Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 12

P(x) = 2x⁴ + 9x² – 3x + 7 – x – 4x² – 2x⁴

          Q(x) = – 5x³ – 3x – 3 + 7x – x² – 2 

a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên;

b, Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x = $-\frac{1}{2}$ ; Q(x) tại x = 1;

c, Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x);

d, Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x² – 2 = 0

Cho $\Delta$ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

          a) AC = EB và AC // BE;

          b) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK;

          Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng.

c) Từ E kẻ EH $\perp$ BC (H $\in$ BC). Giả sử K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 đồng thời là hai số chính phương.