Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 13)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)?$

Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ có một nghiệm là:

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức: $h=-3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{6}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi:

Tập nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x - 2= 0là

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa các đỉnh của tứ giác ABCD

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos \left(3x-15°\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Khi đó

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình

$f:M\left(x;y\right)\mapsto M^{\text{'}}=f\left(M\right)=\left(-x-3;y+1\right)$ $g:M\left(x;y\right)\mapsto M^{\text{'}}=g\left(M\right)=\left(x+2;y-1\right)$

$h:M\left(x;y\right)\mapsto M^{\text{'}}=h\left(M\right)=\left(y+1;-x\right)$ $k:M\left(x;y\right)\mapsto M^{\text{'}}=k\left(M\right)=\left(-2y;-2x\right)$

Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin( 2x -3) = cos(x + 1) trên đường tròn lượng giác là.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2x=\sqrt{3}$là:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2\sin \left(4x+\frac{\pi }{3}\right)+1=0$.

Hàm số y = cosx là hàm số

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y=5\cos \left(2x-1\right)-2\sin \left(\frac{x}{2}+3\right)$.

Số nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}2x+\cos 2x-\frac{3}{4}=0$ trên khoảng $\left(0;3\pi \right)$ là

Đường cong trong hình vẽ sau đây mô tả đồ thị của hàm số $y=A\sin \left(x+\alpha \right)+B$ (với $A,B,\alpha$ là các hằng số và $\alpha \in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]$). Tính $S=A+B+\frac{12\alpha }{\pi }.$

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ và điểm I(2;-3) Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2 Khi đó (C') có phương trình là

Điều kiện xác định của hàm số $y=\tan \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+\sin 2x+3{\cos }^{2}x=3$trên nửa khoảng $\left(0;\pi \right]$là:

Cho các hàm số sau: $y=\cos 3\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}\right);$ y = cot2x, y =sin( 3x -2)$y=\tan \left(2x+\frac{\pi }{4}\right).$Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Chọn mệnh đề sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai A(1;-1)và B(-2;3). Gọi C,Dlần lượt là ảnh của điểm A,Bqua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}=\left(6;-8\right)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\Delta$có phương trình $2x-5y+1=0$, ảnh của đường thẳng $\Delta$qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)$có phương trình là:

Số nghiệm phương trình $\frac{\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$là $-\frac{\pi }{2}\le x\le 2\pi$là:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay $90°$?

Đồ thị hàm số$y=2\cot \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5)và $\overrightarrow{v}\left(2;-1\right)$. Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$?

Phương trình $sin2x-\sqrt{3}cosx=0$có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[0;2019\pi \right]$?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của SD,SC. Điểm O là tâm của hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABCDcó AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay $\alpha$($\alpha \ne k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2x=\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$trên nửa khoảng $\left[0;2\pi \right)$bằng:

Biến đổi phương trình $\text{cos5x-sin3x=}\sqrt{3}\left(\text{cos3x-sin5x}\right)$về dạng $\cos \left(\text{ax+b)=}\cos \right(c\text{x+d)}$ với b, d thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$. Tính b+ d.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCDlà hình thang $\left(AB//CD;AB>CD\right)$N. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SB, SC. Khi đó mặt phẳng (AMN)cắt hình chóp SABCDtheo thiết diện là

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, Klà điểm đối xứng với Bqua D. Mặt phẳng (IJK)cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)$. Khi đó $S=M^2+m$có dạng $a+b\sqrt{2}$thì:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta$có phương trình x - y - 4 = 0. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O, tỉ số $k=\frac{1}{2}$và phép quay tâm Ogóc $-{45}^0$biến đường thẳng $\Delta$thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $3\left(\sin x+\frac{\cos 3x+\sin 3x}{1+2\sin 2x}\right)=\cos 2x+2$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình ${\tan }^{2020}x+{\cot }^{2020}x=2{\cos }^{2019}\left(\frac{\pi }{4}-x\right)$ có dạng $\frac{\pi a}{b}$ với a,b  là các số nguyên, $a<0$ và a,b nguyên tố cùng nhau. Tính S = a + b.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2019;2019\right]$ để phương trình $\left(m+1\right){\sin }^{2}x-\sin 2x+\cos 2x=0$ có nghiệm.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3{\cos }^{4}x+4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}}{3{\sin }^{4}x+2{\cos }^{2}x+\sqrt{2}}$. Biết $M+m=a+b\sqrt{2}$với a,blà các phân số tối giản. Khi đó

Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:

Cho bốn điểm A,B,C,Dkhông đồng phẳng. Gọi I,Jlần lượt là trung điểm của ABvà BC. Trên đoạn CDlấy điểm Ksao cho CK = 3KD. Giao điểm của đường thẳng ADvà (IJK)là H. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho phương trình $(c\text{os}x+1)(4\cos 2x-m\cos x)=m{\sin }^{2}x$. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{2\pi }{3}\right]$là :

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2x-2{\cos }^{2}x-5\sin x-\cos x+4}{2\cos x+\sqrt{3}}=0$ trên [0;2019] bằng

Cho đường tròn (O) và một điểm Pnằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O)tại hai điểm Avà B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$là: