^{2} x = 5 \sin x - 3$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

28. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số

$(1) y = \sin 3 x$ . $(2) y = \frac{\tan x + 3}{\cos^{2} x + 2}$ . $(3) y = \frac{2 \cos x - 1}{\sin^{2} x + 1}$ .

$(4) y = \sqrt{1 - \sin x}$ . $(5) y = \sqrt{\frac{2 \cos x + 3}{\sin x + 1}}$ .

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

29. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm S của phương trình cos3x = cosx là

A. $S = \{k π, k \in ℤ\}$ .

B. $S = \{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\}$ .

C. $S = \{\frac{k π}{3}, k \in ℤ\}$ .

D. $S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x, chọn mệnh đề đúng.

A. f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

31. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

A. $y = \cos x + \sin^{2} x$ .

B. y = sinx + cosx.

C. y = -cosx.

D. y = sinxcos3x.

32. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 \cos 3 x - 12 \sin 3 x + 2019 - 2 m}$ có tập xác định là R ?

A. 1003

B. 1009

C. 1010

D. 1005

33. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(5;-2) và $\vec{v} = (1; 3)$ . Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ .

A. $M^{'} (2; 5)$ .

B. $M^{'} (1; 2)$ .

C. $M^{'} (- 1; - 2)$ .

D. $M^{'} (- 1; 6)$ .

34. Nhiều lựa chọn

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm A(-3;4), bán kính $R = \sqrt{2}$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 1)$ và phép vị tự tâm I(0;4) tỉ số k =-2.

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 2$ .

B. ${(x + 6)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 8$ .

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 2$ .

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 8$ .

35. Nhiều lựa chọn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos 2 x - 3 \cos x + 2 = 0$ cũng là một nghiệm của phương trình nào sau đây

A. $\tan x = - \sqrt{3}$ .

B. $\cos x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

C. $\sin x = - \frac{1}{2}$ .

D. $\cot x = - \sqrt{3}$ .

36. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình sinx = 0 là

A. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B. $S = \{k π, k \in ℤ\}$ .

C. $S = \{k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

37. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + (m + 1) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

A. $- 1 < m < 0$ .

B. $- 1 \leq m \leq 0$ .

C. $- 1 \leq m \leq 1$ .

D. $- 1 \leq m < 0$ .

38. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k =2.

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$ .

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 36$ .

C. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 9$ .

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 9$ .

39. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - \sqrt{2} \cos 2 x = \cos 3 x + \sqrt{2} \sin 2 x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \sin (2 x - \frac{π}{4})$ .

B. $\sin (3 x - \frac{π}{6}) = c o s (2 x - \frac{π}{4})$ .

C. $\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \cos (2 x + \frac{π}{4})$ .

D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ .

40. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình 3tanx + cotx - 4 = 0 bằng cách đặt t = tanx ta được phương trình nào sau đây?

A. $3 t^{2} - 4 t + 1 = 0$ .

B. $t^{2} - 4 t + 3 = 0$ .

C. $3 t^{2} + t - 4 = 0$ .

D. $t^{2} - 3 t - 4 = 0$ .

41. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0$ , nếu ta đặt t = sinx - cosx thì giá trị của t nhận được là:

A. t = 1 hoặc t = -12.

B. t = -1.

C. t =- 1 hoặc t = 13.

D. t = 1.

42. Nhiều lựa chọn

Tích các nghiệm trong khoảng $(- π; π)$ của phương trình $3 \sin^{2} x - \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ là:

A. $- \frac{3 π^{2}}{16}$ .

B. $- \frac{3 π^{2}}{2}$ .

C. $- \frac{3 π^{2}}{32}$ .

D. $- \frac{3 π^{2}}{4}$ .

43. Nhiều lựa chọn

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cot xlà

A. $π$ .

B. $2 π$ .

C. $k π$ , ( $k \in ℤ$ ).

D. $k 2 π$ , ( $k \in ℤ$ ).

44. Nhiều lựa chọn

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 246

B. 3480

C. 245

D. 3360

45. Nhiều lựa chọn

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin3x + cosx =0 trên $(0; π)$ .

A. $\frac{5 π}{8}$ .

B. $\frac{π}{3}$ .

C. $π$ .

D. $2 π$ .

46. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x,y) ta có M'=f(M) sao cho M'(x',y') thỏa mãn x' = x+ 1, y' = y -5. Trong các khẳng định sau chọn khẳng định đúng

A. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; 5)$ .

B. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; - 5)$ .

C. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 5)$ .

D. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 5)$ .

47. Nhiều lựa chọn

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?

A. 160

B. 156

C. 752

D. 240

48. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 4 x}{2 \cos^{2} x - 1} = 0$ trên khoảng $(- π; 2 π)$ là

A. 6

B. 4

C. 5

D. 7

49. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{1 + \sin x}$ là

A. $ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

B. $ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

C. $ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}$ .

D. $ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

50. Nhiều lựa chọn

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $8 \sin x . \cos x . \cos 2 x - \sqrt{3} = 0$ là $\frac{m π}{n}$ (với m, $n > 0$ và nguyên tố cùng nhau). Khi đó m + n bằng

A. 12

B. 13

C. 14

D. 11

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube