Quiz

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

Admin39 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

39 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$ .

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$ .

C. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$ .

D. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$ .

2. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

A. $\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .

B. $\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .

C. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C$ .

D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$ .

3. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

A. $F (x) = 3 e^{x} - x + C$ .

B. $F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C$ .

C. $F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C$ .

D. $F (x) = 3 e^{x} + x + C$ .

4. Nhiều lựa chọn

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

A. $\int f (x) d x = \sqrt{2 x - 1} + C$ .

B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x - 1} + C$ .

C. $\int f (x) d x = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + C$ .

D. $\int f (x) d x = - 2 \sqrt{2 x - 1} + C$ .

5. Nhiều lựa chọn

Tính $F (x) = \int x \sin 2 x d x$ . Chọn kết quả đúng

A. $F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C$ .

B. $F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C$ .

C. $F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C$ .

D. $F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C$ .

6. Nhiều lựa chọn

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

A. $- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C$ .

B. $- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$ .

C. $\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$ .

D. $- \frac{1}{12} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$ .

7. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C$ .

B. $\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) + \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C$ .

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{3}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C$ .

D. $\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} + \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x + \frac{\sin 6 x}{6}) + C$ .

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?

A. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$ .

B. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 1$ .

C. $\int_{a}^{a} f (x) d x = - 1$ .

D. $\int_{a}^{a} f (x) d x = f (a)$ .

9. Nhiều lựa chọn

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $m \leq f (x) \leq M \forall x \in [a; b]$ thì $m (b - a) \leq \int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (a - b)$ .

B. Nếu $f (x) \geq m \forall x \in [a; b]$ thì $\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (b - a)$ .

C. Nếu $f (x) \leq M \forall x \in [a; b]$ thì $\int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (b - a)$ .

D. Nếu $f (x) \geq m \forall x \in [a; b]$ thì $\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (a - b)$ .

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[0; 6]$ . Nếu $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng

A. 5.

B. -5.

C. 9.

D. -9.

11. Nhiều lựa chọn

Tích phân $I = \int_{- 2}^{0} x e^{- x} d x$ có giá trị bằng

A. $- e^{2} + 1$ .

B. $3 e^{2} - 1$ .

C. $- e^{2} - 1$ .

D. $- 2 e^{2} + 1$ .

12. Nhiều lựa chọn

Tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 5} d x$ có giá trị là

A. $\frac{4}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{3}$ .

B. $\frac{4}{3} \sqrt{7} - \frac{10}{9} \sqrt{5}$ .

C. $\frac{4}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{5}$ .

D. $\frac{2}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{5}$

13. Nhiều lựa chọn

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} {(1 - x^{3})}^{6} d x$ là

A. $\frac{1}{167}$ .

B. $\frac{1}{168}$ .

C. $\frac{1}{166}$ .

D. $\frac{1}{165}$ .

14. Nhiều lựa chọn

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x$ là

A. $\frac{π}{6}$ .

B. $\frac{π}{8}$ .

C. $\frac{π}{4}$ .

D. $\frac{π}{2}$ .

15. Nhiều lựa chọn

Biết $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$ . Giá trị của là

A. 2.

B. $\ln 2$ .

C. $π$ .

D. 3.

16. Nhiều lựa chọn

Tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn $\int_{0}^{m} (2 x + 5) d x = 6$ là

A. $m = 1, m = - 6$ .

B. $m = - 1, m = - 6$ .

C. $m = - 1, m = 6$ .

D. $m = 1, m = 6$ .

17. Nhiều lựa chọn

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x}) d x$ là

A. $2 \ln 3 - 1$ .

B. $- 2 \ln 2 - 1$ .

C. $2 \ln 2 - 1$ .

D. $- 2 \ln 3 - 1$ .

18. Nhiều lựa chọn

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = π \int_{0}^{2} e^{2 x} d x$ .

B. $S = \int_{0}^{2} e^{x} d x$ .

C. $S = π \int_{0}^{2} e^{x} d x$ .

D. $S = \int_{0}^{2} e^{2 x} d x$ .

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$ .

B. $V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$ .

C. $V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$ .

D. $V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$ .

20. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

A. $\frac{37}{12}$ .

B. $I = \frac{9}{4}$ .

C. $\frac{81}{12}$ .

D. 13.

21. Nhiều lựa chọn

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 (x - 1) e^{x}$ , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

A. $V = 4 - 2 e$ .

B. $V = (4 - 2 e) π$ .

C. $V = e^{2} - 5$ .

D. $V = (e^{2} - 5) π$ .

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0$ , $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. $V = π - 1$ .

B. $V = (π - 1) π$ .

C. $V = (π + 1) π$ .

D. $V = π + 1$ .

23. Nhiều lựa chọn

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với $v (t) = - 5 t + 10 (m/s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0,2m.

B. 2m.

C. 10m.

D. 20m.

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(1;2;2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = 2$ .

B. $A B = \sqrt{34}$ .

C. $A B = 3$ .

D. $A B = \sqrt{2}$ .

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ . Tìm toạ độ điểm A thoả mãn $\vec{O A} = \vec{u}$

A. $A (1; 2; 2)$ .

B. $A (- 1; - 2; - 2)$ .

C. $A (2; 2; 1)$ .

D. $A (- 2; - 2; - 1)$ .

26. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau góc $120^{o}$ và $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 5$ . Tính độ dài của véctơ $\vec{a} + \vec{b}$ .

A. $\sqrt{19}$ .

B. 49.

C. 19.

D. 7.

27. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

A. $S = \frac{5}{6}$ .

B. $S = \frac{31}{6}$ .

C. $S = \frac{- 7}{6}$ .

D. $S = \frac{- 11}{6}$ .

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $\frac{7 \sqrt{11}}{10}$ .

B. $\frac{7 \sqrt{11}}{5}$ .

C. $\frac{11 \sqrt{7}}{10}$ .

D. $\frac{11 \sqrt{7}}{5}$ .

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3). Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).

A. $h = \sqrt{3}$ .

B. $h = 3$ .

C. $h = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $h = \frac{3}{2}$ .

30. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;5), B(3;2;-1) và điểm C(m;m-1;2m+1). Tìm m để diện tích tam giác ABC bằng $4 \sqrt{2}$ .

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} m = - 3 \\ m = - 1 \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} m = - 3 \\ m = 1 \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array}$ .

31. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) điểm D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D.

A. $[\begin{array}{l} (0; - 7; 0) \\ (0; - 8; 0) \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} (0; - 7; 0) \\ (0; 8; 0) \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} (0; - 8; 0) \\ (0; 7; 0) \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} (0; 7; 0) \\ (0; 8; 0) \end{array}$ .

32. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

A. $C (- 2; 0; 0)$ .

B. $C (3; 0; 0)$ .

C. $C (- 1; 0; 0)$ .

D. $C (- 4; 0; 0)$

33. Nhiều lựa chọn

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 z = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 y = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9.$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x = 0.$

34. Nhiều lựa chọn

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

A. $(- 1; - 1; 0) .$

B. $(3; 1; 1) .$

C. $(1; 1; 1) .$

D. $(1; 2; 1) .$

35. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (9; 4; - 1)$ .

B. $\vec{n} = (9; 4; 1)$ .

C. $\vec{n} = (4; 9; - 1)$ .

D. $\vec{n} = (- 1; 9; 4)$ .

36. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. $2 x - 3 y + 6 z = 0$ .

B. $4 y + 2 z - 3 = 0$ .

C. $3 x + 2 y + 1 = 0$ .

D. $2 y + z - 3 = 0$ .

37. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .$

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

A. $\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .$

B. $\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .$

C. $\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .$

D. $\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .$

39. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là:

A. $\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1} .$

B. $\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

D. $\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4} .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube