Quiz

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

Admin39 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

39 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào cho dưới đây là sai?

A. $\int \sin x d x = \cos x + C$ .

B. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$ .

C. $\int x d x = \frac{x^{2}}{2} + C$ .

D. $\int d x = x + C$ .

2. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{2}{x}$ .

A. $F (x) = - \frac{2}{x^{2}} + C$ .

B. $F (x) = 2 \ln x + C$ .

C. $F (x) = 2 \ln |x| + C$ .

D. $F (x) = - 2 \ln x + C$ .

3. Nhiều lựa chọn

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \sin x$ .Tìm F(x) biết F(0).

A. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2}$ .

B. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 2$ .

C. $F (x) = \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20$ .

D. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20$

4. Nhiều lựa chọn

$\int \frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} d x$ bằng

A. $- \frac{1}{x + 3} + C$ .

B. $- \frac{1}{x - 3} + C$ .

C. $\frac{1}{x - 3} + C$ .

D. $\frac{1}{3 - x} + C$

5. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cosxcos3x

A. $F (x) = \frac{\sin 4 x}{8} + \frac{\sin 2 x}{4} + C$ .

B. $F (x) = 2 \sin 4 x + \sin 2 x + C$ .

C. $F (x) = \sin x + \frac{\sin 3 x}{3} + C$ .

D. $F (x) = - \frac{\sin 4 x}{8} - \frac{\sin 2 x}{4} + C$ .

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Phương án nào sau đây sai?

A. $F (x) = \frac{\ln |2 x - 3|}{2} + 10$ .

B. $F (x) = \frac{\ln |4 x - 6|}{4} + 10$ .

C. $F (x) = \frac{\ln {(2 x - 3)}^{2}}{4} + 5$ .

D. $F (x) = \frac{\ln |x - \frac{3}{2}|}{2} + 1$

7. Nhiều lựa chọn

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. $\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = - (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C$ .

B. $\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C$ .

C. $\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = - (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C$ .

D. $\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + C$ .

8. Nhiều lựa chọn

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của trên đoạn $[a; b]$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$ .

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$ .

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) + C$ .

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b) + C$ .

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$ .

B. $\int_{a}^{b} k . d x = k (b - a), \forall k \in ℝ, k \neq 0$ .

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x, c \in [a; b]$ .

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$ .

10. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{b} 3^{x} d x,$ với b là một số thực dương.

A. $I = 3^{b} - 1$ .

B. $I = \frac{3^{b} - 1}{\ln 3}$ .

C. $I = \frac{1 - 3^{b}}{\ln 3}$ .

D. $I = 1 - 3^{b}$ .

11. Nhiều lựa chọn

Cho $a < b < c, \int_{a}^{b} f (x) d x = 5, \int_{c}^{b} f (x) d x = 2.$ Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

A. $\int_{a}^{c} f (x) d x = - 3$ .

B. $\int_{a}^{c} f (x) d x = 3$ .

C. $\int_{a}^{c} f (x) d x = 7$ .

D. $\int_{a}^{c} f (x) d x = 0$

12. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{a} {(2 x + 3)}^{2} d x$ , với a là một số thực dương.

A. $I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 27}{3}$ .

B. $I = \frac{27 - {(2 a + 3)}^{3}}{3}$ .

C. $I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 1}{6}$ .

D. $I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 27}{6}$ .

13. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ .

A. $I = \frac{7 π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $I = \frac{7 π}{12} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $I = \frac{7 π}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $I = \frac{7 π}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

14. Nhiều lựa chọn

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 a - 1$ .

A. $P = 1 - \ln 2$ .

B. $P = 2 - 2 \ln 2$ .

C. $P = 1 - 2 \ln 2$ .

D. $P = 2 - \ln 2$

15. Nhiều lựa chọn

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\sin x + 2 m) d x = 1 + π^{2}$ . Tính giá trị của tham số m.

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 6

16. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + (x + 1) \ln x}{x + 1} d x$ .

A. $I = 1 + \ln \frac{e + 1}{2}$ .

B. $I = \ln \frac{e + 1}{2}$ .

C. $I = \ln (e + 1) - 1$ .

D. $I = 1 + \ln (2 e + 2) .$

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

B. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$ .

C. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

D. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

18. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x} + 3$ ; $y = 0; x = 0$ và $x = 1$ quay quanh trục hoành là:

A. $V = π \int_{0}^{1} {(\sqrt{x} + 3)}^{2} d x$ .

B. $V = π \int_{0}^{1} (\sqrt{x} + 3) d x$ .

C. $V = \int_{0}^{1} {(\sqrt{x} + 3)}^{2} d x$ .

D. $V = \int_{0}^{1} |\sqrt{x} + 3| d x$ .

19. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 6 x$ và $y = x^{2}$ được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S = |\int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x| - |\int_{0}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x|$ .

B. $S = \int_{- 2}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x$ .

C. $S = \int_{- 2}^{3} |x^{2} - x^{3} + 6 x| d x$ .

D. $S = \int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x$ .

20. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần bị gạch trong hình vẽ bên) là:
Media VietJack

A. $S = \int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} (- f (x)) d x$ .

B. $S = \int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$ .

C. $S = \int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$ .

D. $S = \int_{- 3}^{4} f (x) d x$ .

21. Nhiều lựa chọn

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, trục hoành và các đường thẳng $x = 1; x = e$ . Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục

A. $V = \frac{(5 e^{3} - 2) π}{27}$ .

B. $V = \frac{5 e^{3} - 2}{27}$ .

C. $V = \frac{(5 e^{3} + 2) π}{27}$ .

D. $V = \frac{(5 e^{3} - 2) π^{2}}{27}$ .

22. Nhiều lựa chọn

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{\sin x}{{cos}^{3} x} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = \frac{π}{4}, x = \frac{π}{3} .$ Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox

A. $V = 1 + \frac{π^{2}}{12}$ .

B. $V = \frac{π (\sqrt{3} + π)}{12}$ .

C. $V = π (1 + \frac{π}{12})$ .

D. $V = \frac{π (π + \sqrt{3})}{4} .$

23. Nhiều lựa chọn

Một chiếc thùng đựng rượu vang như hình vẽ ở bên được ghép bởi các thanh gỗ uốn cong có dạng là một parabol và được buộc chắc bằng các đai thép hình tròn. Biết đáy của thùng rượu là một đường tròn có bán kính đáy bằng 30 cm, chiều cao của thùng rượu là 1 m, chiếc đai thép hình tròn đặt chính giữa thùng rượu có bán kính 40 cm. Hỏi thùng rượu chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu. Media VietJack

A. $\approx 215, 16$ lít.

B. $\approx 320, 15$ lít.

C. $\approx 425, 16$ lít.

D. $\approx 540, 16$ lít.

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = 2 \vec{i} - 4 \vec{k}$ . Tính tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$

A. $\vec{u} = (- 1; 2; 7)$ .

B. $\vec{u} = (- 1; 6; 3)$ .

C. $\vec{u} = (- 1; 2; - 1)$ .

D. $\vec{u} = (- 1; - 2; 3)$ .

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4). Nếu là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là:

A. $(3; 4; 2)$ .

B. $(2; 3; 4)$ .

C. $(- 2; - 3; 4)$ .

D. $(- 2; - 3; - 4)$

26. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng .

A. 49.

B. 7.

C. $\sqrt{7}$ .

D. $\sqrt{41}$ .

27. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x và y thì 3 điểmA, B, M thẳng hàng?

A. $x = 4 v à y = 7$ .

B. $x = 4 v à y = - 7$ .

C. $x = - 4 v à y = 7$ .

D. $x = - 4 v à y = - 7$ .

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức nào sau đây?

A. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{D A}, \vec{D B}] . \vec{D C}|$ .

B. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{B C}|$ .

C. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{B A}, \vec{B C}] . \vec{A C}|$ .

D. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{C A}, \vec{C B}] . \vec{A B}|$ .

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m)$ , $\vec{b} = (2; m; - 1)$ . Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.

A. $m = 2$ .

B. $m = 1$ .

C. $m = - 1$ .

D. $m = - 2$ .

30. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{a} = (- 2; 0; 1), \vec{b} = (1; 3; - 2)$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 1; - 1; 2)$ .

B. $[\vec{a}, \vec{b}] = (3; 3; - 6)$ .

C. $[\vec{a}, \vec{b}] = (1; 1; - 2)$ .

D. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 3; - 3; - 6)$ .

31. Nhiều lựa chọn

Cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;M). Tìm để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng.

A. m = -14.

B. m = -7.

C. m = 14.

D. m = 7.

32. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là:

A. Tâm $I (1; - 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{5}$ .

B. Tâm $I (1; - 2; 0)$ , bán kính $R = 5$ .

C. Tâm $I (- 1; 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{5}$ .

D. Tâm $I (- 1; 2; 0)$ , bán kính $R = 5$ .

33. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-3). Viết phương trình mặt cầu có tâm là và bán kính R = 2.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ .

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$ .

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ .

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0$ .

34. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu.

A. $- 5 < m < 1$ .

B. $m < - 5$ hoặc $m > 1$ .

C. $m \leq - 5$ hoặc $m \geq 1$ .

D. m > 1.

35. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - m^{2} - 3 m = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. $m = - 2; m = 5$ .

B. $m = 2; m = - 5$ .

C. $m = 4; m = - 7$ .

D. $m = - 4; m = 7$ .

36. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1.$ Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n} = (6; 3; 2)$ .

B. $\vec{n} = (2; 3; 6)$ .

C. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$ .

D. $\vec{n} = (3; 2; 1)$

37. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ .

A. $Q (1; 2; - 5)$ .

B. $N (4; 2; 1)$ .

C. $M (- 2; 1; - 8)$ .

D. $P (3; 1; 3)$ .

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

A. $x + 2 y - z + 4 = 0$ .

B. $2 x + y - z - 4 = 0$ .

C. $2 x + y + z - 4 = 0$ .

D. $2 x - y - z + 4 = 0$ .

39. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. $- 5 x - 60 y - 16 z - 16 = 0$ .

B. $5 x - 60 y - 16 z - 6 = 0$ .

C. $5 x + 60 y + 16 z - 14 = 0$ .

D. $5 x + 60 y + 16 z + 14 = 0$ .

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube