Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 10)

Admin50 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\cot 2 x = - \sqrt{3}$ là:

A. $x = arccot (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + k π, k \in ℤ$ .

B. $x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

C. $x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

D. $x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

2. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{6})$

A. $M = 3, m = - 3$ .

B. $M = 3, m = - 1$ .

C. $M = 1, m = - 1$ .

D. $M = 3, m = 1$ .

3. Nhiều lựa chọn

Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ Oxy) biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x',y') sao cho

$(I) \{\begin{cases} x^{'} - 5 x = 0 \\ y^{'} - 3 y^{2} - 1 = 0 \end{cases} . (I I) \{\begin{cases} x^{'} = 99 \\ y^{'} = x + 100 \end{cases} . (I I I) \{\begin{cases} x^{'} = y \\ {x^{'}}^{2} + {y^{'}}^{2} = x^{2} + y^{2} \end{cases} . (I V) \{\begin{cases} x^{'} = x + 2020 \\ y^{'} \in ℝ \end{cases} .$

Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

4. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (0; 2), N (- 2; 1)$ và vectơ $\vec{v} (1; 2)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

A. $M^{'} N^{'} = 3.$

B. $M^{'} N^{'} = \sqrt{7} .$

C. $M^{'} N^{'} = \sqrt{5} .$

D. $M^{'} N^{'} = 1 .$

5. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

A. $M' (0; - 3)$ .

B. $M' (2; 3)$ .

C. $M' (- 2; 3)$ .

D. $M' (- 5; 3)$ .

6. Nhiều lựa chọn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin^{2} x + 3 \cos 2 x .$ Tính $P = M^{2} - 4 m$

A. P = 13.

B. P = 21.

C. P = 101.

D. P = 15.

7. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

A. 4037.

B. 4036.

C. 2020.

D. 2019.

8. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos^{2} x = m - 1$ có nghiệm.

A. $- 1 \leq m \leq 1$ .

B. $- 2 \leq m \leq 0$ .

C. $m \geq 1$ .

D. $1 \leq m \leq 2$ .

9. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $5 x - 3 y + 15 = 0$ . Tìm ảnh d của d' qua phép quay $Q_{(O,90 °)}$ với O là gốc tọa độ?

A. 5x - 3y + 6 = 0.

B. 5x + y - 7 = 0

C. 3x + 5y + 15 = 0

D. -3x + 5y + 7 = 0

10. Nhiều lựa chọn

Chọn khẳng định đúng?

A. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một hàm số để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.

B. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm M’ tương ứng theo quy tắc ấy.

C. Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép biến hình.

11. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục $a : x + y + 1 = 0$ .

A. $M^{'} (- 5; 3)$ .

B. $M^{'} (2; - 3)$ .

C. $M^{'} (2; 3)$ .

D. $M^{'} (- 2; 3)$ .

12. Nhiều lựa chọn

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình $a \sin x + b \cos x = c$ có nghiệm?

A. $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$ .

B. $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ .

C. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

D. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$ .

13. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cos 2 x + s inx + 2 = 0$ . Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} + t + 1 = 0$ .

B. t + 1 = 0.

C. $- 2 t^{2} + t + 2 = 0$ .

D. $- 2 t^{2} + t + 3 = 0$ .

14. Nhiều lựa chọn

Chọn khẳng định sai.

A. Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép đối xứng trục biến một góc thành một góc bằng nó.

C. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng.

D. Phép đối xứng trục biến một điểm thành duy nhất một điểm

15. Nhiều lựa chọn

Với $x \in (\frac{23 π}{4}; \frac{25 π}{4})$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = cotx nghịch biến.

B. Hàm số y = cosx nghịch biến

C. Hàm số y = tanx nghịch biến.

D. Hàm số y = sinx đồng biến.

16. Nhiều lựa chọn

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ .

A. $S = \frac{7 π}{6}$ .

B. $S = \frac{11 π}{6}$

C. $S = 4 π$ .

D. $S = 5 π$ .

17. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$ là:

A. $x = π + k 2 π$ .

B. $x = k 2 π$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

D. $x = π + k 4 π$ .

18. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng $b : x + y - 5 = 0$ qua phép đối xứng qua trục $a : x + y - 1 = 0$ ta được đường thẳng $b^{'} : x + n y + p = 0$ . Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

19. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng qua trục Ox.

A. $M' (2; 3)$ .

B. $M' (- 2; - 3)$ .

C. $M' (- 2; 3)$ .

D. $M' (- 5; 3)$ .

20. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \sin \frac{3 x}{2}$ .

B. $y = \cos \frac{2 x}{3}$ .

C. $y = \cos \frac{3 x}{2}$ .

D. $y = \sin \frac{2 x}{3}$ .

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M N}$ biến điểm Q thành điểm nào?

A. Điểm Q.

B. Điểm M.

C. Điểm N.

D. Điểm P.

22. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Đặt $t = \cos (\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đậy?

A. $4 t^{2} + 8 t - 5 = 0$ .

B. $4 t^{2} - 8 t + 3 = 0$ .

C. $4 t^{2} - 8 t + 5 = 0$ .

D. $4 t^{2} - 8 t - 3 = 0$ .

23. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc $45^{0}$ ?

A. $M^{'} (\sqrt{2}; 0)$ .

B. $M^{'} (0; \sqrt{2})$ .

C. M'(1;0).

D. M'(-1;1).

24. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường tròn $(O_{1}; R), (O_{2}; R)$ , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt nhau tại A và B. Đường cát tuyến qua A cắt đường tròn $(O_{1})$ tại M, cắt đường tròn $(O_{2})$ tại N. Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M và N của hai đường tròn bằng

A. $45^{0}$ .

B. $90^{0}$ .

C. $30^{0}$ .

D. $60^{0}$ .

25. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây Sai?

A. $\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π$ .

B. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

C. $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π$ .

D. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$ .

26. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A. $\sin x + \cos x = \sqrt{2}$ .

B. tan x = 2020.

C. $\cos x = \frac{2020}{2021}$ .

D. $\sin x = π$ .

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình bên dưới).

Media VietJack Tìm ảnh của điểm Aqua phép quay tâm Ogóc quay $- \frac{3 π}{2}$

A. $Q_{(O; - \frac{3 π}{2})} (A) = O$ .

B. $Q_{(O; - \frac{3 π}{2})} (A) = C$ .

C. $Q_{(O; - \frac{3 π}{2})} (A) = D$ .

D. $Q_{(O; - \frac{3 π}{2})} (A) = B$ .

28. Nhiều lựa chọn

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình $s inx = \frac{1}{2}$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. $S = \frac{π}{2}$ .

B. $S = \frac{5 π}{6}$ .

C. $S = \frac{π}{6}$ .

D. $S = \frac{π}{3}$ .

29. Nhiều lựa chọn

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu.

B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

30. Nhiều lựa chọn

Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

A. $\frac{299 π}{4}$ .

B. $\frac{105 π}{4}$ .

C. $\frac{297 π}{4}$ .

D. $\frac{105 π}{2}$ .

31. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC?

A. $\vec{I N}$ .

B. $\vec{A M}$ .

C. $\vec{A C}$ .

D. $\vec{M N}$ .

32. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

A. $\cos x . \cos 2 x . \cos 4 x = 0$ .

B. $\sin x . \sin 2 x . \sin 5 x = 0$ .

C. $\sin x . \sin 2 x . \sin 4 x = 0$ .

D. $\cos x . \cos 2 x . \cos 5 x = 0$ .

33. Nhiều lựa chọn

Phương trình cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng $(0; 2021 π]$ ?

A. 2019

B. 1009

C. 2021

D. 2020

34. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - \sin x$ .

B. $y = \sin (x - \frac{π}{4}) + \sin (x + \frac{π}{4})$ .

C. $y = 3 \cos (x - \frac{π}{2}) + 4 \sin (π + 2 x)$ .

D. $y = \sqrt{\sin 2 x} + \sqrt{\cos 2 x}$ .

35. Nhiều lựa chọn

Nếu gọi $x_{1}; x_{2}$ lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x = \frac{3 - \cos 6 x}{4}$ thì ta có:

A. $x_{1} . x_{2} = - \frac{3 π^{2}}{20}$ .

B. $x_{1} . x_{2} = - \frac{3 π^{2}}{100}$ .

C. $x_{1} . x_{2} = - \frac{π^{2}}{100}$ .

D. $x_{1} . x_{2} = - \frac{π^{2}}{20}$ .

36. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\tan^{2} x - \frac{4}{\cos x} + 5 = 0$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

37. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x - 1}$ .

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{k 2 π| k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{k π| k \in ℤ\}$ .

D. D = R.

38. Nhiều lựa chọn

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos (\frac{x}{2} + 2020)$ .

A. $T = π$ .

B. $T = - 2 π$ .

C. $T = 4 π$ .

D. $T = 2 π$ .

39. Nhiều lựa chọn

Phép đối xứng tâm I(1;1) biến điểm A(1;3) thành điểm nào sau đây?

A. $A' (- 2; - 1)$ .

B. $A' (2; - 1)$ .

C. $A' (1; - 2)$ .

D. $A' (1; - 1)$ .

40. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \cos^{2} (\frac{π}{2} + x)$ trên khoảng từ $(0; 3 π)$ là.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

41. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F: $M (x; y) \overset{F}{\to} M' (\frac{1}{2} x; m y)$ Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

A. m = -2

B. m = 2

C. m = -1

D. Không tồn tại m

42. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

B. Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C. Phép đối xứng trục qua đường thẳng d biến các điểm trên d thành chính nó.

D. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

43. Nhiều lựa chọn

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 12$ . Mực nước của kênh cao nhất khi

A. t = 14 (giờ).

B. t = 13 (giờ).

C. t = 16 (giờ).

D. t = 15 (giờ).

44. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sai:

A. Phép quay tâm O biến O thành chính nó.

B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C. Phép quay là một phép dời hình.

D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

45. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{1 + \frac{1}{2} \cos^{2} x} + \frac{1}{2} \sqrt{5 + 2 \sin^{2} x}$

A. $M = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{6}}{2}$ .

B. $M = \frac{\sqrt{22}}{2}$ .

C. $M = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

D. $M = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{2}$ .

46. Nhiều lựa chọn

Tìm số nghiệm của phương trình sin(cos 2x) = 0trên $[0; 2 π]$

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

47. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \tan (3 x + \frac{π}{4})$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k π | k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

C. D = R.

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + \frac{k π}{3} |k \in ℤ\}$ .

48. Nhiều lựa chọn

Biến đổi phương trình $\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)$ về dạng $\sin (a x + b) = \sin (c x + d)$ với b,dthuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính b + d

A. $b + d = - \frac{π}{3}$ .

B. $b + d = \frac{π}{4}$ .

C. $b + d = \frac{π}{12}$ .

D. $b + d = \frac{π}{2}$ .

49. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng b: 2x + y - 1= 0 qua phép đối xứng qua trục a: x + y + 1 = 0ta được đường thẳng b' có phương trình: x + ny + p =0 . Hỏi n + p bằng bao nhiêu?

A. 6

B. 8

C. 9

D. 7

50. Nhiều lựa chọn

Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in Z)$ .