Quiz

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

Admin35 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

35 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ .

C. $y = x^{4} + 6 x^{2} + 3$ .

D. $y = 2 x + 1$ .

2. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3) = \log_{2} 2 x$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

3. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ ; $y = 1 - x$ ; $x = 0$ ; $x = 2$ bằng

A. $|\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) d x|$ .

B. $\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) d x$ .

C. $\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} - x + 3) d x$ .

D. $\int_{0}^{2} |x^{3} - 3 x^{2} + x + 1| d x$ .

4. Nhiều lựa chọn

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ liên tục trên tập D và $a, b \in D, c \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

A. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$ .

B. $\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$ .

C. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$ .

5. Nhiều lựa chọn

Khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 1. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4}{3}$ .

B. $\frac{3}{4}$ .

C. $4$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

6. Nhiều lựa chọn

Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $18 π$ .

B. $12 π$ .

C. $4 π$ .

D. $6 π$ .

7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm nào dưới đây?

A. $M_{1} (0; 2; 0)$ .

B. $M_{2} (- 1; 2; - 3)$ .

C. $M_{3} (1; 0; 3)$ .

D. $M_{4} (0; 0; 3)$ .

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không phải véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

A. $\vec{n_{1}} = (1; - 2; - 3)$ .

B. $\vec{n_{2}} = (1; - 2; 0)$ .

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 2; 0)$ .

D. $\vec{n_{4}} = (2; - 4; 0)$ .

9. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 1}}$

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 8.

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; - 3; 0), R = \sqrt{14}$ .

B. $I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{14}$ .

C. $I (1; - 3; 0), R = \sqrt{10}$ .

D. $I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{10}$ .

11. Nhiều lựa chọn

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Giả sử F(x) là một nguyên hàm f(x) của hàm trên đoạn $[1; 2]$ . Hiệu số $F (2) - F (1)$ bằng

A. $\int_{2}^{1} F (x) d x$ .

B. $\int_{1}^{2} F (x) d x$ .

C. $\int_{2}^{1} f (x) d x$ .

D. $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

12. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0)$ và $C (0; 0; 5)$ . Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{5} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$ .

B. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{5} = 1$ .

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{5} + \frac{z}{- 3} = 1$ .

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{5} = 1$ .

13. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 3}$ là

A. $\frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C$ .

B. $\frac{2}{3} e^{2 x + 3} + C$ .

C. $\frac{3}{2} e^{2 x + 3} + C$ .

D. $\frac{1}{3} e^{2 x + 3} + C$ .

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (- 1; 4; 1)$ . Phương trình mặt cầu có đường kính là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ .

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$ .

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$ .

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$ .

15. Nhiều lựa chọn

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} + x}$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

16. Nhiều lựa chọn

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị bằng $a + b + c$

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

17. Nhiều lựa chọn

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C_{1}) : y = 2 x$ và $(C_{2}) : y = x^{2} - x + 2$ . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi D quay quanh Ox là

A. $V = \frac{29}{30}$ .

B. $V = \frac{1}{6}$ .

C. $V = \frac{29}{30} π$ .

D. $V = \frac{1}{6} π$ .

18. Nhiều lựa chọn

Tích phân $\int_{0}^{\sqrt{2}} x^{3} {(x^{2} + 1)}^{5} dx = \frac{a}{b}$ , với là phân số tối giản, a nguyên dương. Tính giá trị biểu thức $a + b - 5$

A. 2020.

B. 2021.

C. 2022.

D. 2023.

19. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

A. $V = 3 a^{3}$ .

B. $V = 3 a^{3} \sqrt{3}$ .

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$ .

D. $V = a^{3}$

20. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{\ln x + 1} . \ln x}{x}$ là

A. $\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + C$ .

B. $\frac{{(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{5} - \frac{{(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C$ .

C. $- \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{5}}{5} + \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C$ .

D. $\frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{5}}{5} - \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật có , . Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A. $6 π a^{2}$ .

B. $3 π a^{2}$ .

C. $8 π a^{2}$ .

D. $5 π a^{2}$ .

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho hai mặt phẳng $(α) : (m - 1) x + (m - 2) y + 3 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0$ . Giá trị của m để hai mặt phẳng trên song song là

A. $m = 2$

B. $m = 1$

C. $m = 3$

D. $m = - 1$

23. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận $\vec{v} = (1; 0; 1)$ làm vec tơ chỉ phương và đi qua $E (1; 2; - 1)$ , $F (1; - 1; 1)$ ?

A. $3 x - 2 y + 3 z + 2 = 0$ .

B. $3 x - 2 y + 3 z - 2 = 0$ .

C. $3 x + 2 y + 3 z - 2 = 0$ .

D. $3 x - 2 y - 3 z - 2 = 0$ .

24. Nhiều lựa chọn

Cho . Tính giữa hai vectơ và .

A. $35 °$ .

B. $45 °$ .

C. $145 °$ .

D. $135 °$ .

25. Nhiều lựa chọn

Tính $I = \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x$ .

A. $π \sqrt{3}$ .

B. $\frac{π \sqrt{2}}{3}$ .

C. $\frac{π \sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{π \sqrt{3}}{3}$ .

26. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm $y = f^{/} (x)$ số như hình vẽ dưới đây.
Media VietJack
Tìm m để bất phương trình $m + x^{2} \leq f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với

A. $m < f (0)$ .

B. $m \leq f (0)$ .

C. $m \leq f (3)$ .

D. $m < f (1) - \frac{2}{3}$ .

27. Nhiều lựa chọn

Bất phương trình $\frac{4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8}{2^{x + 1} - 1} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

A. 2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

28. Nhiều lựa chọn

Người ta muốn sơn một bức tường được tạo thành từ 20 bức tường nhỏ có số đo và hình dạng như hình vẽ bên dưới. Biết mỗi lít sơn được $5 m^{2}$ tường và phần tường phía trên là phần trong của Parabol. Lượng sơn cần dùng gần với giá trị nào dưới đây
Media VietJack

A. 16,12.

B. 16,9.

C. 11,12.

D. 12,16.

29. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. M là điểm nằm trên SC sao cho $3 S M = 2 M C$ . Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: $S A E M F$ trên $A B C D F M E$ .

A. $\frac{1}{3}$ .

B. $\frac{1}{4}$ .

C. $\frac{1}{5}$ .

D. $\frac{1}{10}$ .

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) . e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- x^{2} + 9 x - 1) . e^{- x}$ . Tính $P = a - b + c^{2}$ .

A. 0.

B. -28.

C. 30.

D. 44.

31. Nhiều lựa chọn

Cho $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ , song song với $d_{2}$ và khoảng cách từ tới (P) là lớn nhất.

A. $- x + 2 y + 2 z + 5 = 0$ .

B. $x - 2 y - 9 = 0$ .

C. $x - 2 y - 2 z + 5 = 0$ .

D. $x - 2 y + 9 = 0$ .

32. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2)$ , $B (- 3; 2; 0)$ , $C (1; - 2; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0$ . Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng (P) sao cho $T = M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị $a + b + c$ là

A. 0.

B. $\frac{3}{4}$ .

C. 1.

D. 2.

33. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R là $f^{'} (x) = x (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Giả sử a, b là hai số thực thay đổi sao cho $a < b \leq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $f (a) - f (b)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3} - 64}{15}$ .

B. $\frac{33 \sqrt{3} - 64}{15}$ .

C. $- \frac{\sqrt{3}}{5}$ .

D. $- \frac{11 \sqrt{3}}{5}$ .

34. Nhiều lựa chọn

Cho $y = |x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m sao cho $\underset{[- 1; 2]}{\max y} \leq 100$ .

A. 197.

B. 196.

C. 200.

D. 201.

35. Nhiều lựa chọn

Cho $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $g (x) = 1 + 2018 \int_{0}^{x} f (t) dt$ , $g (x) = f^{2} (x)$ . Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{g (x)} d x$

A. $\frac{1011}{2}$ .

B. $\frac{1009}{2}$ .

C. $\frac{2019}{2}$ .

D. 505.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube